1樓：教育小百科是我
過程如下：
先判斷水平的
lim(x->+∞) xe^(1/x^2)不存在lim(x->-∞) xe^(1/x^2)不存在判斷垂直的
lim(x->0)xe^(1/x^2)=∞漸近線是x=0
2樓：
曲線y=xe^1/（x^2）有兩條漸近線：
1、垂直漸近線 x=0，因為 lim(x->0+) xe^(1/x²)= +∞；
2、斜漸近線 y=x。
求斜漸近線的方法是：求lim（x->+∞) f(x)/x，若結果為非零常數a，則繼續求lim（x->+∞) f(x)-ax，若結果為常數b，則斜漸近線為y=ax+b。求x->-∞時的情況同理。
3樓：匿名使用者
先判斷水平的
lim(x->+∞) xe^(1/x^2)不存在lim(x->-∞) xe^(1/x^2)不存在判斷垂直的
lim(x->0)xe^(1/x^2)=∞漸近線是x=0
擴充套件資料1、與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線的方程，有無數條（且焦點可能在x軸或y軸上）；
2、與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設為x^2/a^2-y^2/b^2=n，進行求解；
3、x^2/a^2-y^2/b^2=1的漸近線方程為b/a*x=y；
4、y^2/a^2-x^2/b^2=1的漸近線方程為 /b*x=y。
曲線y=xe^1/（x^2）的漸近線是？ lim(x->0)xe^(1/x^2)=∞為什是無窮？怎麼推導
4樓：匿名使用者
lim(x->0) xe^(1/x²)的極限不是∞，因為當x分別從左邊和右邊趨向0時，y分別趨向負無窮大和正無窮大，方向不一，所以極限不存在，但左右極限都存在
右極限：
lim(x->0+) xe^(1/x²)
= lim e^(x^-2)/(x^-1)，上下除以x
= lim [e^(x^-2) * -2x^-3]/(-x^-2)，運用洛必達法則，分子分母分別求導
= 2lim e^(1/x²) * 1/x，當x->0+時，1/x²->+∞，e^(1/x²)->+∞，1/x->+∞，所以e^(1/x²)*1/x->+∞
= +∞，
∴x=0是y=xe^(1/x²)的垂直漸近線(x軸上的部分)
左極限：
lim(x->0-) xe^(1/x²)，跟上面同樣做法，到了最後那步
= 2lim e^(1/x²) * 1/x，當x->0-時，1/x²->+∞，e^(1/x²)->+∞，但1/x->-∞，所以e^(1/x²)*1/x->-∞
= -∞
∴x=0是y=xe^(1/x²)的垂直漸近線(x軸下的部分)
lim(x->∞) [xe^(1/x²) - x]
= lim x[e^(1/x²) - 1]
= lim [e^(1/x)² - 1]/(1/x)
= lim [e^(1/x)² - 1]/(1/x)² * (1/x)
= lim [e^(1/x)² - 1]/(1/x²) * lim (1/x)
= 0這極限說明當x趨向無窮大時，曲線y=xe^(1/x²)與直線y=x之間的距離越來越接近0
所以y = x是曲線xe^(1/x²)的斜漸近線
5樓：茹翊神諭者
有兩條漸近線 答案如圖所示
y=xe^x^1/2的漸近線
6樓：暴血長空
曲線y=xe^1/（x^2）有兩條漸近線：
1、垂直漸近線 x=0，因為 lim(x->0+) xe^(1/x²)= +∞；
2、斜漸近線 y=x。
求斜漸近線的方法是：求lim（x->+∞) f(x)/x，若結果為非零常數a，則繼續求lim（x->+∞) f(x)-ax，若結果為常數b，則斜漸近線為y=ax+b。求x->-∞時的情況同理。
如何證明曲線y=xe^(1/x^2)有沒有水平漸近線？
7樓：宛丘山人
如果lim[x-->∞,-∞,+∞]=b 則曲線y=f(x)有水平漸近線y=b;如果lim[x-->∞,-∞,+∞]不存在有限的極限值， 則曲線y=f(x)沒有水平漸近線。
無窮大乘上無窮小量是一個複雜的問題，一般化為無窮小比無窮小的形式或化為無窮大比無窮大的形式，利用洛必達法則求極限。
就本題而言，lim[x-->∞]xe^(1/x^2)=∞ ∴函式y=xe^(1/x^2)沒有水平漸近線
∵ lim[x-->∞]f(x)/x=lim[x-->∞]e^(1/x^2)=1
im[x-->∞][xe^(1/x^2)-x]=im[x-->∞]x[e^(1/x^2)-1]=im[x-->∞][e^(1/x^2)-1]/x^(-1)
=im[x-->∞][e^(1/x^2)(-2x^(-3)]/[-x^(-2)=2im[x-->∞][e^(1/x^2)/x]=0
∴函式y=xe^(1/x^2)有斜漸近線：y=x
8樓：匿名使用者
lim當x趨於無窮時，y的極限為無窮，就可證明
曲線y=1-e^(-x^2)的漸近線是?
9樓：匿名使用者
a5c27d1ed21b0ef4ef5e78add6c451da80cb3e8b<\/img>如圖
y=xe^(1/x^2)的鉛直漸近線？
10樓：匿名使用者
鉛直漸近線使y->∞的x值，所以x->∞，y->∞，x->0，y->∞所以x=0是一條鉛直漸近線
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