1樓：
可以看出來，這些雞蛋的數量扣除 1 個後，肯定是1、2、 3、4、5 和 6 的公倍數。即這些雞蛋的數量是 60的倍數 + 1
用數學表示式來說就是
=60×n + 1
同時這個數又是 7 的倍數，這樣的數有：
301， 721，1141，
即 = 301 + 420×m , m 為自然數
2樓：點點外婆
從2，4，6個拿餘1，必須是奇數，
要滿足5個拿餘1，且是奇數，則個位數必為1，個位數為1，且是7的倍數的數：
猜可能是21，但不滿足3個拿餘1，
猜可能是91，161，231，（這些數字是每次加70）但都不行，可能是301，對了！
3樓：清風明月茶香
把多餘的一個拿掉就變成了求2、3、4、5、6的公倍數，由於4是2的2倍，6是3的2倍，所以只要求（4、5、6）就行了。
（4，5，6）的最小公倍數為60
60×（）+1是7的倍數，可求得（）最小應填43，也就是筐裡共有301個雞蛋。
4樓：
由題可知：框裡的雞蛋數要比2、3、4、5、6的公倍數多1；同時還要是7的倍數；
因為 2、3、4、5、6的最小公倍數是60；所以去找60的倍數再加1只要能被7整除就可以了；
60×5+1＝301個
求答案 ？ 一筐雞蛋： 1個1個拿，正好拿完。 2個2個拿，還剩1個。 3個3個
5樓：sbc的太陽
答：369個雞蛋；
1.解析：
正好拿完，表示整除；
有剩餘的，表示餘數，有餘數就是說（被除數-餘數）可以被除數整除。 "比如4個4個拿還剩1個"就是說"雞蛋個數-1 可以 被4整除"，即正好拿完；
2.解題步驟：
先看幾組數，這裡給編號分別為1 2 3 4 5 6 7 8 9；
滿足1的是所有數，不考慮；
滿足8的一定滿足2和4，因此2和4不考慮；
滿足9的一定滿足3，所以3不考慮；
因此先算滿足 1 2 3 4 5 6 7 8 9的資料，因為1 2 3 4不考慮，只要滿足5 6 7 8 9就可以了；
因為6=2x3 包含在8 9 中，最後驗算；
3.因此得到：
5的情況是7x8x9=504 504÷5=100餘4 滿足；
7的情況是5x8x9=360 360÷7=51餘3 不滿足餘5，取360的4倍1440，360x4÷7=205餘5滿足；
8的情況是5x7x9=315 315÷8=39餘3 不滿足餘1，取315的3倍945 ，315x3÷8=118餘1滿足；
9的情況是5x7x8=280 280÷9=34餘4 不滿足餘0，取5x7x8x9=2520；
計算滿足5 7 8 9的資料為：504 + 1440 + 945 + 2520 = 5409；
驗算這個資料 同時滿足 5 7 8 9條件；
計算5x7x8x9=2520，因此滿足條件的更小資料是5409-2520x2=369；
驗算369這個資料是否滿足6的情況，不滿足就取其倍數。 369÷6=61餘3正好滿足。；
驗算369÷1=369餘0；
驗算369÷2=184餘1；
驗算369÷3=123餘0；
驗算369÷4=92餘1；
驗算369÷5=73餘4；
驗算369÷6=61餘3；
驗算369÷7=52餘5；
驗算369÷8=46餘1；
驗算369÷9=41餘0；
所以答案為369。
6樓：豆其英磨香
1個1個拿，正好拿完。3個3個拿，正好拿完。7個7個拿，正好拿完。9個9個拿，正好拿完。此數為7*9=63的倍數。設此數為63n
2個2個拿，還剩1個。4個4個拿，還剩1個。5個5個拿，還剩1個,8個8個拿，還剩1個。此數為5*8=40的倍數+1個.設此數為40k+1
即63n=40k+1
k=(63n-1)/40因為n，k均為正整數所以當n=7時，k的最小值為11
所以這筐雞蛋的最小值為63*7=40*11+1=441個。
2個2個拿，還剩1個。4個4個拿，還剩1個。8個8個拿，還剩1個。說明籃子裡的雞蛋個數為奇數。
3個3個拿，正好拿完。7個7個拿，正好拿完。9個9個拿，正好拿完。說明籃子裡的雞蛋個數為3、7與9的倍數。
5個5個拿，還剩1個，說明個位數為1或6，最終個位數為1.。
綜合上面所說，最少的應該是441，
這個數是2.4.5.8的倍數多1，是1.3.7.9的倍數，是6的倍數多3
∴是441個
3x7x3=63
