1樓：匿名使用者
這個數是8的倍數+1，且能被9整除。個位數字是奇數。這個數+1，能被5整除，又個位數字是奇數，因此，個位數字只能是9。
令這個數為(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1)，要(9-1)n+1能被9整除，n-1能被9整除。
令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
72k+9=7p+5
p=(72k+4)/7=(70k+2k+4)/7=10k+2(k+2)/7
要p為正整數，2(k+2)/7能被7整除，又2與7互質，因此只有k+2能被7整除。
k為正整數，k最小為5
n=9k+1=9×5+1=46
8n+1=8×46+1=369
筐裡至少有369個雞蛋。
2樓：匿名使用者
根據給出的9個條件，可得出9個判斷
1、1的倍數，即任意非零整數
2、不能被2整除，是奇數
3、3的倍數
4、不能被4整除，不是4的倍數，數目加1能被4整除5、不能被5整除，不是5的倍數，數目加4能被5整除6、不能被6整除，不是6的倍數，數目加3能被6整除7、不能被7整除，不是7的倍數，數目加5能被7整除8、不能被8整除，不是8的倍數，數目加1能被8整除9、9的倍數
根據判斷1、3、9，可得出統一判斷，是9的倍數根據判斷2、4、5、6、7、8，可得出不是2、4、5、6、7、8的倍數，是奇數
綜上所述，順著這些情況找數字，符合條件的數，最小的是369
3樓：幻盡蒼穹
此題無窮組解
基本思路就是中國剩餘定理
將原問題可以化成
x = 4 (mod 5)
x = 5 (mod 7)
x = 1 (mod 8)
x = 0 (mod 9)
解這個同餘方程組就可以了，一種比較簡單的方法可參見 《抽象代數》丘維聲
我隨便給一個解吧，2889
4樓：匿名使用者
1449個，應當是63的倍數，而且五個五個拿完剩下4個，所以個位應當是9。而且這個去掉1後還應當是8的倍數。去掉3後應當是6的倍數，所以這個數應當63*23=1449.
求解 一筐雞蛋，拿正好拿完，拿還剩，拿還剩，拿還剩
可以看出來，這些雞蛋的數量扣除 1 個後，肯定是1 2 3 4 5 和 6 的公倍數。即這些雞蛋的數量是 60的倍數 1 用數學表示式來說就是 60 n 1 同時這個數又是 7 的倍數，這樣的數有 301，721，1141，即 301 420 m m 為自然數 從2，4，6個拿餘1，必須是奇數，要滿...
求解 一筐雞蛋 拿，正好拿完。拿，還剩。拿
答案是，1449個，觀察除以3，6，9的餘數，可以確定這個數能被9整除，還是奇數，然後，被5除餘4，所以，個位數字是9，列舉如下 9 99 189 279 369 檢查除以4，8的餘數 應該餘1 得到滿足條件的數是 9 369 729 1089 1449 檢驗被7整除的情況，就可以找到最小的是144...
一筐雞蛋 拿，正好拿完。拿，還剩。拿，正好
答案不是唯一的，符合條件的最小值是1449符合條件的數是一個等差數列an 2520n 1071 n 1,過程如下 設係數k m,這個數為x 3個3個拿，正好拿完。7個7個拿，正好拿完。6個6個拿，還剩3個。9個9個拿，正好拿完。此數為7x9 63的倍數。x 63n 2個2個拿，還剩1個。4個4個拿，...