1樓：網友
y=x^2+ax=(x+a/2)^2-a^2/4，對稱軸為x=-a/2
分情況討論：
1。-a/2<=1，則y在[1,2]遞增，a>-2。最大值為y(2)，即4+2a=2，可知a=-1，滿足-a/2<1，可取；
a/2<，則最大值仍為y(2),因2比1距離對稱軸更遠，可知a=-1，不滿足條件，捨去；
-a/2<2，則最大值為y(1)，理由同2，即1+a=2，可知a=1，不滿足<=-a/2<2，捨去；
4。-a/2>=2，則y在[1,2]遞減，a<=-4。最大值為y（1），可知a=1，不滿足條件，捨去；
綜上，a=-1
2樓：彼岸之荼蘼花開
y=x^2+ax=x(x+2)=(x + a/2)^2-a^2/4所以依次畫出影象，其中影象必過原點。
1、當函式對稱軸x=-a/2在軸x=1的左邊時，即a>-2時，在區間[1，2]上影象遞增。
所以當x=2時，取最大值2
所以a=-1
2、當函式對稱軸x=-a/2在軸x=1和x=2之間時（即-4<=x<=-2時），y值在x=1上取到負數，在x=2上取到整數。
所以當x=2時，取最大值2
所以a=-1（不符，捨去）
3、當函式對稱軸x=-a/2在軸x=2的右邊時，即a<-4時，在區間[1，2]上影象遞增。
所以當x=2時，取最大值2
所以a=-1（不符，捨去）
所以a=-1
如果函式y=a^2x+2a^x-1(a＞0且≠1）在區間[1，-1]上的最大值是14，求實數a的值、
3樓：鯉鯉豆
y=a^2x+2a^x-1=(a^x)^2+2a^x+1-2[a^x+1]^2-2
令a^x=t＞0，則：
y=(t+1)^2-2表示的是以t=-1為對稱軸，開口向上的二次函式則： 當0＜a＜1時，a^x為減函式，t=a^x在[-1,1]上的最大值為t=a^-1=1/a＞1
此時，y的最大值為y=[(1/a)+1]^2-2=14則，a=1/3
當a＞1時，a^x為增函式，t=a^x在[-1,1]上的最大值為t=a^1=a＞1
此時，y的最大值為y=[a+1]^2-2=14則，a=3
綜上，a=1/3或者a=3
4樓：網友
解：令t=a^x,則y=t^2+2t-1
函式對稱軸為t=-1
當a∈（0,1）時，t∈[a,1/a]
x=-1在（a，1/a）左側。
y(t)max=y(1/a)=14,a1=1/3，a2=-1/5（舍）
當a∈（1，+∞時，t∈[1/a,a]
同理x=-1在（1/a，a）左側。
y（t）max=y（a）=14，a1=3，a2=-5（舍）綜上：a=1/3或3
已知函式y=-x^2+ax-a/4+1/2在區間[0,1]上的最大值是2,求實數a的值
5樓：年小不知精的貴
函式圖象的對稱軸為x= -a/2 ，由於是考察函式在[0,1]上的最大值，所以比較-a/2與0和1的關係即可。 當-a/2≤0時，由圖象 函式在區間上最大值為x=1時取得，帶入解得a= 2/3。
當-a/2≥1時，函式在區間上最大值在x=0時取得，帶入解得a= -6 。 而當0≤-a/2≤1時，函式在0或者1取得最大值。 此時解出a均不合要求。
所以a=-6 或者2/3 。
6樓：糜虹穎考融
解：y=-x^+ax-a/4+1/2是開口向下的拋物線其對稱軸是x=a/2,當0≤a/2≤1,即：0≤a≤2時，x=a/2,y取最大值。
a^/4+a^/2-a/4+1/2=2a^-a-6=0,a=-2或a=3都不適合(0≤a≤2).
當x=a/2≤0.即a≤0,x∈[0，1].
y是減函式。∴x=0,y取最大值為2.
即：-a/4+1/2=適合a≤0)
x=a/2≥1,即a≥2,y是增函式，∴x=1,y取最大值為2.