63對於4，5來說都餘3，對於6餘3，對於8餘7，為了滿足題意需要3x7x3=63在乘以一個不被2整除數
3x7x3x7=63x7=441
1個1個拿，正好拿完。
......................441除1等於441
2個2個拿，還剩1個。
......................441除2等於220餘1
3個3個拿，正好拿完。
......................441除3等於147
4個4個拿，還剩1個。
.....................441除4等於110餘1
5個5個拿，還剩1個
.....................441除5等於88餘1
6個6個拿，還剩3個。.....................441除6等於73餘3
7個7個拿，正好拿完。.....................441除7等於63
8個8個拿，還剩1個。.....................441除8等於55餘1
9個9個拿，正好拿完。.....................441除9等於49
朋友，請採納正確答案，你們只提問，不採納正確答案，回答都沒有勁！！！
朋友，請【採納答案】，您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。
7樓：新野旁觀者
求答案 ？
一筐雞蛋：
1個1個拿，正好拿完。
2個2個拿，還剩1個。
3個3個拿，正好拿完。
4個4個拿，還剩1個。
5個5個拿，還剩1個
6個6個拿，還剩3個。
7個7個拿，正好拿完。
8個8個拿，還剩1個。
9個9個拿，正好拿完。
問筐裡有多少雞蛋？
1個1個拿正好拿完，3個3個拿正好拿完，7個7個拿正好拿完，9個9個拿正好拿完，框子裡雞蛋的個數是4*9=63的倍數。
2個2個拿剩1個，5個5個拿剩餘1個，個位數是1。
所以從以下數中找： 63×7、 63×17 、63×27 、63×37……
所以最小數是441個
8樓：載建碧盼柳
1、因為：「3個3個拿，正好拿完」、「7個7個拿，正好拿完」、「9個9個拿，正好拿完」
所以：雞蛋總數一定能被3、7、9的最小公倍數整除，即能被63整除；
2、因為：「5個5個拿，還剩1個
」，我們知道能被
5整除的數，其個位一定是5或者
0；所以：能被
5整除還能餘
1的數的個位一定是6或者
1；3、因為：「2個2個拿，還剩1個」，因此，雞蛋總數一定是奇數；
所以：雞蛋總數的個位一定為1；
4、由以上推斷可知：雞蛋總數可能為，63*7
或者63*17
....
5、因為：雞蛋總數能被63整除，即也能被3整除
所以：「6個6個拿，還剩3個」與「2個2個拿，還剩1個」是一回事，就不用再考慮
6、因為：8是4
的整數倍，則：雞蛋8個8個拿還剩1個，那麼4個4個拿就一定也能剩1個；
所以：「4個4個拿，還剩1個」和「8個8個拿，還剩1個」，我們只要考慮「8個8個拿還剩1個」的情況就可以了
。7、經驗證：63*7
=441
，剛好能被
8整除餘1；
所以：雞蛋總數為
441個
9樓：檢玉芬桑璧
1個1個拿、3個3個拿、7個7個拿、9個9個拿，都正好拿完，這個數是1、3、7、9的公倍數
1、3、7、9的最小公倍數=7×9=63，這個數是63的整倍數。令這個數=63m
6個6個拿，剩3個，這個數是奇數，m為奇數。
2個2個拿、4個4個拿、5個5個拿、8個8個拿，都剩1個，這個數減1，能同時被2、4、5、8整除。
2、4、5、8的最小公倍數=5×8=40，令這個數=40n+1令63m=40n+1
n=(63m-1)/40=(40m+23m-1)/40=m+(23m-1)/40
要n為正整數，m最小為7
63m=63×7=441
這筐雞蛋至少有441個。
10樓：匿名使用者
4個4個拿，還剩1個。 5個5個拿，還剩4個,這筐雞蛋有9+20k(k是自然數)個；
6個6個拿，還剩3個。 7個7個拿，正好拿完，這筐雞蛋有21+42m(m是自然數)個；
20與42的最小公倍數是420,所以這筐雞蛋有189+420n(n是自然數)個；
8個8個拿，還剩1個。 9個9個拿，正好拿完，這筐雞蛋有9+72p(p是自然數);
420與72d的最小公倍數是2520，所以這筐雞蛋,有1449+2520q(q是自然數).
