1樓：匿名使用者
函式f（x）=x^2+ax+3 定義域[0,2]
開口向上，對稱軸為x=-a/2
最大值：
因為開口向上，所以，最大值不可能是對稱軸的時候取得，肯定是區間端點處取得，問題就在於到底是哪一個端點處取得最大值，這就需要比較兩個端點到對稱軸距離的遠近
易知，當對稱軸是區間中點時，端點處的函式值一樣大，均是最大值
所以：（1）當對稱軸位於區間中點的左邊時，區間右端點到對稱軸距離遠
即：-a/2≦1，即a≧-2時，x=2時，有最大值f(2)=2a+7
（2）當對稱軸位於區間中點的右邊時，區間左端點到對稱軸距離遠
即：-a/2>1，即a<-2時，x=0時，有最大值f(0)=3
綜上，a<-2時，最大值為f(0)=3；
a≧-2時，最大值為f(2)=2a+7；
最小值：
與對稱軸有關，所以，分三類
（1）對稱軸在定義域區間的左邊，此時函式在定義域區間上是遞增的，所以區間左端點處最小
即：-a/2<0，即a>0時，最小值為f(0)=3；
（2）對稱軸在定義域區間內，那麼顯然是對稱軸處取得最小值
即：0≦-a/2≦2，即-4≦a≦0時，最小值為f(-a/2)=-a²/4+3；
（3）對稱軸在定義域區間的右邊，此時函式在定義域區間上是遞減的，所以區間右端點處最小
即：-a/2>2，即a<-4時，最小值為f(2)=2a+7；
綜上，a<-4時，最小值為f(2)=2a+7
-4≦a≦0時，最小值為f(-a/2)=-a²/4+3
a>0時，最小值為f(0)=3
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！o(∩_∩)o
2樓：揭宇寰
最後做總結是必須的……
你的思路完全正確！！
分三種情況時，最好數形結合！！
【【不清楚，再問；滿意， 請採納！祝你好運開☆！！】】
3樓：
開口向上：最大值：可以從端點值比較而得
最小值看對稱軸在區間的左邊，右邊還是在區間裡開口向下：最小值，比較端點值
最大值，看對稱軸在區間的左邊，右邊還是在區間裡
4樓：匿名使用者
f（x）=x^2+ax+3 定義域[0,2]
畫圖即可
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