1樓：
橢圓上的點到l的最短距離和最長距離就是與l平行,與橢圓相切的兩條切線間的距離,設切線方程為:
y=x+b
x^2/4+y^2/3=1
3x^2+4y^2=12
3x^2+4(x+b)^2=12
7x^2+8bx+4b^2-12=0
△=0,即
(8b)^2-4*7*(4b^2-12)=0b^2=7
b=±√7
橢圓上的點到l的最短距離=|√7-3|/√2=(3-√7)/√2最長距離=|-√7-3|/√2=(3+√7)/√2
2樓：芒載壽小凝
設p（2cosθ，√7*sinθ）是橢圓上任一點，則p到直線距離為
d=|6cosθ-2√7sinθ-16|/√13=|8cos(θ+α)-16|/√13=[16-8cos(θ+α)]/√13，
其中cosα=3/4，sinα=√7/4。
由此可知，p到直線最大距離為
24/√13=24√13/13(x=-3/2，y=7/4時取)，最小距離為
8/√13=8√13/13(x=3/2，y=-7/4時取）。
16已知直線yx1與與橢圓x24y21交於A，B兩點
1 解兩個方程得a 0,1 b 8 5,3 5 ab 64 25 64 25 8 2 5 2 o到直線y x 1的距離d 2 2,s 1 2 d ab 4 5 是求最大值吧？直線垂直於 x 軸時最小值為 0 啊。設直線方程為 y kx 2 代入橢圓方程得 x 2 4 kx 2 2 1 化簡得 4k ...
已知橢圓X24Y291,一組平行直線的斜率是
解 來橢圓方程 x 4 y 9 1 設這組直線自 的方程為y 3 2x b代入方程 9x 4 3 2x b 36 9x 9x 12bx 4b 36 09x 6bx 2b 18 0 判別式 36b 36 2b 18 0b 2b 18 0 b 18 3 2 b 3 2 2 設直線交橢圓於 x1，y1 x...
如圖,已知直線y x,與二次函式y x2 bx c的影象交於點A,O, O是座標原點 ，點P為二次函式影象的頂點
1 因為oa 3根號2 所以a 3,3 因為o 0,0 所以設y x2 bx 9 3b 3 b 2 所以y x2 2x 2 因為y x2 2x x 1 2 1 所以p 1，1 因為ao 3根號2，po 根號2，ap 2根號2所以ao2 po2 ap2 所以角aop 90 因為b為ap的中點 所以ob...