1樓：冰野略識之無
如下公升顫參考：y=f(x)=√x+√(x+1),x>=0,1／y＝√（x＋1）－√x，y－1／y＝2√x，√x=(y-1/y)/2=(y^2-1)/(2y)>=0,由序軸棚脊標根法得-1<=y<0或y>=1,平方得x＝（y＾2－1）＾2／（4y＾2），x,y互換得y=(x^2-1)^2/(4x^2),-1<=x<0,或x>=1,為所求。
注意事項：有很多方法可以做到。反函式。
的第一層是反函式的第二層吵和敗。如果你能想出具體的例子，答案會更合適。
逆函式也是乙個複合函式。
但順序相反，也就是說，逆函式的第一層是逆函式的第二層，逆函式的第二層是逆函式的第一層。如f（u）＝，u（x）＝，前者是第一層，後者是第二層。
2樓：成績冒汗
高中的數學，求複合函式的反函式，一定要注意定義域與值域的變化。
方法很多，先分層解決。反函式的第一層函式是原函式第喊冊櫻二層的反函式。你如果能有具體的例題提出來，會更能對症下藥的。
反函式也是複合函式，但順序反一下，也就是說反函式的第一層函式是原函式第二層的反函式，反函式的第二層是原函式第一層姿畢的反鄭叢函式。像f(u)= u(x)=，前者是第一層，後者是第二層。
3樓：譚問萍少能
反函式也是複合銀滾函式春搏茄，但順序反一下，也就是說反函式的第一層函扒察數是原函式第二層的反函式，反函式的第二層是原函式第一層的反函式。像f(u)=
u(x)=,前者是第一層，後者是第二層。
兩個互為反函式的函式，它們的複合函式是什麼
4樓：mono教育
反函式的性質：（1）互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y＝x對稱；
2）函式存在反函式的充要條件是，函式在它的定義域上是單調的；
3）乙個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
4）偶函式一定不存在反函式，奇函式不一定存在反函式。若乙個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
反函式存在定理。
定理：嚴格單調函式必定有嚴格單調的反函式，並且二者單調性相同。
在證明這個定理之前先介紹函式的嚴格單調性。
設y=f(x)的定義域為d，值域為f(d)。如果對d中任意兩點x1和x2，當x1y2，則稱y=f(x)在d上嚴格單調遞減。
證明：設f在d上嚴格單增，對任一y∈f(d)，有x∈d使f(x)=y。
5樓：夜靉月曉
複合函式恆為x，證明如下。
若設y＝f(x)，x＝g(y)
則： g(f(x))＝g(y)＝x，即複合函式恆為x
複合函式的反函式求導
6樓：太行人家我
按照複合函式。
的反函式求導，反函式的導數等於導數的倒數。
設x＝h(y)是直接函式，y＝f(x)是它反函式。如果x＝h(y)在區間iy內單調且連續，那末它的反函式y＝f(x)在對應區間ix＝內也是單調且連續的。現在假定x＝h(y)在iy內不僅單調、連續，而且是可導的，在此假定下來考慮它的反函式y＝f(x)的可導性以及導數f'(x)與h'(y)間的關係。
7樓：網友
這個導數和複合函式毫無關係，只和f的定義有關。由於你這裡給的z的定義和f的反函式求導沒有關係，因此這個資訊其實沒有幫助。
這個題目不知道f是啥是無法求解的額。
複合函式的反函式公式推導
8樓：最美不過初遇
複合函式的反函式公式推導如下：求反函式需要將自變數和因變數置換，然後求出類似於y=φx的函式即可。
1、反函式是對乙個定函式做逆運算的函式。若確定函式y=f(x)的對映f是函式的定義域到值域上的「一一對映」，那麼由f的「逆」對映f-1所確定的函式y=f-1(x)就叫做函式y=f(x)的反函式。 反函式y=f-1(x)的定義域、值域分稿皮別對應原函式y=f(x)的值域、定義域。。
2、反函式x=f^(-1)(y)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。 如果我們總是以自變罩並量的值作橫座標，以函式值（因變數的值）作為縱座標，而不論自變數和函式（因變數）用什麼字母（或符號）來表示，那麼函式 y=f(x) 與其反函式 x=arcf(y) 的影象關於直線 y=x 對稱。
