該反函式的定義域是怎麼求得
1樓：易用店鋪
具體過程如下。
需要注意的是：當t趨於正無窮大時，所得到的y只是無限趨近於－1.並不能取到，所以邊界為開區間。
2樓：網友
反函式的定義域是原函式的值域，所以你看看原函式吧。
y=(1+t)/(1-t)=(1-t)/(t-1)=[t+1)-2]/(t-1)=-1 - 2/(t-1)
t的定義域是t∈[0,+∞
那y=-1- 2/(t-1)是怎麼來的呢？
先有y=-2/t 【二四象限的雙曲線，也就是k<0的反比例函式】再變為y=-2/(t-1) 【左加右減，所以是向右平移1個單位】之後y=-2/(t-1) -1 【上加下減，所以向下平移了1個單位】最後一步對單調區間沒影響，所以只需要研究倒數第二步，向右平移1個單位，反比例函式單調遞增區間變為了(-∞1)和(1,+∞
加上定義域，所以單調遞增區間是[0,1)和(1,+∞0,1)之間，對應的值域是[1,+∞
1,+∞對應的值域是(-∞1) 【注意向下平移了乙個單位，所以原本反比例函式值域是到0，這個只能到-1】
兩個結合，就是反函式定義域(-∞1) u[1,+∞
3樓：網友
反函式的定義域就是原函式的值域，原函式的值域還是蠻容易求得。
令t=根號(1-x)，原函式就是。
y= -1 +2/(1-t)
t>=0很顯然。
當[0,1)時，y肯定時[1, 正無窮），當t>1時，顯然y是(負無窮大，-1)
4樓：網友
原來函式 y = 1+√(1-x)]/1-√(1-x)],定義域 x < 1,lim[1+√(1-x)]/1-√(1-x)] 1,lim[1+√(1-x)]/1-√(1-x)]
lim[1+√(1-x)]/1-√(1-x)] 1得原來函式的值域 y∈ (1)∪[1, +即反函式的定義域 x∈ (1)∪[1, +
5樓：網友
反函式的定義域是原函式的值域，反函式的值域是原函式的定義域。
6樓：曲清昶
原函式的值域等於反函式的定義域。
如何求反函式的定義域?
7樓：景愛呀
求法如下：設原函式y=ax+b
化成x=(y-b)／a
再寫成y=(x-b)／a
就是它的反函式。
設原函式y=x²+b
化成x=√(y-b) (y-b≥0)
再寫成y=√(x-b) (x-b≥0)
就是它的反函式。
求完後注意定義域和值域，反函式的定義域就是原函式的值域，反函式的值域就是原函式的定義域。
定義域的表示方法：定義域表示方法有不等式、區間、集合等三種方法。
y=[√(3-x)]/[lg(x-1)] 的定義域可表示為：1）x≤1；2）x∈(-1]；3）。
設a，b是兩個非空的數集，如果按某個確定的對應關係f，使對於集合a中的任意乙個數x，在集合b中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：a--b為集合a到集合b的乙個函式，記作y=f(x)，x屬於集合a。其中，x叫作自變數，x的取值範圍a叫作函式的定義域。
8樓：教育小百科是我
找到乙個單調區間，此區間即是煩函式的定義域。
把函式看作方程： y=f(x)
解方程，求出x用y標識的表示式，x=f^(-1)(y)將x,y互換即得反函式表示式： y=f^(-1)(x)例如：求 y=3x+5的反函式，函式在（-∞內單調，值域為：
所以反函式的定義域為：（-值域為：（-由 y=3x+5 解得：
x=1/3*y-5/3∴ 反函式為： y=1/3*x-5/3 x∈（-例如 y=x^2，x=正負根號y，則f(x)的反函式是正負根號x，求完後注意定義域和值域，反函式的定義域就是原函式的值域，反函式的值域就是原函式的定義域。
9樓：沈本竇雪卉
反函式的定義域即原函式的值域啊。
所以只要在原函式的定義域內求得原函式的值域即反函式的定義域。