即：-1+a-a/4+1/2=適合a≥2)∴實數a的值為：a=-6或a=10/3
已知y=a^2x +2a^x—1 （a＞0 ，a≠1）在區間[-1,1]上的最大值為14,求a?
7樓：星玉枝衡燕
設t=a^x
則y=t^2+2t-1=(t+1)^2-2，當y取最大值時，即。
t+1)^2-2=14
得t1=-5、t2=3，即。
a^x=-5 (與a＞0矛盾，捨去)
或a^x=3；由於。
a^x在。-1，1]上為單調函式，所以得。
a^(-1)=3
得a=1/3
或 a^1=3
得a=3於是得。
a=1/3或a=3.
函式y=x^2+2ax+1在區間【1-，2】上的最大值為4，求a的值 過程啊
8樓：謝煒琛
y=x^2+2ax+1
x^2+2ax+a^2-a^2+1
x+a)^2+1-a^2
對稱軸為x=-a
當-a=1/2時：f(x)max=f(2)=f(-1)=1-2a+1=4，a=-1（與a=-1/2矛盾），舍。
當-a∈[-1，1/2）時：f(x)max=f(2)=4+4a+1=4，-a=1/4∈[-1，1/2），合，a=-1/4
當-a∈（1/2，2]時：f(x)max=f(-1)=1-2a+1=4，-a=1∈（1/2，2]，合，a=-1
當-a∈（-1）時：f(x)max=f(2)=4+4a+1=4，-a=1/4（與-a∈（-1）矛盾），舍。
當-a∈（2，+∞時：f(x)max=f(-1)=1-2a+1=4，-a=1（與-a∈（2，+∞矛盾），舍。
綜上：a=-1/4或a=-1
已知函式y=a^2x+(2a^x)-1 (a>1)在區間[-1,1]上的最大值是14,求a的值
9樓：網友
解：y=a^2x+(2a^x)-1=y=(a^x+1)^2-2;因為當a>1時，a^x>0且a^x為增函式，故在區間[-1,1]上有a^x>=a,從而ymax=(a+1)^2-2=14;所以有a+1=4;從而a=3;
若函式y=a^(2x)+2a^x-1(a>0,a≠1）在區間[-2,2]上的最大值為14，則實數a的值為
10樓：網友
解：令a^x=t, 若a>1 y=f(t)=t^2+2t-1 在[1/a^2,a^2]的最大值為14
若0即在y=t^2+2t-1=y=（t+1）^2-2的最大值為14
因為f(t)=t^2+2t-1 對稱軸是t=-1 在區間[a^2,1/a^2]，[1/a^2,a^2]的左邊。
所以f(t)=t^2+2t-1 的最大值為：f(a^2)=a^4+2a^2-1=14 a=根號3
或者為：f(1/ a^2)=(1/a^)4+2(1/a)^2-1=14 a= 3分之根號3
已知函式y x2 2ax 1在閉區間上的最大值為4，則a的值為
函式對稱軸為x a 當 a 1 a 1 即x在對稱軸右邊取值 此時x 2，y取到最大值，即2 2a 2 1 4 a 1 4 捨去 當 a 2 a 2 即x在對稱軸左邊取值 此時x 1，y取到最大值，即 1 2a 1 1 4 a 1 捨去 當 1 a 2 2 a 1 即對稱軸在x的取值範圍內 a 1 ...
函式f x ax 3 6ax 2 b,x1,2的最大值為3，最小值為 29，求a,b的值
f x ax 3 6ax 2 b,x 1,2 f x 3ax 2 12ax 3a x 2 x 2 假設a 0，則函式在區間 1,2 單調減，f 1 3，f 2 29 a 6a b 3，8a 24a b 29即 7a b 3，16a b 29 a 32 9，b 251 9 假設a 0，則函式在區間 1...
求函式f x 6 12x x 3在區間上的最大值 最小值
f x 6 12x x 3，f x 12 3x 2 3 4 x 2 3 2 x 2 x 令3 2 x 2 x 0，得 x 2 x 2 0，2 x 2。當x 3，2 2，3 時，函式單調遞減，當x 2，2 時，函式單調遞增。函式的最大值在x 3，或x 2中取得，最小值在x 2 或x 3中取得。f 2 ...