1樓：阿諾舒華新力啤
s2n-sn=6480,(s2n-sn)/sn=81=q^n,最大項an=a1*q^(n-1)=54,sn=a1(1-q^n)/(1-q)=80.根據上面三條式可計得a1=2,q=3.所以a2=a1*q=6
2樓：網友
當q=1時依題意，不成立。
當q!=0時，a1(1-q^n)/(1-q)=80,(1)a1(1-q^2n)/(1-q)=6560.(2)所以(1)/(2)得1+q^n=82,所以q^n=81.
又因為an=a1q^(n-1)=54(q>1時）所以(a1-an*q)/(1-q)=80代入的q=3當a1=54時，q=1/3,s2n!=6560,所以不成立所以q=3,a1=6,a2=18
不知道是否明白？
等比數列{an},an>0,sn=80.s(2n)=6560,且前n項和中數值最大項為54,求首項a1,公比q
3樓：玄策
若公比q=1,則sn=na1=80,s=2na1=6560,矛盾，q≠1,sn=a1(1-q^n)/(1-q)=80,①迅兄。
s=a1[1-q^(2n)]/1-q)=6560,②/①,1+q^n=82,q^n=81,代譽昌帶入①,a1=q-1,③an>0,∴q>1,前n項中數值最大項慶蘆是an=a1q^(n-1)=81a1/q=54,∴a1=2q/3,④
由③,④解得q=3,a1=2.
在正項等比數列｛an｝中,sn是其前n項和,若s10=10,s30=130,則s20的值為多少?
4樓：網友
s10,s20-s10,s30-s20也薯灶為等比，(s20-s10)＾2=s10*(s30-s20),(s20-10)＾2=10(130-s20),由此得譁手如亂啟s20=40
等比數列an sn=80 s2n=6560 n項前 數值最大一項為54.求an及sn
5樓：新科技
a(n) =aq^(n-1),若q=1,則，s(n) =na,s(2n) =2na = 2s(n),與s(2n)=6560,s(n)=80矛盾。因此臘並，q不為1.
s(n) =a[1-q^n]/(1-q),s(2n) =a[1-q^(2n)]/1-q).
6560/80 = s(2n)/s(n) =1-q^(2n)]/1-q^n] =1+q^n,q^n = 6560/80 - 1 = 82-1= 81 > 1,|q|>1.
q>1時，80 = s(n) =a[1-q^n]/(1-q) =a[1-81]/(1-q) =80a/(q-1),a = q-1 >0.
a(n)=aq^(n-1)單調遞增，n項中數搭鋒值最大的一項為。
54 = a(n)= aq^(n-1) =a/q)q^n = q-1)/q]*81,2q = 3(q-1),q = 3.
a = q-1 = 2.
a(n) =2*3^(n-1).
s(n) =2[3^n - 1]/知局晌(3-1) =3^n - 1.q
1.已知等比數列{an}的各項都是正數，sn=80，s2n=6560，且在前n項中，最大的項為54，求n的值。
6樓：網友
列出式子（1）：a1(1-q^n)/(1-q)=80列出式子（2）：a1(1-q^2n)/(1-q)=6560兩式相除得(1-q^n)/(1-q^2n)=1/82用平方差公式化簡得1/(1+q^n)=1/82所以 q^n=81
an=a1*q^(n-1)=54
兩式相除的a1/q=2/3
s2n-sn
an+1+……a2n=a1*q^n+……a1*q^(2n-1)a1*q^n*(1-q^n)/(1-q)
代入a1*q(n-1)=54得。
54q*(1-q^n)/(1-q)=6480代入q^n=81得。
54q*(1-81)/(1-q)=6480解得q=3n=4
已知正項等比數列{an}的前n項和為sn,若sn=80,s2n=
7樓：網友
題目不全吧！
等比數列的各項都是正數，sn=80,s2n=6560。且在前n項中。最大的項為54，求n的值。
由題意可得：a1>0, q>1,a1*q^(n-1)=54
a1-a1*q^n)/(1-q)=80
a1-a1*q^2n)/(1-q)=6560二者相除：80/6560=1/[1+q^n]q^n=81
把q^n帶入。
解得：a1=2；q=3；n=4
｛an｝為首項是整數的等比數列，前n項和sn=80，前2n項和s2n=6560，在前n項中數值最大的項為54，求通項an
8樓：網友
因為s2n＞sn
q＞0若q≤1，那麼最大項是a1
這樣的話不成立。
q＞1那麼an=54，sn=80，s2n=6560a1q^(n-1)=54，q^n=(6560-80)/80=81a1-54q)/(1-q)=80，q/a1=3/2最後推出a1=2，q=3
an=2×(3)^(n-1)
9樓：網友
設公比為q,則依題意有：sn=a1(1-q^n)/(1-q)=80,s2n=a1(1-q^2n)/(1-q)=6560,s2n/sn=1+q^n=82,所以q^n=81，帶入sn等式中得a1=q-1,又前n項a1q^(n-1)最大所以有a1q^(n-1)=(a1q^n)/q。聯合方程解得q=3,a1=2,an=2*3^(n-1)
10樓：
根據求根公式 可以化簡得 q^n=81
既然最大項是 54 可以知道q是遞增的 那麼an=54=a1*q^n-1=a1*q^n/q
可以解出 q=3 a1=2 那麼an=2*3^n-1
設首項為正數的等比數列的前n項之和為80,前2n項之和為6560，且前n項中數值最大的項是54，
11樓：網友
由題易知 公比q>1,a(n)=54
由於 s(2n)-s(n)=a(n+1)+.a(2n)=(a(1)+.a(n))*q^n=s(n)*q^n
所旁飢以 q^n=(6560-80)/80=81a(n)=a(1)*q^(n-1)=54
故 a(1)/q=54/81=2/3
s(n)=a(1)*(1-q^n)/運蔽返(1-q)=2/3*q*(1-81)/(1-q)=80
化簡 2*q/並侍(3q-3)=1
得 q=3，a(1)=2/3*q=2
設sn是等比數列an的前n項和,是s
解 設等比數列首項a1，公比為q s3 a1 a2 a3 s6 s3 a4 a5 a6 a1 a2 a3 q 3 q 3 s3 s9 s6 a7 a8 a9 a4 a5 a6 q 3 q 3 s3 s12 s9 a10 a11a12 a7 a8 a9 q 3 1 q 3 3 s3 可以知道s3 s6...
改編數學題已知Sn是等比數列An的前n項和,S3 S9 S6成等差數列,求證 a2 a8 a5成等差數列
若等比數列的前n項和為sn，則下列命題正確的是 a 若數列是遞增數列，則數列也是遞增數列 b 數列是遞增數列的充要條件是數列的各項均為正數c 若是等比數列，s3 s9 s6成等比數列，則a2 a8 a5成等比數列 d.考查物件 等差數列與等比數列 考點 命題的真假判斷與應用 分析 利用等差數列 等比...
若等比數列an的前n項和為Sn 3 2 n a,求實數a的值
算出前三項，就可得到a的值。a1 s1 6 a，a2 s2 s1 12 a 6 a 6，a3 s3 s2 24 a 12 a 12，因為 a1 a3 a2 2 所以 6 a 12 36，解得a 3.注 實際上，用不了這麼麻煩。1 如果能從sn 3 2 n a中看出公比為2 指數式的底數 則求出a1，...