log 0 5 x 2 log 2 1 x 求使得這個不等式成立的X的取值範圍

1樓：匿名使用者

∵ log(0.5)(x+2) > log(2)(1/x)∴ [lg(x+2)]/lg0.5 > [lg(1/x)]/lg2∴ -[lg(x+2)]/lg2 > -lgx/lg2∴ lg(x+2) < lgx

∴ x+2 < x

即 2 < 0, 得出矛盾！故原不等式無解，解集為空集。

若按照樓上的解答，x>0。我們不妨可取x=2,則不等式左邊＝-2，右邊＝-1，則-2>-1，得出矛盾；故樓上解答有誤！

2樓：匿名使用者

log(0.5)(x+2)是增函式

log(2)(1/x) 是減函式

當log(0.5)(x+2)=log(2)(1/x) 時x+2=(1/2)^y 1/x=2^y

化解 2=（1/2）^y+(1/2)^(-y) y=0解得x=0

所以 x>0

3樓：

這問題問的很莫名其妙

log(0.5)(x+2)>log(2)(1/x)=log(0.5)(x)恆不成立，對x>0

4樓：匿名使用者

log(0.5)(x+2)>log(2)(1/x)log(2^-1)(x+2)>log(2)(1/x)-1log(2)(x+2)>log(2)(1/x)log(2)(x+2)^-1>log(2)(1/x)1/(x+2)>1/x

x的解集為（-2，0)

5樓：《滄海月明》淚

接樓上 定義域1/x>0 x>0

所以 無解

已知函式f（x）=log2（x+a）．（ⅰ）當a=1時，若f（x）+f（x-1）＞0成立，求x的取值範圍；（ⅱ）若定義在

6樓：小燈

（ⅰ）當a=1時，f（x）=log2（x+1）．∴f（x-1）=log2x，

∴f（x）+f（x-1）=log2（x+1）+log2x=log2[x（x+1）]，

若f（x）+f（x-1）＞0，則

x＞0x+1＞0

x(x+1)＞1

，解得：x∈（5?1

2，+∞），

即x的取值範圍為（5?1

2，+∞）；

（ⅱ）∵函式g（x）是定義在r上奇函式，

故g（0）=0，

又∵當0≤x≤1時，g（x）=f（x）=log2（x+a）．故a=1，

當x∈[-2，-1]時，x+2∈[0，1]，∴g（x）=-g（x+2）=-log2（x+3）．當x∈[-3，-2]時，x+2∈[-1，0]，-（x+2）∈[0，1]，

∴g（x）=-g（x+2）=g[-（x+2）]=log2[-（x+2）+1]=log2（-x-1）．

故g（x）=

log(?x?1)，x∈[?3，?2]

log(x+3)，x∈[?2，?1]

，g（x）在[-3，-1]和[1，3]上遞減，在[-1，1]上遞增；

（iii）記u=t?x

8+x+3

=-18

+t+1

8+x+3

，當t+1≥0時，u∈（-1

8，-1

8+t+1

8）=（-18，t

8），由g（t?x

8+x+3

）≥g（-1

2）在r上恆成立可得：（-18，t

8）∈[?12.5

2]，解得：t∈[-1，20]．

當t+1＜0時，u∈（-1

8+t+1

8，-1

8）=（t

8，-18），

由g（t?x

8+x+3

）≥g（-1

2）在r上恆成立可得：（t

8，-1

8）∈[?12.5

2]，解得：t∈[-4，-1）．

綜上所述實數t的取值範圍為[-4，20]．

log1/2(x^2+x+1)大於-log2(x^2+2)，求x的取值範圍

7樓：520初中數學

log1/2(x^2+x+1)

=-log2(x^2+x+1)

-log2(x^2+x+1)>-log2(x^2+2)x^2+x+1

x<1

8樓：匿名使用者

log1/2(x^2+x+1)>-log2(x^2+2)，-log2(x^2+x+1)>-log2(x^2+2)，log2(x^2+x+1)0, x^2+2>0y=log2（x）是增函式

所以x^2+x+1

x<1x的取值範圍：

x<1

9樓：悠然於藍

首先得出x的定義域為r

原式即-log2（x²+x+1)>-log2(x²+2) 即log2(x²+x+1)

已知x大於1，不等式log2（x+1/x—1 +5）大於等於m恆成立，則m的取值範圍是？

10樓：匿名使用者

不知道那個2是底數還是要和後面的部分做乘積，

要是底數那m<=log2(6)

要是乘積那m<=log12

11樓：兮星塵

log2(6)到正無窮大

已知函式fx等於log2 a 1 x2 a 1 x 1 4若fx的定義域為r求實數a的取

a 1時，真數 1 4,此時f x 的定義域為r，符合 a不為1時，要使真數恆大於0，則須有a 1 0,且判別式回 0,得 a 1 2 a 1 0,得 a 1 a 2 0,即1答得a的取值範圍是 1,2 已知函式f x 1 x 1，則函式f fx 的定義域是什麼？復f x 1 x 1 f f x 1...

求使關於x的方程 a 1 x2 a2 1 x 2a3 6 0只有整數根的所有整數a

a 1時，方程為 2x 8 0,得 x 4,符合a 1時，方程為二次方程，設兩根為x1,x2並記t a 1,a t 1 x1 x2 a 2 1 a 1 t 2 2t 1 1 t t 2 2t 2 t t 2 2 t 因此t需為2的約數，有4種可能 t 1,2,1,2t 1時，a 0,方程為 x 2 ...

x根號2042，求x21x2的值

x 1 x x 1 x 2 又，x 20 4 2 2 5 4 2 5 2 1 x 1 5 2 5 2 x 1 x 2 5 x 1 x 2 2 5 2 20 2 18x 1 x 18 x 20 4 2 2 5 4 2 5 21 x 1 5 2 5 2x 2 1 x 2 x 1 x 2 2 5 2 5 ...