設長方形abcd內接於橢圓x²/9+y²/4=1,如圖,長方形的邊平行於座標軸,記點a的座標為（x,y）試用拉格朗日乘數法計算長方形周長的最大值
1樓：
摘要。您好呀~親親<>
s²=64【x²-(x^4./9)】 x^4表示x的四次方）
設t=x²，因為x∈【0，3】，因此t∈【0,9】
現在要求s²的最大值，就是要求64【t-(t²/9)】的最大值。
64【t-(t²/9)】=64*【（1/9)(t-9/2)²+9/4)】
可以看到，當t=9/2時，s²=144
因此s=12為最大值。以上是我整理的答覆，希望對您有所幫助。
設長方形abcd內接於橢圓x²/9+y²/4=1,如圖，長方形的邊雹態平行於座標軸，記點a的座標為（x,y）試用拉格朗日乘數磨悔法計算長方形周長的最大源遊源值。
您好呀~親親<>
s²=64【x²-(x^4./9)】 x^4表示x的四次方）設t=x²，因為x∈【碧悄0，3】，因此t∈【0,9】現在要求s²悔巨集渣的最大值，就是要求64【t-(t²/9)】的最大值64【t-(t²/9)】=64*【（1/9)(t-9/2)²+9/4)】可以看到，當t=9/2時，s²=144因此s=12為最絕巖大值。以上是我整理的答覆，希望對您有所幫助。
用拉格朗日乘數法[吃鯨]
您好呀~親親<>
拉格朗日乘數法： min/max a function f(x,y,z), where x,y,z are not independent and g(x,y,z)=0.即：
塌世min/max f(x,y,z) g(x,y,z)=0。以上是我整理的答覆，希望對您有所幫團檔肢蠢舉助。
設a、b分別為橢圓x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的左、右頂點，點（1，3/2）為橢圓上一點
2樓：石子數學
1）b²+c²=a²、a=2c、1/a²+9/(4b²)=1解得，a²=4，b²=3，c=1，橢圓為x²/4+y²/3=12）看。
已有答案，不掠人之美。
已知橢圓c：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右頂點分別為ab，
3樓：玉鶴軒蔚飛
|ap|=|oa|=a，所以△oap是等腰△，從a向op作垂線（參見下圖），由直角三角形相似可得：|op|/|oa|=|x|/[|op|/2]，即 2a|x|=|op|²；
設直線斜率為k，由勾股定理：|op|²=x²+y²，所以 2a|x|=(1+k²)x²，|x|=2a/(1+k²)；
代入橢圓方程：[2a/(1+k²)]/a²+[2ka/(1+k²)]/b²=1；
求解得以(a/b)表示的斜率關係：1+k²=2(a/b)²+2√[(a/b)^4- (a/b)²+1]；
由於a/b>1，所以k²>3；
已知橢圓c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的乙個頂點為a(2,0)
4樓：位浩偉霞綺
由a(2,0)可得：a=2,離心率。
e=c/a=c/2=√2/2,c=√2,b=√(a^2-c^2)=√2,橢圓方程為：x^2/4
y^2/2=1,設m(x1，y1)，n(x2，y2聯立直線橢圓，得：
1+2k²)x²
4k²x+2k²-4=0
x1+x2=4k²/(1+2k²)，x1x2=(2k²-4)/(1+2k²)
mn|=√x1-x2)²+y1-y2)²]x1-x2)²
k(x1-1)
k(x2-1)]²
(x1-x2)²
k²(x1-x2)²]
(1+k²)(x1-x2)²]
1+k²)[x1+x2)²
4x1x2]
1+k²)[16k^4/(1+2k²)²
4(2k²-4)/(1+2k²)
(1+k²)(
24k+16)/(1+2k²)²
a點到直線距離。
為。h=|k|/√1+k²)
s=(1/2)·h·|mn|
1/2)·[k|/√1+k²)]
(1+k²)(24k²+16)/(1+2k²)²1/2)·|k|·√24k²+16)/(1+2k²)²即：|k|·√24k²+16)/(1+2k²)²兩邊平方，得：(24k^4
16k²)/1+2k²)²
即：7k^42k²
