1樓：匿名使用者
解：(sinα-sinβ)=1-√3/2
(sinα-sinβ)²=(1-√3/2)²sin²α-2sinαsinβ+sin²β=7/4 -√3 (1)
cosα-cosβ=-1/2
(cosα-cosβ)²=1/4
cos²α-2cosαcosβ+cos²β=1/4 (2)
(1)+(2)
sin²α+cos²α-2sinαsinβ-2cosαcosβ+sin²β+cos²β=2-√3
2-2(cosα+sinαsinβ)=2-√3cos(α-β)=√3/2
若sinα-sinβ=1-√3/2,cosα-cosβ=1/2,則cos(α-β)的值為多少?
2樓：熊今瑤
sinα-sinβ=1-√3/2,
cosα-cosβ=1/2
兩邊平方：
sin^2α-2sinαsinβ+sin^2β=7/4-√3cos^2α-2cosαcosβ+cos^2β=1/4相加2-2（sinαsinβ+cosαcosβ）=2-√3所以cos(α-β)=√3/2
已知sinα-sinβ=-1/2，cosα-cosβ=1/2，α和β第一象限，求cos(α-β)值
3樓：寧馨兒創作空間
解：由sinα-sinβ=-1/2兩邊乘方得(sinα)^2-2sinαsinβ+(sinβ)^2=1/4 (1)
由cosα-cosβ=1/2兩邊乘方得
(cosα)^2-2cosαcosβ+(cosβ)^2=1/4 (2)
(1)+(2)得
(sinα)^2-2sinαsinβ+(sinβ)^2+(cosα)^2-2cosαcosβ+(cosβ)^2=1/2
即cosαcosβ+sinαsinβ=3/4所以cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=3/4
4樓：
先將已知兩個等式兩邊分別平方，然後再將平方後的兩個式子相加，得2-2（sinαsinβ+cosαcosβ）=½後面根據差角餘弦公式及角所在範圍可求即
cos（α-β）=¾
5樓：歡歡喜喜
因為 sinα-sinβ=-1/2<0，cosα-cosβ=1/2>0，α和β第一象限，
所以 α<β，
sin²α--2sinαsinβ+sin²β=1/4，cos²α-2cosαcosβ+cos²β=1/4，
兩式相加得：2-2(sinαsinβ+cosαcosβ)=1/2所以 sinαsinβ+cosαcosβ=3/4，所以 cos(α-β)= sinαsinβ+cosαcosβ
=3/4。
已知sinα+sinβ=1/2,cosα+cosβ=1/3,則cos(α-β)=
6樓：我不是他舅
sinα+sinβ=1/2,cosα+cosβ=1/3,兩邊平方
(sinα)^2+2sinβsinα+(sinβ)^2=1/4(cosα)^2+2cosβcosα+(cosβ)^2=1/9相加因為(sinα)^2+(cosα)^2=1(sinβ)^2+(cosβ)^2=1
所以2+2sinβsinα+2cosβcosα=13/36cos(α-β)=sinβsinα+cosβcosα=(13/36-2)/2=-59/72
7樓：她是朋友嗎
解:sina+sinβ=1/2 <1>
cosa+cosβ=1/3 <2>
<1>^2+<2>^2得
(sina+sinβ)^2+(cosa+cosβ)^2=13/36sina^2+sinβ^2+cosa^2+cosβ^2+2sinasinβ+2cosacosβ
=2+2cos(a-β)=13/36
則cos(a-β)=-13/36
8樓：匿名使用者
sinα+sinβ=1/2
兩邊平方
sin²α+2sinαsinβ+sin²β=1/4cosα+cosβ=1/3
兩邊平方
(sin²α+cos²α)+2(cosαcosβ+sinαsinβ)+(sin²β+cos²β)=1/4+1/9
1+2cos(α-β)+1=13/36
2cos(α-β)=-59/36
cos(α-β)=-59/72
已知sinα-sinβ=-1/3，cosα-cosβ=1/2，求cos（α-β）的值
9樓：皇甫傑
(sinα-sinβ)2=sinα2+sinβ2-2sinαsinβ=1/9
(cosα-cosβ)2=cosα2+cosβ2-2cosαcosβ=1/4
然後將兩式聯立，得到，2-2（sinαsinβ+cosαcosβ）=13/36
可解得，sinαsinβ+cosαcosβ=59/72cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=59/72謝謝參考
已知 sinα-sinβ=1/2 ，cosα-cosβ=1/3 ，求 sin(α+β) 。
10樓：匿名使用者
①²+②²＝2-sinαsinβ-cαcβ＝
①②＝sαcα-sβcα-sαcβ+sβcβ＝sαcα-sin（α+β）+sβcβ＝ 1/6
代入既可
11樓：天落狂飆
構造兩個複數 a=cosα+isinα b=cosβ+isinβ
a-b=1/3+i/2 tan[(α+β)/2]=-3/2 那麼sin(α+β)=-12/13 公式太久遠了 不保證結果正確
12樓：今世之風
把兩式平方再相加 再用cos（a+b）的公式可以算出 cos（a+b）
然後根據前面兩個式子可以推測a+b的範圍 從而確定sin（a+b）的符號
再根據cos（a+b）即可計算出sin（a+b）
若cos2a sin a4根號2 2則sina cosa 的
cos2a sin a 4 2 2 2 cosa sina cosa sina sina cosa 2 2 cosa sina 1 2 cos2a sin a 4 cos a sin a 2 2 sina cosa cosa sina cosa sina 2 2 sina cosa cosa sin...
n根號n1根號2根號,極限1n根號n1根號2根號3根號nn趨於無窮大
先告訴你答案是2 3。我認為題目是根號的和除以n倍根號n,不然極限是0,沒什麼意義。詳細解法如圖,我花了好多時間做出來的。多給點分吧。證明 1 1 根號2 1 根號3 1 根號n 2根號n 有極限 解 1 zhin 2 daon 專n 2 屬n 1 n 2 n 1 n 所以1 1 2 1 3 1 n...
當a2時，求證根號a1根號a根號a1根號a
對兩邊式子分別進行分子有理化，得 左邊 根號a 1 根號a 右邊 根號a 1 根號a 2 因為a 2，所以顯然左邊小於右邊 所以求證成立 求證 當a 1時,根號a 1 根號a 1 2根號a.等 設f x x 1 x 則f x 1 2 x 1 1 2 x 因為 x 1 大於 x，所以f x 小於0所以...