1樓：匿名使用者
由直線方程得：y/2=1-x/3 y=2(1-x/3)代入橢圓方程：x2/9+4(1-x/3)2=1x2/9+4-8x/3+4x2/9-1=05x2/9-8x/3+3=0
1/3(5x2/3-8x+9)=0
1/3(5x/3-3)(x-3)=0
x1=9/5 或者x2=3
代入直線方程y1=4/5 y2=0
(9/5,4/5) (3,0)
很久做了。。。這個基本跟橢圓性質沒關係。 兩方程交點問題一般都是解方程組！ 前面我也看錯題目了。。。希望來得急
2樓：匿名使用者
x=3cost
y=sint
x/3+y/2=cost+sint/2=1 (1)(cost+sint/2)^2=1
cos^2t+sin^2t/4+costsint=cos^2t+sin^2t
costsint-(3/4)sin^2t=0sint(cost-(3/4)sint)=0sint=0或cost-(3/4)sint=0再由(1)式 sint=0,cost=1或sint=4/5,cost=3/5
代入x=3cost y=sint
交點為(3,0)(9/5,4/5)
韋達定理求橢圓和直線交點座標
3樓：庚夜香賈佁
列出判別式和韋達定理不是作為格式要求必須寫出的東西。
高中數學涉及橢圓與直線的題目多半涉及交點問題、兩交點間距離等問題。
在交點問題中，判別式可以判斷出橢圓與直線的位置關係（相交、相切、相離），也有助於得出未知量的取值範圍，為後續問題鋪路。
兩點間距離問題上，韋達定理有助於簡化距離的求值，根據弦長公式d=√（1+k^2）|x1-x2|
=√（1+k^2）[(x1+x2）^2
-4x1x2]
=√（1+1/k^2）|y1-y2|
=√（1+1/k^2）[(y1+y2）^2-4y1y2]
與兩點間距離直接求值
d=√（x1-x2）^2+（y1-y2）^2相對簡化、易行。
怎麼求橢圓的焦點座標？
4樓：夔靜姝帥峻
先把橢圓當成標準橢圓，即中心點為座標原點的橢圓
再根據長軸a短軸b算出交點c=√（a^2-b^2)所以焦點座標就能求了，
再根據座標原點與所求橢圓的中心點的差別就能得到所求焦點座標了
5樓：香霧梵唱
橢圓方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1;(a>b>0)所以c^2=a^2-b^2;故焦點是,(c,0),(-c,0);
如果不是一般的，也要化成標準形:
(x-d)^2/a^2+(y-f)^2/b^2=1;(a>b>0);
同樣c^2=a^2-b^2;
所以在原點時(c,0),(-c,0);
但是該 方程是由原點標準時，沿(d,f)平移的，所以焦點是 (c+d,f),(-c+d,f);y軸上類似
6樓：
那些知道了,可利用長軸的長度2a,短軸的長度2b,算出焦距,那麼就可知道焦點到中點的距離,在構造直角三角形,就可得出焦點的座標.
7樓：匿名使用者
先化成橢圓的標準方程模式，再根據課本上的公式求解。
已知雙曲線C與橢圓x 2 4 1有相同的焦點，直線y根號3x為雙曲線C的一條漸近線求雙曲線C的方程
橢圓x 8 y 4 1的焦點為 土2，0 依題意設雙曲線方程為3x 2 y 2 m m 0 m 3 m 4,m 3,雙曲線方程為3x 2 y 2 3.設l y kx 4,交x軸於q 4 k,0 把 代入 3x 2 k 2x 2 8kx 16 3,3 k 2 x 2 8kx 19 0,4 16k 2 ...
橢圓焦點三角形面積公式推導
對於焦點 f1pf2,設 f1pf2 pf1 m,pf2 n則m n 2a 在 f1pf2中,由余弦定理 f1f2 2 m 2 n 2 2mncos 即4c 2 m n 2 2mn 2mncos 4a 2 2mn 1 cos 所以mn 1 cos 2a 2 2c 2 2b 2所以mn 2b 2 1 ...
已知橢圓 x 2 3 1直線y x 3球橢圓上的點到l的最短距離和最長距離
橢圓上的點到l的最短距離和最長距離就是與l平行,與橢圓相切的兩條切線間的距離,設切線方程為 y x b x 2 4 y 2 3 1 3x 2 4y 2 12 3x 2 4 x b 2 12 7x 2 8bx 4b 2 12 0 0,即 8b 2 4 7 4b 2 12 0b 2 7 b 7 橢圓上的...