1樓：匿名使用者
^在三角形中運用正弦定理可得：
a/sina=b/sinb=c/sinc=k所以sina=a/k,sinc=c/k
運用餘弦定理可得：
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc所以sinc=2cosasinb
可得：c/k=2b/k*[(b^2+c^2-a^2)/2bc]化簡可得：c=(b^2+c^2-a^2)/c所以b^2+c^2-a^2=c^2
所以a^2=b^2
因為a>0,b>0
所以a=b
所以此三角形為等腰三角形
2樓：匿名使用者
解：利用積化和差公式：
sinc=2cosasinb，
=sin(b+a)+sin(b-a)，
=sinc+sin(b-a)，
sin(b-a)=0，
b-a=0，
b=a，
故δabc是等腰三角形。
如仍有疑惑，歡迎追問。 祝：學習進步！
3樓：匿名使用者
答：sinc=2cosasinb
=sin(a+b)
=sinacosb+cosasinb
所以：sinacosb-cosasinb=0sin(a-b)=0
a-b=0
a=b所以三角形是等腰三角形
4樓：匿名使用者
^sinc=2cosasinb
c=2bcosa cosa=c/2bcosa=(b^2+c^2-a^2)/2bcc/2b=(b^2+c^2-a^2)/2bcc^2=b^2+c^2-a^2
b^2=a^2
b=a等腰三角形
5樓：輾轉輾轉輾轉輾
sinc ＝ sin[ π - (a + b)] = sin(a+b) sinacosb + cosasinb = 2cosasinb ,
得sin acos b =cos asin b ,三角形中函式值無零，則移項得tan a =tan b,三角形中只能a=b。等腰三角形。
但沒完！！！！返回看下，
sinc = 2cosasinb = 2sinacosa = sin2a,
得c = 2a = 2b(顯然不會有c + 2a = π的結論)，則可知a=b=π/4,為等腰直角三角形！！！！！
有點囉嗦，僅供參考！電腦碼字比手機快多了……
在三角形abc中,若sinbsinc=(cosa/2)^2,則三角形abc的形狀是什麼?
6樓：匿名使用者
答在三角形abc中 a+b+c=180度
所以 a=180-（b+c）版
因為 cosa=2（cosa/2）^2-1所以（cosa/2）^2=(cosa+1)/2即 （cosa+1）/2=sinbsinccosa+1=2sinbsinc
cos[180-(b+c)]+1=2sinbsinc-cos(b+c)+1=2sinbsincsinbsinc-cosbcosc-2sinbsinc=-1cosbcosc+sinbsinc=1
cos(b-c)=1 cos0=1
所以 b-c=0
所以 b=c
所以 三角形abc是等腰
權三角形
7樓：呼顏張廖惜文
^如果積化和差公式沒學可以利用我方法：
sinbsinc=(cosa/2)^2=（1+cosa）專/2=（1-cos（b+c））/2
2sinbsinc=1-（cosbcosc-sinbsinc）cosbcosc+sinbsinc=1
cos（b-c）=1
b-c=0
∴△屬abc為等腰三角形
在三角形abc中sinb乘sinc=cosa/2的平方,則三角形abc的行狀拜託了各位 謝謝
8樓：百度使用者
這個簡單！ 2sinbsinc＝1-cos（b+c） 進一步化簡的cosbcosc+sinbsinc＝1 ∴cos（b-c）＝1 ∴b-c＝0∴b＝c ∴為等腰
希望採納
在三角形ABC中，若acosAbcosB,則三角形AB
由正弦定理a sina b sinb,而已知a cosa b cosb，所以sina cosa,sinb cosb,這種情況只有在等腰直角三角形才成立，答案選d。是等腰三角形，由正弦函式的齊次性得，sina cosa sinb cosb,即a b。得證！在三角形abc中，a cosa b cosb,...
在三角形ABC中, a b sin A Ba b sin A B ,試判斷三
a b sin a b a b sin a b sin a b 0 a b 90 直角三角形。在 abc中,a.b.c.分別表示三個內角a,b,cd 對邊,如果 a 2 b 2 sin a b a 2 b 2 sin a b 且a b 我實在看不出來這個等式兩邊有什麼不同 在 abc中，a b si...
在三角形ABC中，sin 2C sin A B sin A B
由 積化和差公式 及 倍角公式 可得 2sin a b sin a b cos 2b cos 2a 1 2sin b 1 2sin a 2sin a 2sin b 原條件等式可化為sin c sin b sin a再由正弦定理可得 a b c abc為rt a 90 此時，外接圓半徑為3.內切圓不好...