1樓：網友
一元二次函式只有軸對稱，對稱軸為x=-b/2a
二元二次函式比如圓、橢圓可以有中心對稱：一般式化為（x-a）^2+（y-b）^2=c 則（a，b）為對稱中心。
這只是大概的，具體問題得具體對待。
2樓：網友
你說的是頂點吧= =還是對稱軸？
ax平方+bx+c=0
對稱軸為x=-2a/b
頂點（-2a/b,(b平方-4ac)/2a）好像是這樣的= =太久沒碰過高中數學了。。
3樓：永遠的
二次函式不是中心對稱圖形，沒有中心對稱點。
4樓：網友
一元二次函式一般形式：
y=ax^2+bx+c(a不為0)
配方： y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
對稱軸x=-b/2a
頂點是(-b/2a, c-b^2/4a)
如果，a>0，開口向上，則ymin=c-b^2/4a，沒有最大值。
如果，a<0,開口向下，則ymax=c-b^2/4a，沒有最小值。
x1，x2）關於 對稱軸x=-b/2a對稱的點是（-b/a-x1，x2）
或者（x，f（x））關於 對稱軸x=-b/2a對稱的點是（-b/a-x，f（x））
還有疑問，hi我。
二元二次函式。
1.圓。圓一般式方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0。
要配方成標準方程，圓的標準方程是：(x+d/2)^2+(y+e/2)^2=[1/2*根號(d^2+e^2-4f)]^2,或(x-a)^2+(y-b)^2=r^2;
其中心座標為圓心（a，b）
2.橢圓。焦點在x軸上。
橢圓方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1，中心座標為原點。
焦點在y軸上。
橢圓方程為 x^2/b^2+y^2/a^2=1，中心座標為原點。
3.雙曲線。
雙曲線的標準方程為。
x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.
這是中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線標準方程。
而中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線標準方程為：
y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1.
求二元二次函式中心對稱點座標的關鍵是化一般方程為標準方程！
怎麼求兩點關於一次函式的對稱點
5樓：溥姮斯飛蓮
兩點關於一次函式。
對稱，那麼兩點的座標具有這樣的性質。
兩點的中點在一次函式的直線上，即中點（（x1+x2）/2，（y1+y2）/2）滿足直線方程。
過兩點的直線與一滑枯祥次函式垂直，假設敗纖一次函式為y=kx+b，則直線的方向向量。
為（1，k），兩對稱點的方向向量為（x1-x2,y1-y2）,則有（x1-x2）+k(y1-y2)=0
舉乙個例子。
求(1,0)關於y=x的對稱點。
解：設對稱點為(x2,y2)
中點座標為(（1+x2）/2,(0+y2)/2)，帶入直線方程。
有y2/2=(1+x2)/2→y2=1+x2……①又（1-x2）+k(0-y2)=0，k=11-x2-y2=0…信搏…②
所以1-x2=1+x2→x2=0
帶入①得y2=1
所以對稱點為（0,1）
6樓：莊瑾江驥
設對稱軸是y=kx+b，點為a(x0,y0)，它的對稱點是b(x1,y1)
因為a，b關銀氏於直線對稱。
所以a，b中點(
x0+x1)/2,(y0+y1)/2
在y上。所以(y0+y1)/2=k(x0+x1)/2+b（基搏物用公式的，可以用搏液相似推導）
即y1-kx1=k
