1樓：匿名使用者
假設an公比=q
其次用到對數運算定律
loga x-loga y=loga(x/y)b(n+1)-b(n)
=log 2 an+1 -log2 an
=log2 (an+1/an)
=log2 q=常數
所以b(n)等差
所以d=log 2 q=log 2 1/4=log2 2^(-2)=-2
b(1)=log 2 a1=log 2 8=3因為是遞減數列
sn最大值發生在最後一個數大於等於0，且再下一位就小於0的時候顯然b(2)=1,b(3)=-1滿足
sn最大=s2=3+1=4
2樓：匿名使用者
（1）設｛an｝公比為q, 則
b（n+1）-bn = log2(an+1/an)=log2(q) 為常數
（2）若q＝1/4，即
公差為 log2(1/4)=-2
所以，sn= －n^2+4n ，
當n=2時，有最大值sn=4
3樓：花中君子
(1)an等比，那就設an=a1*q^(n-1)，把a1=8代入，an=8*q^(n-1)，然後b(n+1)-bn=log2[a(n+1)]-log2[an]=log2[a(n+1)/an]，而a(n+1)/an等於常數q(公比).那就很好了，b(n+1)-bn=log2q是個常數。那麼就是等差數列了。
(2)把公比q=1/4代入，那麼an=8*(1/4)^(n-1)，bn=log2(an)=log2[2^3*2^(2-2n)]=3+2-2n=5-2n，sn用等差數列求和公式，sn=(3+5-2n)*n/2=4n-n^2，典型的二次函式，初中學過的方法求最值會吧？注意n屬於n+就行，snmax=sn|n=2=4*2-2^2=4
4樓：藍色de夢幻
兄弟，題目是不是有誤？明明是個等比數列。
證明：設｛an｝公比為q, 則數列公比為bn+1/bn = log2(an+1/an)=log2(q) 為常數
所以是等比數列
5樓：
證明：設q為公比，q>0
bn+1-bn=log2an+1-log2an=log2(an+1/an)=log2q (常數)
高一數學問題
1 8 x 2 0,x 2 x 8 x 2 x 16 7 d.2,16 7 2 f 5.5 f 3.5 2 f 3.5 f 1.5 2 f 1.5 f 1.5 f 1.5 f 1.5 2 f 0.5 f 0.5 2 f 2.5 2.5 f 5.5 2.5 f x f 8 x 2 即x 0,8 x 2...
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f 1 1 m n 1 m n 2f n n 2 mn n m n 2 mn m n n n m m n 因為m n不等於0，所以 n 1,m n 2 1f x x 2 x 1 f 5 25 5 1 29 f x x 2 mx n 將n 和 1 分別代入 得 f 1 1 m n 1 f n n 2 ...