反函式定義域
10樓：mono教育
找到乙個單調區間，此區間即是煩函式的定義域。
把函式看作方程： y=f(x)
解方程，求出x用y標識的表示式，x=f^(-1)(y)
將x,y互換即得反函式表示式： y=f^(-1)(x)
例如：求 y=3x+5的反函式，函式在（-∞內單調，值域為：（-
所以反函式的定義域為：（-值域為：（-
由 y=3x+5 解得：x=1/3*y-5/3
反函式為： y=1/3*x-5/3 x∈（-
例如 y=x^2，x=正負根號y，則f(x)的反函式是正負根號x，求完後注意定義域和值域，反函式的定義域就是原函式的值域，反函式的值域就是原函式的定義域。
反函式存在定理。
定理：嚴格單調函式必定有嚴格單調的反函式，並且二者單調性相同。
在證明這個定理之前先介紹函式的嚴格單調性。
設y=f(x)的定義域為d，值域為f(d)。如果對d中任意兩點x1和x2，當x1y2，則稱y=f(x)在d上嚴格單調遞減。
11樓：匿名使用者
實際上，求函式定義域與求它的反函式定義域，從方法上講是一樣的。因為反函式也是「函式「。如果已知，或者可以求得原函式值域，那麼反函式的定義域就是原函式的值域。
因為兩個互為反函式的函式定義域與值域互換。否則，直接求反函式定義域。
12樓：情投意合張老師
一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到乙個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(1)(x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。
一般地，如果x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x），則y=f（x）的反函式為x=f(y)或者y=f﹣¹（x）。存在反函式(預設為單值函式）的條件是原函式必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。注意：
上標"−1"指的並不是冪。
設函式y=f(x)的定義域是d，值域是f(d)。如果對於值域f(d)中的每乙個y，在d中有且只有乙個x使得f(x)=y，則按此對應法則得到了乙個定義在f(d)上的函式，並把該函式稱為函式y=f(x)的反函式，記為。
由該定義可以很快得出函式f的定義域d和值域f(d)恰好就是反函式f的值域和定義域，並且f的反函式就是f，也就是說，函式f和f互為反函式，即：
反函式與原函式的複合函式等於x，即：
習慣上我們用x來表示自變數，用y來表示因變數，於是函式y=f(x)的反函式通常寫成。
例如，函式。
的反函式是。
相對於反函式y=f(x)來說，原來的函式y=f(x)稱為直接函式。反函式和直接函式的影象關於直線y=x對稱。
這是因為，如果設(a,b)是y=f(x)的影象上任意一點，即b=f(a)。根據反函式的定義，有a=f(b)，即點(b,a)在反函式y=f(x)的影象上。而點(a,b)和(b,a)關於直線y=x對稱，由(a,b)的任意性可知f和f關於y=x對稱。
於是我們可以知道，如果兩個函式的影象關於y=x對稱，那麼這兩個函式互為反函式。這也可以看做是反函式的乙個幾何定義。
在微積分裡，f(x)是用來指f的n次微分的。
若一函式有反函式，此函式便稱為可逆的（invertible）。
13樓：玉杵搗藥
解：因為：-1≤sint≤1
所以：-1≤(x-1)/2≤1
有：-2≤x-1≤2
因此：-1≤x≤3
所求定義域為x∈[-1，3]。
14樓：湯小港
反函式定義域就是原函式值域。
反函式的定義域怎麼求?
