1樓：樸雲嵐
詳細而規範的證明過程看圖，不理解的地方請追問
明白，謝謝採納
如圖,在△abc中,b=π/4,角a的平分線ad交bc於d，設∠bad=α，sinα=根號5/5 15
觀察、猜想、**：在△abc中，∠acb=2∠b．（1）如圖①，當∠c=90°，ad為∠bac的角平分線時，求證：ab=
2樓：梵天湧捷
解：（1）過d作de⊥ab，交ab於點e，如圖1所示，∵ad為∠bac的平分線，dc⊥ac，de⊥ab，∴de=dc，
在rt△acd和rt△aed中，
ad=ad，de=dc，
∴rt△acd≌rt△aed（hl），
∴ac=ae，∠acb=∠aed，
∵∠acb=2∠b，
∴∠aed=2∠b，
又∵∠aed=∠b+∠edb，
∴∠b=∠edb，
∴be=de=dc，
則ab=be+ae=cd+ac；
（2）ab=cd+ac，理由為：
在ab上擷取ag=ac，如圖2所示，
∵ad為∠bac的平分線，
∴∠gad=∠cad，
∵在△adg和△adc中，
ag＝ac
∠gad＝∠cad
ad＝ad
，∴△adg≌△adc（sas），
∴cd=dg，∠agd=∠acb，
∵∠acb=2∠b，
∴∠agd=2∠b，
又∵∠agd=∠b+∠gdb，
∴∠b=∠gdb，
∴be=dg=dc，
則ab=bg+ag=cd+ac；
（3）ab=cd-ac，理由為：
在af上擷取ag=ac，如圖3所示，
∵ad為∠fac的平分線，
∴∠gad=∠cad，
∵在△adg和△acd中，
ag＝ac
∠gad＝∠cad
ad＝ad
，∴△adg≌△acd（sas），
∴cd=gd，∠agd=∠acd，即∠acb=∠fgd，∵∠acb=2∠b，
∴∠fgd=2∠b，
又∵∠fgd=∠b+∠gdb，
∴∠b=∠gdb，
∴bg=dg=dc，
則ab=bg-ag=cd-ac．
1、如圖，已知在△abc中，∠b=60°，△abc的角平分線ad,ce相交於點o，求證：oe=od
3樓：匿名使用者
在ac上取點f，使af=ae
∵ad是角a的平分線
∴角eao＝角fae
∵ao=ao
∴三角形aeo與afo全等（兩邊夾角相等）∴eo=fo ，角aoe＝角aof
∵ce是角c的平分線
∴角dco＝角fco
∵角b＝60°
∴角a+角c＝180－60＝120°
∵oc=oc
∴三角形ocd與cfo全等 （兩邊夾角相等）∴cf=cd
∴ac=af+cf＝ae+cd
即：ae+cd=ac
4樓：蓮琦希
在ac上作cf等於cd，連線fo。因為由題意得，∠dco=aco，,∠bad=∠cad，又因為∠b=60°，所以∠oac+∠oca=60°，所以∠aoc等於120°，所以∠doc=∠aoe=60°所以又△foc≌△doc，所以fo=do,又可證明△aoe≌△afo，所以eo=fo，所以oe=od
這不是原創哦!
5樓：
連線bo，因為三角形的角平分線交於一點，所以∠abo=∠cbo=30°.易證∠doe=120°，所以beod四點共圓，又因為eo與do所對應的圓周角相等，所以oe=od
6樓：心動的唯一
在ac上擷取cf=cd，連of，由已知得
△cod≌△cof，
∠cod=∠cof=∠aoe，
∠coa=180°-（∠bca+∠bac）/2=180°-（180°-60°）/2=120°，
∴∠cod=∠cof=∠aoe=60°，
∴∠aof=60°，
∴△aof≌△aoe，
af=ae，
∴cd+ae=cf+af=ac。
7樓：匿名使用者
領qb.
在ABC中,求證 ab bc ac a 2 b 2 c 22 ab bc ac
簡單證明 由基本不等式2ab a b 2bc b c 2ac a c 相加整理得 得ab bc ac a b c 在 中，由兩邊和大於第三邊，得a b c,b c a,a c b得c a b c a b c a b a c b 相加整理得 a b c 2ab 2bc 2ac故ab bc ac a b...
三角形ABC中，cosA14，a4，bc6，且b
解 過b作bd ac，垂足為d。由題中已知條件知，ad c 1 4bd 知道cos a 就能知道cos b c 然後再連理，b c 6,切b小於c 再排除一個，就ok 了！用餘弦定理和b c 6列兩個關於bc的方程式，可解 在三角形abc中，cosa 1 4，a 4，b c 6，求邊長a，b。求解！...
在三角形ABC中,若sinC 2乘cosA乘sinB,則三角形形狀為
在三角形中運用正弦定理可得 a sina b sinb c sinc k所以sina a k,sinc c k 運用餘弦定理可得 cosa b 2 c 2 a 2 2bc所以sinc 2cosasinb 可得 c k 2b k b 2 c 2 a 2 2bc 化簡可得 c b 2 c 2 a 2 c...