已滿足"1個1個拿，正好拿完。 2個2個拿，還剩1個。 3個3個拿，正好拿完".
所以這筐雞蛋,最少有1449個。
11樓：鯟精熱
1個1個拿，正好拿完。
說明是整數
2個2個拿，還剩1個。
說明是奇數
3個3個拿，正好拿完。
說明是3的倍數
4個4個拿，還剩1個。
說明是4的倍數➕1
5個5個拿，還差1個。
說明尾數是4或者9
6個6個拿，還剩3個。
說明是6的倍數➕3
7個7個拿，正好拿完。
說明是7的倍數
8個8個拿，還剩1個。
說明是8的倍數➖1
9個9個拿，正好拿完。
說明是9的倍數
那麼也是3的倍數。
所以 根據倍數資訊
這個數是7和9的 公倍數
最小的也就是 63
為了保證這個數 是奇數
所以必須是63的奇數倍
而且這個數的尾數 必須是4或者9
所以只有13倍符合 就是63✘13819
12樓：匿名使用者
2個2個拿、4個4個拿、8個8個拿都剩一個，這個數是奇數。令這個數是8m+1。
5個5個還差1個，這個數+1，能被5整除，這個數又是奇數，因此這個數的個位數字是9。
1個1個拿、3個3個拿、7個7個拿、9個9個拿都正好拿完，這個數是7和9的公倍數。7和9的最小公倍數是63，令這個數是63n。
6個6個拿剩3個，這個數是9的奇數倍，又這個數是63的倍數，因此這個數是63的奇數倍。
這個數的個位數字是9，由於63的個位數字是3，而只有3×3的個位數字是9，因此n的個位數字是3。
令8m+1=63n
m=(63n-1)/8=(64n-n-1)/8=8n -(n+1)/8
要m是正整數，(n+1)能被8整除，又n的個位數字是3，n最小為23
63×23=1449
筐裡至少有1449個雞蛋。
求解一筐雞蛋 拿正好拿完，拿還剩，拿正好拿完，拿還
這個數是8的倍數 1，且能被9整除。個位數字是奇數。這個數 1，能被5整除，又個位數字是奇數，因此，個位數字只能是9。令這個數為 9 1 n 1 9 1 n 1 9n n 1 要 9 1 n 1能被9整除，n 1能被9整除。令n 1 9k 8n 1 8 n 1 9 72k 9 72k 9 7p 5 ...
求解 一筐雞蛋 拿，正好拿完。拿，還剩。拿
答案是，1449個，觀察除以3，6，9的餘數，可以確定這個數能被9整除，還是奇數，然後，被5除餘4，所以，個位數字是9，列舉如下 9 99 189 279 369 檢查除以4，8的餘數 應該餘1 得到滿足條件的數是 9 369 729 1089 1449 檢驗被7整除的情況，就可以找到最小的是144...
一筐雞蛋 拿，正好拿完。拿，還剩。拿，正好
答案不是唯一的，符合條件的最小值是1449符合條件的數是一個等差數列an 2520n 1071 n 1,過程如下 設係數k m,這個數為x 3個3個拿，正好拿完。7個7個拿，正好拿完。6個6個拿，還剩3個。9個9個拿，正好拿完。此數為7x9 63的倍數。x 63n 2個2個拿，還剩1個。4個4個拿，...