1樓:匿名使用者
直接把數值代入就行了
lim (1 - x + xy)/(x^2 + y^2)= (1 - 0 + 0)/(0 + 1)= 1
求極限:1)x趨於0,y趨於1時,lim(1-xy)/(x^2+y^2)
2樓:匿名使用者
^第一題極限等於 1
第二題極限為1/2
第三題為1
第一題方
法 x->0 y->1 直接代入即可
第二題專方法 1-cos根號(x^2+y^2) 等價屬於 (x^2+y^2)/2
所以除以x^2+y^2 後等於1/2
和x,y沒關係
第三題的方法 y->0 limx->0 x/x=1望採納 謝謝
lim(1+xy)^1/x當x趨近於0,y趨近於1時的極限
證明lim(x,y)→(0,0)(1+xy)^(1/(x+y))的極限 不存在
3樓:怠l十者
當沿曲線y=-x+x^2趨於(0 0)時,極限為 lim (-x^2+x^3)/x^2=-1; 當沿直線y=x趨於(0 0)時,極限為 lim x^2/2x=0。故極限不存在。
4樓:西瓜廣仔
樓上其實對了一半,可惜他題目看錯了。。。
用到的有:∧表示指數,lim(1+n)∧(1/n)=e 其中n趨於回0沿y=x∧2 -x 可化為答lim(1+x(x∧2-x))∧(1/x∧2)=e∧(x-1) x趨於0 結果為1/e ;
沿y=x 可化為lim (1+x∧2)∧(1/2x)=e∧(x/2) x趨於0 結果為1,所以趨於(0,0)不存在極限。
5樓:叫朕皇阿媽
樓上的方法很不錯,但可以更加簡單點!令y=kx^2-x.按照樓上的解法最後可以化簡為「e^(kx-1)/k」,x趨近於0時,結果為e^(-1)/k,結果與k的取值有關,所以不存在極限。
6樓:茹翊神諭者
令y=-x+x^3,詳情如圖所示
有任何疑惑,歡迎追問
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