1樓：井口晶
d點評：考查二次函式閉區間上的值域問題，一定要依據函式的圖象，不能只是代入端點求值，端點處的函式值有可能不是最值.
函式在區間上有最小值，則實數的取值範圍是( ) a． b． c． d
2樓：小凱
b專題：計算題；轉化思想．
分析：求函式f（x）=3x-x 導數，研究其最小值取到位置，由於函式在區間（a -12，a）上有最小值，故最小值點的橫座標是集合（a -12，a）的元素，由此可以得到關於引數a的等式，解之求得實數a的取值範圍
由題 f』（x）=3-3x ，
令f』（x）＞0解得-1＜x＜1；令f』（x）＜0解得x＜-1或x＞1
由此得函式在（-∞，-1）上是減函式，在（-1，1）上是增函式，在（1，+∞）上是減函式
故函式在x=-1處取到極小值-2，判斷知此極小值必是區間（a -12，a）上的最小值
∴a -12＜-1＜a，解得-1＜a＜
又當x=2時，f（2）=-2，故有a≤2
綜上知a∈（-1，2]
故選b點評：本題考查用導數研究函式的最值，利用導數研究函式的最值是導數作為數學中工具的一個重要運用，要注意把握其作題步驟，求導，確定單調性，得出最值．
可導函式在閉區間的最大值必在A取得極值點B導數為
可導函來 數在閉區間上自必然連續,1若函式在閉區bai間上單du調,則函式的zhi最大值在區dao間端點處取得 2若函式在閉區間上有唯一極大值,則該極大值即為最大值 若函式在閉區間上有唯一極小值,則最大值在區間端點處取得 3若函式在閉區間上既有極大值,又有極小值,則對函式的極值 端點處函式值進行大小...
已知函式y x2 2ax 1在閉區間上的最大值為4，則a的值為
函式對稱軸為x a 當 a 1 a 1 即x在對稱軸右邊取值 此時x 2，y取到最大值，即2 2a 2 1 4 a 1 4 捨去 當 a 2 a 2 即x在對稱軸左邊取值 此時x 1，y取到最大值，即 1 2a 1 1 4 a 1 捨去 當 1 a 2 2 a 1 即對稱軸在x的取值範圍內 a 1 ...
求函式fxx32x25在區間的最大值和最小值
f x 3x 4x 5 3 x 2 3 11 3平方項恆非負，11 3 0，f x 恆 0，函式單調遞增。當x 2時，f x 有最大值f x max 2 3 2 2 2 5 8 8 5 5 當x 2時，f x 有最小值f x min 2 3 2 2 2 5 8 8 5 11 f x 3x 2 4x ...