1樓：小飛
(1)f（x）=√3sin2x+cos2x-1=2sin(2x+30)-1
那麼遞增區間為-90+2k*180≤2x+30≤90+2k*180x∈[﹣60+k*180,30+180k]k∈z(2)2x+30∈[-30,150]
故值域為【-2，1】】
（電腦裡打不出派，只好用角度制）
就這樣，不懂再追問
2樓：匿名使用者
f(x)=2√3sinxcosx+(cosx)^2-(sinx)^2-1
=√3sin2x+cos2x-1
=2[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x}-1=2[sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π/6)]-1=2sin(2x+π/6)-1
(1)當2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k∈z，即kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈z時，f(x)單調遞增，∴f(x)的遞增區間是[kπ-π/3，kπ+π/6],k∈z。
(2)∵x∈[-π/6,π/3]
∴2x+π/6∈[-π/6,5π/6],sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]
∴f(x)=2sin(2x+π/6)-1在區間[-π/6,π/3]上的值域是[-2,1]
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