3、反函式與原函式的複合函式等於x。反函式定理還可以推廣到巴拿赫空間之間的可微對映。設x和y為巴拿赫空間，u是x內的原點的乙個開鄰域。
設f : u → y連續鍵悶差可微，並假設f在點0的導數(df)0 : x → y是從x到y的有界線性同構。
函式與其自己的反函式複合後等於x,怎麼證明呢？
9樓：牧羽聲易
用定義來證明。
所謂函式就是集合元素的對應關係。
對於a到b的對應，a中的x元素對應b中的y，其反函式，就是b中的y對應a中的x,所以函式與其自己的反函式複合後等於x。
你自己畫乙個集合對應的圖就更好理解了。
10樓：所康德猶傑
我用sinx舉例。
你自己替換一下寫成y=f(x)
其實這個題你不妨先把結論寫出來。
x=arcsin(sinx)
根據反函式的定義簡單可以知道y=arcsinx可以寫成x=siny那麼你把sinx看作整體。
那麼令y=arcsin(sinx)
siny=sinx
這裡你注意下。
arcsin和sin只在（-π2，π/2）上是反函式。
所以y=xx=arcsin(sinx)
如何證明：函式與其反函式複合後等於x
11樓：小小芝麻大大夢
假設函式f（e68a8462616964757a686964616f31333431366432x）是集合a→集合b的乙個對映，g（x）是集合b→集合a的乙個對映，那麼f（g（x））就是集合b→集合a→集合b的乙個對映，就是集合b→集合b的乙個對映，所以x=f（g（x））。
一般來說，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到乙個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f-1(x) 。反函式y=f -1(x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。
12樓：金屬氫
1，設有乙個。
bai函du
數f(x)=y以及其反函式f-1(x)=g(y)存在zhi2,由於daof(x),g(x)互為反函式。有內f(x)=y,g(y)=x
3，容fog=f(g(y)),因g(y)=x，fog=f(x)=ygof=g(f(x)),因f(x)=y,gof=g(y)=x
13樓：塵封追憶闖天涯
我用sinx舉例 你自己替換一下寫成y=f(x) 其實這個題你不妨先把結論寫出來 x=arcsin(sinx)
根據反函式的定義簡版單可以知道權y=arcsinx可以寫成x=siny 那麼你把sinx看作整體 那麼令y=arcsin(sinx) siny=sinx 這裡你注意下 arcsin和sin只在（-π/2，π/2）上是反函式 所以y=x x=arcsin(sinx)
14樓：
假設函式f（x）是集合a→集合b的乙個對映，g（x）是集合b→集合a的乙個對映，那麼f（g（x））就是集合b→集合a→集合b的乙個對映，就是集合b→集合b的乙個對映，所以x=f（g（x））
關於反函式，這個函式的反函式怎麼求
15樓：
聽董大彈胡笳聲兼寄語弄房給事(李頎) [4] 聽安萬善吹篳篥歌(李頎)
怎麼由反函式求原函式，如何求已知反函式的原函式？
由反函式求原函式的方法是 1 求反函式的值域，由此確定原函式的定義域 2 解反函式，用因變數y來表示自變數x 3 將自變數x與因變數y互換，得出原函式的解析式並補充定義域。當一個函式是一一對映時，可以把這個函式的因變數作為一個新函式的自變數，而把這個函式的自變數叫做新函式的因變數，我們稱這兩個函式互...
什麼樣的函式有反函式，偶函式有反函式嗎
單調函式有反函式，偶函式沒有反函式 一定沒有 偶函式對於一個y對應2個不同的x，那麼他的反函式對於一個x就有2個不同的y 反函式就是交換x,y嘛 這違反了函式的定義，所以沒有 有，比如y x 2在 0，無窮大 就有反函式這個是不對的，偶函式定義是對於一個f x 有f x f x f x 都沒有定義了...
啥叫反函式，定義，反函式的定義是什麼？
一般地，如果確定函式y f x 的對應f是從函式的定義域到值域上的一一對應，那麼由f的 逆 對應f 1所確定的函式就叫做函式的反函式，反函式x f 1 x 的定義域 值域分別為函式y f x 的值域 定義域。這樣定義的反函式有一定的侷限性。事實上，函式y f x 和x f 1 x 表示的是同一種關係...