15樓：愛生活的小盆友
反函式的定義域用x=f^(-1)(y)求，一般地，如果x與y關於某種對應關係f(x)相對應，y=f(x)，則y=f(x)的反函式為x=f-1(y)。
存在反函式（預設為單值彎首函式）的條件是原函式必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。注意：上標"−1"指的是函式冪，枝鬧山但不是指數冪。
一般來說，設函式y=f(x)(x∈a)的值域。
是c，若找得到乙個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x=g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式。
記作x=f-1(y)。反函式x=f-1(y)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式猛中就是對數函式與指數函式。
怎樣求反函式的定義域呢？
16樓：向前看
比如arctanx/1的定義域是：定義域2/π≥x≥-2/π且x≠0。
解題思路：1、看1/x，分母不為0，所以x≠0
2、看arctan1/x，π/2≥1/x≥-π22/π≥x≥-2/π
首先tanx的值域是取整個實數r，則其反函式arctanx定義域就是整個實數r，那麼arctan1/x定義域，只要函式有意義就行，即x≠0。
其主要根據：
分式的分母不能為零。
偶次方根的被開方數不小於零。
對數函式的真數必須大於零。
指數函式和對數函式的底數必須大於零且不等於1。
反三角函式的定義域。
1、反正弦函式。
正弦函式y=sin x在[-π2，π/2]上的反函式，叫做反正弦函式。記作arcsinx，表示乙個正弦值為x的角，該角的範圍在[-π2，π/2]區間內。定義域[-1，1] ，值域[-π2，π/2]。
2、反餘弦函式。
餘弦函式y=cos x在[0，π]上的反函式，叫做反餘弦函式。記作arccosx，表示乙個餘弦值為x的角，該角的範圍在[0，π]區間內。定義域[-1，1] ，值域[0，π]
反函式的定義域
17樓：李冰峰喜愛旅遊
反函式的定義域就是原函式的值域，並不是使反函式有意義的區間都一定是定義域。比如函式y=x，定義域是（1，200），那麼該函式的反函式的定義域就是（1，200），而不是整個實數集。
設函式y=f（x）的定義域是d，值域是f（d）。如果對於值域f（d）中的每乙個y，在d中有且只有乙個x使得g（y）=x，則按此對應法則得到了乙個定義在f（d）上的函式，並把該函式稱為函式y=f（x）的反函式。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。
反函式定義域
18樓：健身達人小俊
反函式定義叢枯域困鄭帶：y=f（x）。一般來說，設函式y=f（x）（x∈a）的值域。
是c，若找得到乙個函式g（y）在每一處g（y）都等於x，這樣的函式x=g（y）（y∈c）叫做函式y=f（x）（x∈a）的反函式，記作y=f-1（x）。反函式y=f-1（x）的定義汪蘆域、值域分別是函式y=f（x）的值域、定義域。
定義域（domainofdefinition）是函式三要素（定義域、值域、對應法則）之一，對應法則的作用物件。求函式定義域主要包括三種題型：抽象函式。
一般函式，函式應用題。含義是指自變數。
x的取值範圍。
怎麼求函式定義域和值域,函式fx的定義域和值域怎麼簡單理解
都是根據自己所學過的基本知識來確定。通常來說，函式必須有三要素 定義域 值域 對應法則。如果題目說的就是讓求它們，可以用 1,分母不為零，2,偶次方根的被開方數不小於零，3,對數的真數大於零。定義域自變數 取值範圍般母 能0取數要 於零根號 面於等於0 各條件取交集行值域 定義域內 函式值範圍 用求...
求函式定義域公式，求函式定義域的方法
抽象函式定義域的常見題型 型別一已知 例1.已知 略解 由 的定義域為 0，1 型別二已知 的定義域，求 的定義域。例2 已知 解 已知0 1 2x 1 1 擴充套件資料 求函式定義域的情形和方法總結 已知函式解析式時 只需要使得函式表示式中的所有式子有意義。1 常見要是滿足有意義的情況簡總 表示式...
已給一函式的定義域怎麼求另函式的定義域
不知道你說的是不來是有關複合源 抽象函式的定義域求法。簡bai單來說du，無外乎兩種情況 zhi已知f x 的定義域為 a,b 求daof g x 的定義域。解法 認準一點，只要是求定義域，必然就是求函式自變數x的取值範圍。換句話說，是讓你求f g x 中x的取值範圍。已知f x 定義域是 a,b ...