1樓：匿名使用者
解：首先令x=1，y=8，則f(1*8)=f(1)*f(8)，即2=f(1)*2，所以f(1)=1，
令y=x，則f(x*x)=f(x)*f(x)，即f(x²)=[f(x)]²，故f(x³)=f(x)*f(x²)=[f(x)]³，
又f(x)是r上的奇函式，所以f(-8)=-f(8)=-2，所以f(-8)=[f(-2)]³=-2，解得：f(-2)=-³√2.
其實如果f(x)在r上連續，f(x)是r的奇函式這個條件都不需要，就可以得出f(x)=x^loga f(a).這個是可以證明的。
2樓：樑上天
因為f（8）=f(-2*-4)=f(-2)+f(-4)=f(-2)+f(-2*2)=2f(-2)+f(2)=f(2*2*2)=3f(2),s所以f（-2）=f（2），所以f（8）=3f（-2）=2，所以f（-2）=2/3
3樓：不戀學帥
-2x y∈r
今x=y=2
f（4）=f（2）f（2）
今x=2 y=4
f（8）=f（2）f（4）
所以f（8）=f（2）
f（2）f（2）
函式是奇函式
f（-2）=-f（2）
所以今f（-2）=t
f（8）=-t^3=2
f（-2）=-2^1/3
給個幸苦分吧
已知定義在R上的函式fx對任意實數fx均有fx
解 設x 3，2 則x 4 1，2 由f x 2 1 2 f x 得f x 2f x 2 2 2f x 4 4f x 4 因為f x 在區間 0，2 上有表示式f x x2 2x，所以f x 4f x 4 4 x 4 2 2 x 4 4 x 2 x 4 故答案為 f x 4 x 2 x 4 已知函式...
已知f x 是定義在R上的函式對任意實數m n都有f m f n f m n 且當x0時f x
1 1 取m n 0得 f 0 f 0 f 0 得f 0 0或1 又取n 0,m 1時 f 1 f 0 f 1 結合當x 0時 f x 1.所以f 0 0 所以f 0 1 2 證明 因為當x 0時 f x 1，所以 當x 0時，x 0，所以f x 1 由f m f n f m n 令m x，n x得...
已知函式f x 是定義在R上的奇函式，且它的影象關於直線x 1對稱。（1）求證 f x 是週期為4的函
1 證明 由f是定bai義在r上的奇函式知du，f x f x 由f x 的圖zhi像關於直線x 1對稱，dao知f 1 x f 1 x 則f x 4 f 1 x 3 f 1 x 3 f x 2 f x 2 f x 2 f 1 x 1 f 1 x 1 f x f x 即回f x 4 f x 所以f ...