1樓：匿名使用者
原行列式=(b+c)(c+a)(a+b)+(a-c)(b-a)(c-b)+(a-b)(b-c)(c-a)-(c-b)(c+a)(a-b)-(c-a)(b-a)(b+c)-(a+b)(b-c)(a-c)
=(abc+a2b+a2c+ab2+b2c+ac2+bc2)+(a2b-a2c-ab2+b2c+ac2-bc2)+(-a2b+a2c+ab2-b2c-ac2+bc2)-(-2abc-a2b+a2c+ab2+b2c+ac2-bc2)-(-2abc+a2b+a2c-ab2+b2c-ac2+bc2)-(-2abc+a2b-a2c+ab2-b2c+ac2+bc2)
=7abc
2樓：
樓上的太暴力了，並且答案也是錯的，正確的答案是8abc，已經通過計算機驗證。
行列式的常規解法是：
b+c，a-c，a-b
b-c，c+a，b-a
c-b，c-a，a+b
r2-[(b-c)/(b+c)]r1:
b+c，a-c，a-b
0，2c(a+b)/(b+c)，-2b(a-b)/(b+c)c-b，c-a，a+b
r3-[(c-b)/(b+c)]r1:
b+c，a-c，a-b
0，2c(a+b)/(b+c)，-2b(a-b)/(b+c)0，-2c(a-c)/(b+c)，2b(c+a)/(b+c)r3+[(a-c)/(a+b)]r2:
b+c，a-c，a-b
0，2c(a+b)/(b+c)，-2b(a-b)/(b+c)0，0，(4ab)/(a+b)
=(b+c)*[2c(a+b)/(b+c)]*[(4ab)/(a+b)]
=8abc
求下列行列式
4 1 1 1 1 4 1 1 1 1 4 1 1 1 1 4 3e4 1,1,1,1 t 1,1,1,1 3 3e1 1,1,1,1 1,1,1,1 t 27 7 189 其中e4是4階單位陣，e1是1階單位陣，即1 4 1 1 1 7 7 7 7 1 1 1 1 到 行 1 1 1 1 1 4 ...
行列式分解因式,利用行列式分解因式
可以，不過，要記住，第二次取列 資料時，有一個資料，是被行取過之後的。比如 行 20,25,30 列20,30,40 先按行取5後，行變成 4,5,6 這時列變成了4,30,40 所以，第2次只能取公因式2了。利用行列式分解因式 你好！第一步是把第二行與第三行加到第一行上，第二步是從第一行提出公因子...
線性代數，行列式按行展開法則,線性代數，行列式按行法則
公式沒問題，但你把代數餘子式算錯了，漏了前面的代數符號，正確的寫法如圖所示。行列式按行 列 原則 不需復要符合什麼條件，只制要 行列式存在bai，就能按這個方式du。當然，zhi為了化簡行列式dao，通常儘量按0和1比較多的那一行 或列 來。方法 用該行 或列 各元素乘以該元素對應的 代數餘子式 然...