解得：k²=1或-5/7
捨去)k²=1
k=±1
設橢圓c：x方/a方+y方/b方=1（a>b>0)的左焦點為f，上頂點為a，過點a
5樓：暨樺昌泰寧
解：離心率e=c/a=根號2/2
因為右焦點f(1,0)
所以c=1所以a=根號2
所以a方=1
所以b方=a方-c方=1
所以橢圓標準方程是x方/2+y方=1
已知橢圓x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左頂點為a,
6樓：
解：∵∠bao+∠bfo=90°，∠bfo+∠fbo=90°∴∠bao=∠fbo
rt△bfo相似於rt△abo
bo/ao=fo/bo
即bo^2=ao*fo
b^2=ac，∴a^2-c^2=ac
兩邊同時除以a^2，得1-e^2=e
解得：e= (根號5-1)/2
答案為(根號5-1)/2
已知橢圓c：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右頂點分別為ab，
7樓：活剝皮背乎
ap|=|oa|=a，所以△oap是等腰△，從a向op作垂線。
參見下圖），由直角三角形相似。
可得：|op|/|oa|=|x|/[op|/2]，即 2a|x|=|op|²；
設直線斜率為k，由勾股定理。
op|²=x²+y²，所以 2a|x|=(1+k²)x²，|x|=2a/(1+k²)；
代入橢圓方程：[2a/(1+k²)]a²+[2ka/(1+k²)]b²=1；
求解得以(a/b)表示的斜率關係：1+k²=2(a/b)²+2√[(a/b)^4- (a/b)²+1]；
由於a/b>1，所以k²>3；
8樓：
橢圓c：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左頂點a的座標為（-a,0）
設過op兩點的直線解析式為：y=kx
則 p（x，kx）
因為 |ap|=|oa| 得 (x+a)²+kx)²=oa²=a²得 x=0（不符合條件）或x=-2a/(k+1) 其中k≠-1又 p（x，kx）在橢圓c上。
得 x²/a²+(kx)²/b²=1
x=-ab/√(b²+a²k²)
由於 a>b>0 a為橢圓c的左頂點，p點在。
二、三像限。
即 x=-2a/(k+1)<0
則中k<-1
已知橢圓c：x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）
9樓：網友
解：因為b²+c²=a²
所以a²=1+b²
即2b²=a²+c²=1+b²+1=2+b²得，b²=2，a²=3
所以橢圓c的方程：x²/3+y²/2=1
10樓：網友
等差中項定理得。
2b²=a² +c²
帶進去就可以算了 ，再結合。
a²-b²=c² 聯立起來解。
算出來是。a²=3 b²=2 c =1
所以方程你能寫了。
如下圖，已知正方形ABCD和正方形CEFG，且AB 10cm
設cefg的邊長為a cm 自 bdf的面積 三角形dbc的面積 正方形cefg的面積 三角形dgf的面積 三角形bfe的面積 三角形dbc的面積 1 2 10 10 50正方形cefg的面積 a a 三角形dgf的面積 1 2 10 a a 5a 0.5a a三角形bfe的面積 1 2 10 a ...
26已知 如圖，正方形ABCD和正方形EBGF，點M是線段DF的中點
你好！1 me垂直於mc 分別過m做ab bc的垂線交於g h 所以mg mh ag eg 1 2ae gh ch 1 2cg 而cg ae 所以eg ch 所以emg全等於cmh 所以 emg cmh 又 emg emh 90 bgmh為正方形 所以 emc emh cmh 90 即me垂直於mc...
圖,將正方形ABCD分割成灰色正方形和麵積相等的小長方形,其中小長方形的兩
答案是 11個或10個 小長方形的兩邊之比為1 2，所以一個小長方形就可分為2個等大的小正方形 所以，42個面積相等的小長方形就相當於有84 42 2 個相同的小正方形。然後，出去原正方形角落裡的四個小正方形，就剩下80個相同的小正方形 所以，在裡面灰色正方形與原正方形ad邊平行的邊上就有20 80...