1樓：韓增民松
已知橢圓c1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為根2/2，直線l:y=x-2根2與以圓點為圓心，以橢圓c1的短半軸為半徑的圓相切。
1）求橢圓c1的方程；
2）設橢圓c1的左焦點為f1，右焦點為f2，直線l1過點f1且垂直於橢圓的長軸1，動直線l2垂直l1於點p，線段pf2的垂直平分線交直線l2於點m，求點m的軌跡c2的方程。
1)解析：∵橢圓c1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)，e=c/a=√2/2==>a=√2c
直線y=x-2√2與圓x^2+y^2=b^2相切。
圓的半徑b=|x-y-2√2|/√2=2==>a^2-b^2=c^2==>c^2=b^2,a^2=8
橢圓c1的方程c1為x^2/8+y^2/4=1
2)解析：∵橢圓c1：x^2/8+y^2/4=1，左焦點為f1(-2,0)，右焦點為f2(2,0)
直線l1⊥x軸，∴直線l1：x=-2
設m(x,y)
直線l2⊥直線l1於p，∴p(-2,y)
f2p中點d(0,y/2)，f2p斜率為-y/4==>f2p中垂線斜率為4/y
f2p中垂線方程為y-y/2=4/y*x==>x=y^2/8
m為線段pf2的垂直平分線交直線l2交點。
m點的軌跡c2的方程為y^2=8x
2樓：網友
1）要具體的解題過程不？我簡單說一下，已知e=c/a.然後又直線與圓相切，把直線和圓在草圖上畫出來，可知圓的半徑為2.
即b=2 , 又a^2-b^2=c^2.可以求出a,b,c 最後方程c1為x^2/8+y^2/4=1.
2)第二問難得打，麻煩。
高中數學拋物線 要過程 急
3樓：拱富貴顧羅
不妨設拋物線為y^2=2px,則焦點f為(p/2,0),設a,b座標分別為a(x1,y1),b(x2,y2),ab中點m為(x0,y0)則。
y1^2=2px1,y2^2=2px2,x1+x2=2x0,y1+y2=2y0
y1^2-y2^2=2px1-2px2
y1+y2)(y1-y2)=2p(x1-x2)即2y0(y1-y2)=2p(x1-x2)所以直線ab的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=p/y0所以線段ab垂直平分線斜率為-y0/p
線段ab垂直平分線方程為y-y0=(-y0/p)(x-x0)∴段ab的垂直平分線交對稱軸於n(p+x0,0)∴nf=(p+x0)-p/2=x0+p/2由焦點弦公式得ab=x1+x2+p=2x0+p=2(x0+p/2)所以ab=2nf
高中數學 拋物線的標準方程 的問題
4樓：杭曼文星嬪
思路，證明aco三點共線，所以證明ao與co斜率相等即可。
證明，設直線方程為x=my+(p/2),交點a(x1，y1),b(x2,y2)，則c(-p/2,y2)
直線方程與拋物線方程聯立方程組，消x，得y^2-2pmy-p^2=0（★）
oa斜率為y1/x1(因為消元后的方程中剩下y，所以下面應該消去斜率裡的x)
所以y1/x1=y1/(y1^2/2p)，這是利用雙曲線方程消去x，得oa斜率是2p/y1
oc斜率比較直接，是y2/(-p/2）
此時由y^2-2pmy-p^2=0（★）可知y1y2乘積為-p^2，用y1=-p^2/y2代入oa斜率，即得y2/(-p/2），也就是oc斜率。
三點中，任取兩點的連線斜率相等，三點共線，也就是ac過原點o
求助 高中數學拋物線問題
5樓：網友
設q（則|pq|=2次薯謹根號下(a-x)^2+y^2，要|pq|≥|a|，就是 2次根號下(a-x)^2+y^2≥a,同時將y^2=2x帶入。
可以得x≥2a-2,由於取值範圍為x≥0.因此a所謂取值範圍為a≥1不好意思我也補充：上邊同時平方情況下有則手瞎兩種情況，分為a>0和a《孫空0情況。
可能做的太匆忙把大於號弄反了，正確答案應該是 a
6樓：網友
設q:(x,y),x>=0;|pq|>=a|,即(x-a)^2+y^2>=a^2對x>=0恆純豎成立；遲配則得(a-x)^2+2x>=a^2; 當x=0時，a任取；當x>0時，恆需a<=x/2+1,即得a<=1;所以做旦大答案為c
高中數學高二拋物線及其標準方程求解
7樓：匿名使用者
ab點到準線距離和等於a，用a減去2個1/4，在除以2就是答案。
高中數學拋物線求解（**等～）
8樓：網友
aob的垂心恰好是拋物線的焦點， oa=ob，則ab⊥x軸，xa=xb=x，ya=-yb
p>0,f(p/2,0)
y^2=2px,則。
y=±根號下(2px)
af⊥ob設ya=根號下(2px),yb=-根號下(2px),則由△aob的垂心恰是此拋物線的焦點 可得：
af垂直於ob
即直線af於ob 的斜率之積為負一。
k(af)*k(ob)=-1
根號下(2px)/(x-p/2)]*根號下(2px)/x]=-1ab的方程是：x=5p/2
9樓：
joyliyue，你好：
解：由拋物線的對稱性可知，a，b關於x軸對稱，即：
設a（x0，y0），則b為（x0，－y0），焦點p座標為（p/2，0）
p為△aob的垂心。
有oa⊥bp，ob⊥ap，設oa、ob、ap、bp、分別為向量。
則有，oa×bp＝0，ob×ap＝0，oa＝（x0，y0），bp＝（p/2－x0，y0），ob＝（x0，－y0），ap＝（p/2－x0，－y0），y0^2＝2px0
x0＝5p/2
直線的方程為x＝5p/2
高二數學拋物線問題
焦點弦ab 設直線ab為y k x p 2 聯立y 2px與y k x p 2 消掉y 的 k x p 2 2pxk x k px k p 4 2px 韋達定理x1乘於x2 p 4 y1y2 k x1 p 2 k x2 p 2 p y1y2 x1x2 4 1.設直線ab的斜率為k a為直線ab的傾斜...
數學高手，拋物線，素來幫助
令直線斜率為k，因為直線過p 0，b 直線方程y kx b直線與拋物線交於m n，令m x1，y1 n x2，y2 將y kx b代入x 2 y x 2 kx b 0 根據韋達定理 x1 x2 k，x1x2 b mon是鈍角，mn 2 om 2 on 2 x2 x1 2 y2 y1 2 x1 2 y...
一道高二數學題，求高手來解答，關於拋物線的
解 依題意，得直線方程為y x 2，設m點座標 x1,x1 2 n點座標為 x2,x2 2 又因為直線交於拋物線於m,n兩點,所以聯合方程y x 2，y 2 2px,即 x 2 2 2px 得x 2 4 2p x 4 0,x1 x2 4 2p,x1x2 4,利用兩點間公式可得am 根號2 x1 2 ...