lim 1 x xyx 2 y 2其中 x,y0,1 求極限

2021-04-19 22:14:26 字數 1087 閱讀 7024

1樓:匿名使用者

直接把數值代入就行了

lim (1 - x + xy)/(x^2 + y^2)= (1 - 0 + 0)/(0 + 1)= 1

求極限:1)x趨於0,y趨於1時,lim(1-xy)/(x^2+y^2)

2樓:匿名使用者

^第一題極限等於 1

第二題極限為1/2

第三題為1

第一題方

法 x->0 y->1 直接代入即可

第二題專方法 1-cos根號(x^2+y^2) 等價屬於 (x^2+y^2)/2

所以除以x^2+y^2 後等於1/2

和x,y沒關係

第三題的方法 y->0 limx->0 x/x=1望採納 謝謝

lim(1+xy)^1/x當x趨近於0,y趨近於1時的極限

證明lim(x,y)→(0,0)(1+xy)^(1/(x+y))的極限 不存在

3樓:怠l十者

當沿曲線y=-x+x^2趨於(0 0)時,極限為 lim (-x^2+x^3)/x^2=-1; 當沿直線y=x趨於(0 0)時,極限為 lim x^2/2x=0。故極限不存在。

4樓:西瓜廣仔

樓上其實對了一半,可惜他題目看錯了。。。

用到的有:∧表示指數,lim(1+n)∧(1/n)=e 其中n趨於回0沿y=x∧2 -x 可化為答lim(1+x(x∧2-x))∧(1/x∧2)=e∧(x-1) x趨於0 結果為1/e ;

沿y=x 可化為lim (1+x∧2)∧(1/2x)=e∧(x/2) x趨於0 結果為1,所以趨於(0,0)不存在極限。

5樓:叫朕皇阿媽

樓上的方法很不錯,但可以更加簡單點!令y=kx^2-x.按照樓上的解法最後可以化簡為「e^(kx-1)/k」,x趨近於0時,結果為e^(-1)/k,結果與k的取值有關,所以不存在極限。

6樓:茹翊神諭者

令y=-x+x^3,詳情如圖所示

有任何疑惑,歡迎追問

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