1樓：芭田生態工程
用逆推法：
因abcd都是正數
假設√a+√b＞√c+√d成立，則（√a+√b）²＞（√c+√d）²成立；
則a+2√a·√b+b＞c+2√c·√d+d成立；
又因a+b=c+d，故此2√a·√b＞2√c·√d，即2√a·b＞2√c·d
再因ab>cd，所以2√a·b＞2√c·d成立，即√a+√b＞√c+√d成立。
2樓：匿名使用者
a,b,c,d>0,ab>cd,
∴√(ab)>√(cd),
a+b=c+d,
∴a+b+2√(ab)>c+d+2√(cd),即(√a+√b)^2>(√c+√d)^2,∴√a+√b>√c+√d.
3樓：匿名使用者
因為abcd都為正數，所以給兩邊同時平方
已知a/b=c/d，求證：ac/bd=(a+c)²/(b+d)²
已知a,b,c,d都是正實數，求證：根號ab+根號cd≤2分之a+b+c+d
4樓：匿名使用者
a,b,c,d都是正實數
(√a-√b)^2≥0
a-2√ab+√b≥0
a+b≥2√ab
同理c+d≥2√cd
√ab≤1/2（a+b）
√cd≤1/2(c+d)
√ab+√cd≤1/2(a+b+c+d)
5樓：匿名使用者
證明：（a+b+c+d）/2=（a+b）/2+(c+d)/2因abcd為正實數
（a+b）/2大於等於根號下ab
同理(c+d)/2大於等於根號下cd
兩式子相加得正
6樓：匿名使用者
(a-b)的平方≥0→ a+b≥2x根號ab 道理一樣
c+d≥2x根號cd
結論：a+b+c+d≥2(跟號ab+根號cd)
7樓：歐陽總裁
√ab+√cd≤a+b+c+d／du2
2√ab+2√cd≤a+b+c+d
a+√ab+b+c+2√cd+d≤2×（a+b+c+d）zhi（√a+√b）²＋（dao√c＋√d）²≤2×（a+b+c+d）拆開因為是正實數版
（√a+√b）²≤2×（a＋b）——權（√a+√b）²／2≤a＋b（√c＋√d）²≤2×（c＋d）——（√c＋√d）²≤c＋d所以……
你翻過來推就可以了
已知a，b屬於且a b等於1，求證根號下a加二分之一，加根號下b加二分之一的和大於等於二！急！誰會
1 a b 2 a 2 b 2 2ab 4abab 1 4 根號 根號 a 1 2 根號 b 1 2 2 根號 根號 根號 2 應為 小於等於二 a 1 2 b 1 2 2 a 1 2 b 1 2 當且僅當a 1 2 b 1 2等號成立 a b 1 2 f min 2 根號下ab大於等於0 因為題目...
已知02,求證sintan
設f x x sinx 0 2 du f x 1 cosx 0，因zhi 此daof x 在內 0,2 上遞容增。因此f x f 0 0，得到x sinx 0,sinx0 0g 0 0,因此cosx tanx x 0 又因00，因此tanx x 0，x 這題是通過幾何知識來解的。你先畫一個單位圓，然...
已知a b c ab bc ca，求證a b c
a 2 b 2 c 2 ab bc ca a 2 2ab b 2 a 2 2ac c 2 b 2 2bc c 2 0 方程兩邊乘2，移項 a b 2 a c 2 b c 2 0三項同大於等於0，且和為0 所以每項均為0，即a b,a c,b c 已知a b c ab bc ca，求證a b c因為 ...