1樓：匿名使用者
解法一：
∵a+√a=2008,b²+b=2008.
∴√a、b是x²+x-2008=0的兩個根∵-2008<0
∴x²+x-2008=0的兩個根異號
∵a>0,b>0,
∴√a=b
∴a+b=a+√a=2008
解法二：
∵a+√a=2008,b²+b=2008.
∴a+√a=b²+b
(√a)²+√a=b²+b
b²-(√a)²+b-√a=0
(b+√a)(b-√a)+(b-√a)=0(b-√a)(b+√a+1)=0
∵a>0,b>0
∴b+√a+1>0≠0
∴b-√a=0，√a=b
∴a+b=a+√a=2008
2樓：匿名使用者
答：a+√a=2008，即：（√a)^2+√a=2008=b²+b顯然：
[b^2-（√a)^2]+b-√a=0(b-√a)(b+√a）+（b-√a）=0(b-√a)(b+√a+1)=0
因為a>0,b>0,故b+√a+1>0
所以b-√a=0，b=√a
所以：a+b=a+√a=2008
對於若a0,b0，則根號下aba b
證明 兩邊同時平方 得 ab a的平方 b的平方 2ab 4移項 得 a的平方 b的平方 2ab 4 0即 a b 的平方 0 而 a b 的平方 0是恆成立的 即根號下ab a b 2 a b 2 ab a 2 ab b a b 0 a b 2 ab ab a b 2 證明抄 因為a 0,b 0 ...
已知a》0,b》0,則1b2根號ab的最小值是多
將前兩項通分,則式子變為 a b ab 2根號ab 因為a 0,b 0所以 a b 2根號ab 那麼 a b ab 2 根號ab 所以 a b ab 2根號ab 2 根號ab 2根號ab 4 1 a 1 b 2根號ab 1 根號 版權a 1 根號b 2 2 根號 ab 2根號 ab 1 根號a 1 ...
a,b為半正定矩陣a0,b0證明detab
麼 因為a正定，故存在可逆矩陣q，使q taq e。那麼 入a b 0等式兩邊同時左乘 q t 右乘 q 得到 入e q tbq 0。因為b正定，所以d q tbq也正定。所以 入e d 0的解全是正數。設a,b都是n階實矩陣，其中a正定，b半正定.證明 det a b det a 首先,由a正定 ...