x0+b-y0
因為ab和直線y=kx+b垂直。
所以ky1-y0)/(x1-x0)=-1
用公式的，可以用相似推導）
即ky1+x1=x0+k
y0連立出方程。
y1-kx1=k
x0+b-y0
ky1+x1=x0+ky0解得。
x1=-(bkx0
k^2x0ky0)/(
k^2))y1=-(b
kx0y0k^2
y0)/(1
k^2))
怎麼求兩點關於一次函式的對稱點
7樓：掌白凡鏡豫
怎麼求乙個點關於一次函式對稱點的座標。
來個一般性的問題，求p（x0,y0）關於直線l:ax+by+c=0的對稱點。（這是直線的一般方程，比一次函式範圍更廣）
解法有多種。
簡單介紹兩種。
法一：因為是對稱點。設對稱點為p』，有pp』垂直平分直線l。
先解決垂直，則設pp』所在直線為l'=bx-ay+c'（垂直的充要條件是斜率乘積為-1，這是它的推廣形式。由向量得來）
因為p在l'上。帶入，解出c，這l'唯一確定。
聯立l和l'方程，得到乙個二元一次方程，解出。則為兩條直線的交點q。
由中點公式x=x1+x2/2
y=y1+y2/2
因為垂直平分，所以q必定為pp'中點。由中點公式可以解除p』座標。此題完成。
法二：設直線l'=bx-ay+c'
因為p在l'上，所以帶入。
則c=ay0-bx0
所以l'=bx-ay+ay0-bx0
設p』（x1,y1）。
由於垂直平分，所以p到l的距離等於p』到l的距離。
點到直線的距離公式為|ax0+by0+c|/√a²+b²
由於p』在直線上，代入。得到第二個方程。兩個方程兩個未知數，可以解出p』座標。
如果有看不懂的，不用著急。你們高二才學。
8樓：揭鴻煊潭卿
設對稱軸是y=kx+b，點為a(x0,y0)，它的對稱點是b(x1,y1)
因為a，b關於直線對稱。
所以a，b中點(
x0+x1)/2,(y0+y1)/2
在y上。所以(y0+y1)/2=k(x0+x1)/2+b（用公式的，可以用相似推導）
即y1-kx1=k
x0+b-y0
因為ab和直線y=kx+b垂直。
所以k(y1-y0)/(x1-x0)=-1（用公式的，可以用相似推導）
即ky1+x1=x0+k
y0連立出方程。
y1-kx1=k
x0+b-y0
ky1+x1=x0+k
y0解得。x1=-((bk-
x0+k^2x0-2
ky0)/(1+
k^2))y1=-((b-2
kx0+y0
k^2y0)/(1
k^2))
9樓：金貞怡嵇奕
兩點關於一次函式對稱，那麼兩點的座標具有這樣的性質1.兩點的中點在一次函式的直線上，即中點（（x1+x2）/2，（y1+y2）/2）滿足直線方程，2.過兩點的直線與一次函式垂直，假設一次函式為y=kx+b，則直線的方向向量為（1，k），兩對稱點的方向向量為（x1-x2,y1-y2）,則有（x1-x2）+k(y1-y2)=0
舉乙個例子。
求(1,0)關於y=x的對稱點。
解：設對稱點為(x2,y2)
中點座標為(（1+x2）/2,(0+y2)/2)，帶入直線方程有y2/2=(1+x2)/2→y2=1+x2……①又（1-x2）+k(0-y2)=0，k=1∴1-x2-y2=0……②
所以1-x2=1+x2→x2=0
帶入①得y2=1
所以對稱點為（0,1）
二次函式關於某點對稱
10樓：回健耿靚
看下面兩個例題：
例1：函塌配困數y=ax^2+bx+c 與g(x)關於(2,1)對稱。
求g(x)函式的解析式。
解】設（x0,y0）是已知函式圖象。
上一點，該點關於（2,1）對稱賣散點（x,y）,則據中點座標公式。
x0+x=4,y0+y=2,即x0=4-x,y0=2-y.
x0,y0）在已知函式圖象上，把座標代入得。
2-y=a(4-x)^2+b(4-x)+c,即y=-ax^2+(8a+b)x-16a-4b-c+2.
