1樓：
1、x的一元二次方程x2+ax+1≥0，
你看成函式y=x²+ax+1，它的圖象是開口向上，y=x²+ax+1≥0，要恆成立就是它的最低點大於等於0，即函式與x軸最多只能有一個交點，意思也就是x²+ax+1=0最多只能有一個實根（可以沒有 實根，即圖象在x軸上方，沒有一個交點），即△=a²-4≤0 解的，-2≤a≤2
也可以根據“最低點大於等於0” 來解，即y=x²+ax+1=（x+a／2）²+1-（a／2）²，最低點在x=-a／2處，y=1-（a／2）²≥0，同樣解得答案，(最低點大於等於0，這個函式大於等於0恆成立)
2、ax²+4x+a＞1-2x²，移項得 （a+2）x²+4x+（a-1）＞0 恆成立，
在a+2＜0時，圖象開口向下，（a+2）x²+4x+（a-1）＞0 不可能恆成立，（a+2=0時，不等式不能恆成立，可以放在一起考慮。）
a+2＞0時，即a＞-2時，圖象開口向上，（a+2）x²+4x+（a-1）＞0 恆成立，則跟題一類似，要求與x軸沒有一個實根，圖象全部在x軸上方，即△=4²-4 *（a+2）（a-1）＜0，解的a＜-3、a＞2，，，分別與前提條件a＞-2求交集，.（注意 與題一 ＞、≧兩者的微小區別。
即得：實數a的取值範圍a＞2
對於y= mx²+、、 此類，（主要考慮怎樣才能時圖象完全在x軸的上方或下方。一個實根與兩個實根的區別）
m＞0的話 圖象 開口向上，只要△≦0，就能使y≧0恆成立，不可能出現y＜0恆成立，
m＜0的話，圖象 開口向下，也就只可能y≦0恆成立，此時亦是△≦0。不可能y＞0恆成立。
學習要舉一反
三、做題要考慮全面，注意細節。
2樓：匿名使用者
1)二次項的係數大於0, 當△<=0時,x2+ax+1≥0對於一切實數x都成立
a^2-4<=0
-2<=a<=2
2)ax2+4x+a＞1-2x2,
(a+2)x^2+4x+a-1>0
當a+2=0時,即a=-2,4x-3>0不滿足對於一切實數x都成立,所以a不等於-2
要使對於一切實數x，不等式ax2+4x+a＞1-2x2恆成立,即(a+2)x^2+4x+a-1>0,
必須△<0,即16-4(a+2)(a-1)<0,解得a<-3或a>2
3樓：筆架山泉
解答：1、設y=x²＋ax＋1≥0，
相當於拋物線y=x²＋ax＋1在x軸的上方或相切。
即拋物線與x軸頂多只有一個交點或無交點，
∴δ=a²－4≤0，
∴a²≤2，
∴－2≤a≤2。
2、方法相同，你仿照。
關於x的一元二次方程
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x 2 m 1 x m 0有兩個不相等的實數根 判別式 m 1 4m 0 即 m 2m 1 0 即 m 1 0 m 1 若關於x的一元二次方程x m 1 x m 0有兩個不相等的實數根，求實數m的取值範圍。解 bai m 1 4 1 m m 2m 1 4m m 6m 1 0 m 6m 1 0 m 6...