1樓：元夏侯蘭
背這些公式有用嗎？
你沒掌握推導的過程和其中的數學思想，背了也不會用三角里面有個棣莫弗定理+二項式定理 可以推導三倍角公式棣莫弗定理:(cos x+isinx)^n=(cos n*x+ isin n*x)
其中i是虛數單位
所以 (cos x+ isinx)^3=…… 這裡用二項式定理然後式虛數實部（就是不帶虛數單位的）就和cos 3x相等虛數虛部（帶單位的）就和 sin 3x相等誘導公式和二倍角公式我就不介紹了
萬能公式
sin x=2(sinx/2)(cosx/2)/1=(2(sinx/2)(cosx/2))/(sinx/2)^2+(cosx/2)^2)上下同時除以(cosx/2)^2)就得到了
cos x也是這樣
然後tan x就是上面的兩個除一下
半形公式也很簡，單就是二倍角公式的逆運算
積化和差：就是把一個角給拆成兩個角
比如把a拆成 ((a+b)+(a-b))/2然後就用和差公式
就得到了和差化積，反正就這麼回事
還有輔助角公式，你看到sqrt(a^2+b^2)就會想到什麼？
勾股定理啊，然後你數形結合，很快就能推匯出輔助角公式不過其中要體現一些基本技巧的
要多做題目才能明白
做題破萬卷，下筆如有神
2樓：匿名使用者
畫個三角形
______a
_____/|\
____/ | \
___/ | \
__/ | \
_/----d----\
b c
設bad=a, cad=b
則bac=a+b
那麼sin(a+b)=(bc/ac)cos(a)化簡可得 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
其他同理可證...
3樓：匿名使用者
根據兩角和公式 推匯出所有剩下的公式
4樓：匿名使用者
主要是掌握正弦餘弦的兩角和公式，然後改變兩個角的取值就可以得到其它公式的，如兩角相同，可以得到2倍角公式和半形公式，解聯立方程可以得到和差化積、積化和差公式。
強烈建議自己從頭到尾推導一邊，將終身受益，一輩子不會遺忘。
5樓：匿名使用者
書上會有的！
書中自有**屋，書中自有顏如玉，書中自有千鍾粟！
求所有關於三角函式的公式及推導過程？
6樓：晉亮棟詩
1.誘導公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π2-a)=cos(a)
cos(π2-a)=sin(a)
sin(π2+a)=cos(a)
cos(π2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
2.兩角和與差的三角函式
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化積公式
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)
sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)
cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
4.二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(b)
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
5.半形公式
sin2(a2)=1-cos(a)2
cos2(a2)=1+cos(a)2
tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
6.萬能公式
sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)
cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
7.其它公式(推匯出來的
)a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c)
其中tan(c)=ba
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c)
其中tan(c)=ab
1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2
1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2
三角函式所有公式的推導過程
三角函式半形公式的推導
7樓：假面
根據倍角公式得：
coa2a=1-2sin²α，可得
cosa=1-2sin²(α/2)，可得
1-cosa=2sin²(α/2)，可得
sin²(α/2)=（1-cosa）/2，可得，sin((a/2)=根號（1-cosa）/2）
cos²(α/2)=1-sin²(α/2)所以：cos²(α/2)=1-（1-cosa）/2=（1+cosa)/2
所以:cos(a/2)=根號(1+cosa)/2因為：tana=sina/cosa
所以:tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)所以：tan(a/2)=根號（（1-cosa）/（1+cosa))半形公式是利用某個角（如∠a）的正弦值、餘弦值、正切值，及其他三角函式值，來求其半形的正弦值，餘弦值，正切值，及其他三角函式值的公式。
8樓：oben↓苝
cos2α=cos²α-sin²α =2cos²α-1=1-2sin²α
∴cosα=cos²α/2-sin²α/2=2cos²α/2-1=1-2sin²α/2
sin2α=sinα·cosα
∴sinα=sinα/2·cosα/2
tanα=2tanα/2÷ 1-tan²α/2大概就是這樣了。給樓上那位完善。
9樓：情風捲潮
按倍角公式推就好了。
三角函式所有公式的推導過程
10樓：
三角函式公式最基本的只有兩個:
sin(α+/-β)=sinα
cosβ
+/-cosα
sinβ
cos(α+/-β)=cosα
cosβ
-/+sinα
sinβ
這兩個公式當然可以證明，而且數學課本上應該有證明。
其他的所有公式，包括和差倍半、誘導公式、和差化積、積化和差，全部都是這兩個公式的衍生品。
僅舉一例:
tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=(sinαcosβ
+cosα
sinβ)/(cosα
cosβ
-sinα
sinβ)=(tanα
+tanβ)/(1
-tanα
tanβ)(上下同除cosα
cosβ)。
三角函式所有公式的推導過程
11樓：順風和陽關
三角函式公式最基本的只有兩個:
sin(α+/-β)=sinα cosβ +/- cosα sinβcos(α+/-β)=cosα cosβ -/+ sinα sinβ這兩個公式當然可以證明，而且數學課本上應該有證明。
其他的所有公式，包括和差倍半、誘導公式、和差化積、積化和差，全部都是這兩個公式的衍生品。
僅舉一例:
tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=(sinα cosβ + cosα sinβ)/(cosα cosβ - sinα sinβ)=(tanα + tanβ)/(1 - tanα tanβ)(上下同除cosα cosβ)。
高中必修4三角函式公式【複雜的】以及推導過程
所有三角函式，三角函式公式大全
一 倍角公式 1 sin2a 2sina cosa 2 cos2a cosa 2 sina 2 1 2sina 2 2cosa 2 1 3 tan2a 2tana 1 tana 2 注 sina 2 是sina的平方 sin2 a 二 降冪公式 1 sin 2 1 cos 2 2 versin 2 ...
三角函式公式，三角函式公式大全
同角三角函式的基本關係 倒數關係 tan cot 1 sin csc 1 cos sec 1 商的關係 sin cos tan sec csc cos sin cot csc sec 平方關係 sin 2 cos 2 1 1 tan 2 sec 2 1 cot 2 csc 2 平常針對不同條件的常用...
求三角函式公式大全
正弦函式 sin y r 餘弦函式 cos x r 正切函式 tan y x 餘切函式 cot x y 正割函式 sec r x 餘割函式 csc r y sin2 cos2 1 1 tan2 sec2 1 cot2 csc2 積的 sin tan cos cos cot sin tan sin s...