這就是函式g(x)的解析式。
例2：y=x^2+x+1關於x=y的對稱函式的解析式。
解】設a（x,y）在函式y=x^2+x+1上則a關於y=x的對稱點b（x',y'）在函式y=x^2+x+1上的對稱函式上。
ab的中點c在y=x上。
c的座標為[(x+x')/2,(y+y')/2],c在團念y=x上y+y')/2=(x+x')/2 （1）
直線ab的斜率垂直與y=x,即kab*k=-1kab=-1
kab=（y-y'）/x-x') 2)
由（1）（2）可以解得：
x'=y,y'=x
設a（x,y）在函式y=x^2+x+1上。
將x'=yy'=x代入方程y=x^2+x+1所以 x'=y'^2+y'+1
這就是所求的解析式，即x=y^2+y+1.
怎麼求二次函式的對稱軸
11樓：網友
二次函式的一般表示式：
f(x) =ax^2 + bx + c (1)a ≠ 0a > 0 時，二次函式 (1) 的圖象開口向上歷答旁，無最大值，只有最小值；
a < 0 時 二次函式 (1) 的圖象開口向下，無最小值，只有最大值；
無論是最舉指大還是最小值，它的 x座標，就是二次曲線的對稱軸。
對f(x)求一階導數，令其為0：
2ax + b ＝ 0 (2)
這是二次函式取極值時肢橡x座標方程，解出：x = b / 2a) (3)
同時，它也是二次曲線的對稱軸。
怎麼求二次函式的對稱軸呢？
12樓：婉順還輕盈灬寶貝
二次函式對稱軸公式是由配方法推出來的： y=ax^2+bx+c =a[x^2+bx/a+c/a]（這裡提取a，使得x^2的係數變成1，方便下面配方法的使用）。 a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a（配方後的結果）。
對稱軸x=-b/2a。 擴充套件資料二次函式性質：一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數)，則稱y為x的二次函式。頂點式：
y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k為常數)。交點式（豎御與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，a、且x1、x2為常數)x1、x2為二次函式哪森與x軸的兩交點。
等高式：y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0，且過（x1、m）（x2、m）為常數)x1、x2為二次函式與直線y=m的兩交李纖畝點。
如何求三次函式的對稱中心？
13樓：網友
求導最為簡單，三次函式的對稱中心在函式上，橫座標為-b/3a,證明：
f(x)=x³+ax²+bx+c
設兩個點(-b/3a+t,f(-b/3a+t) )b/3a-t,f(-b/3a-t) )
f(-b/3a+t)-f(-b/3a)=at^3+[3a*b^2/9a^2+2b*(-b/3a)+c]t
同理，f(-b/3a-t)-f(-b/3a)=-at^3-[3a*b^2/9a^2+2b*(-b/3a)+c]t
故f(-b/3a+t)-f(-b/3a)=f(-b/3a-t)-f(-b/3a)
故以(-b/3a,f(-b/3a) )為對稱中心。
三次函式二次求導得到對稱點，那麼四次函式求導三次後有什麼幾何意義嗎
好像沒有特殊的幾何意義。函式一次求導，得到的叫一階導數，一階導數是函式的變化梯度。這與函式是幾次，沒什麼關係。梯度為0的點是極值點 必要條件，不是充分條件 函式二次求導，得到的叫二階導數，從這點的二階導數大於0，還是小於0，可以判斷極值點是極小值還是極大值。或說 二次導數，小於 0 是極大值，大於 ...
二次函式與X軸交點座標公式怎樣求二次函式影象與X軸的交點座標
就是二次函式的兩個根 delta b 2 4ac 1 如果detla 0,則兩個 交點為 x1,0 x2,0 x1 b delta 2a x2 b delta 2a 2 如果delta 0,則只有一個交點 x1,0 x1 b 2a 3 如果delta 0,則沒有交點 二次函式 一般式 y ax bx...
三次函式二次求導，令等於0可求出對稱中心，問，任何可導函式的
果斷不行啊 最簡單的例子 常數函式二次倒數恆為零，如何求其對稱中心？而且也不是所有函式圖象都是中心對稱的。對函式進行二次求導 其零點就是對稱中心 是否正確 這個結論只對三次函式有效，因為二階導的零點是一階導兩個零點的平均數，影象的對稱中心 求三次函式的對稱中心 用導數方法 三次函式的拐點就 是三次函...