1樓：匿名使用者
∵焦點弦ab
∴設直線ab為y=k（x-p/2）聯立y²=2px與y=k（x-p/2）
消掉y 的[k（x-p/2）]²=2pxk²x²-k²px+k²p²/4=2px
韋達定理x1乘於x2=p²/4
∴y1y2=k（x1-p/2）k（x2-p/2）=-p²∴y1y2/x1x2=-4
2樓：
1.設直線ab的斜率為k (a為直線ab的傾斜角)當a=π/2時,ab垂直於x軸，x=p/2得y=±p
所以a b的座標分別為(p/2,p),(p/2,-p)y1*y2=-p^2,x1*x2=p^2/4y1y2/x1x2=-4
3樓：匿名使用者
弦ab斜率
k=(y1-y2)/(x1-x2)
=(y1-y2)/[(y1^2/2p)-(y2^2/2p)]=2p/(y1+y2) (1)
而a、f、b三點共線,故
k=(y1-0)/(x1-p/2) (2)由(1)、(2)得
y1/(x1-p/2)=2p/(y1+y2)--->y1y2+y1^2=2px1-p^2而y1^2=2px1
故y1y2=-p^2
又x1x2=(y1^2/2p)×(y2^2/2p)=(y1y2)^2/(4p^2)
=(-p^2)^2/(4p^2)
故x1x2=p^2/4
故y1y2/x1x2=-p^2/(p^2/4)=-4.
參考:設直線ab的斜率為k (a為直線ab的傾斜角)當a=π/2時,ab垂直於x軸，x=p/2得y=±p
所以a b的座標分別為(p/2,p),(p/2,-p)y1*y2=-p^2,x1*x2=p^2/4當a≠π/2
y^2=2px
焦點(p/2,0),準線x=-p/2
則直線ab：y=k(x-p/2)
拋物線：y^2=2px
聯立k^2x^2-(k^2p+2p)x+k^2*p^2/4=0則x1*x2=p^2/4
y1*y2=-p^2
一道高二數學題，求高手來解答，關於拋物線的
解 依題意，得直線方程為y x 2，設m點座標 x1,x1 2 n點座標為 x2,x2 2 又因為直線交於拋物線於m,n兩點,所以聯合方程y x 2，y 2 2px,即 x 2 2 2px 得x 2 4 2p x 4 0,x1 x2 4 2p,x1x2 4,利用兩點間公式可得am 根號2 x1 2 ...
數學高手，拋物線，素來幫助
令直線斜率為k，因為直線過p 0，b 直線方程y kx b直線與拋物線交於m n，令m x1，y1 n x2，y2 將y kx b代入x 2 y x 2 kx b 0 根據韋達定理 x1 x2 k，x1x2 b mon是鈍角，mn 2 om 2 on 2 x2 x1 2 y2 y1 2 x1 2 y...
拋物線方程中p有何意義，拋物線的開口方向由什麼決定
拋物線方程中y2 2px p 0 則 p 2 為焦點或準線到原點的距離，即焦點 p 2，0 準線x p 2 另焦點與準線的位置由方程決定 焦點與準線處於一次項的座標軸上 如上述方程中的y為二次項，x為一次項，焦點與準線就在x軸上 而p 0時，焦點在正半軸，準線在負半軸，反之亦然。拋物線的方程中p的幾...