1樓：公羊麗華帖鶴
你再仔細地看一下對反函式求導的法則。反函式的導數等於原函式的導數的倒數。其中的y是關於x的函式，即是y=arctanx,而不應該理解為對y求導。
即這樣理解，(x,arctanx)處侍褲的導數等於(arctanx,x)處導數的倒數，也就是y'=(arctanx)'=1/(tg(arctanx))'而arctanx=y.
對x求導，其中有變數y,則把y看侍談螞成x的函式，也就是複合函式求導。
我今年高二，自學的，學得不太好，有老埋不對請指出。
2樓：寇恩毓稷
我來吧。1.如果你不看中間那一部，（中間那信枯一步根本用不到滑陸洞），只悉歷看y'(x)=1/(tany)'(對y求導)，則該式的意義就是dy/dx=1/(dx/dy),因為y'(x)從微分意義來看就是dy/dx，而後面的tany就是x，再往後估計你就能明白了。
2、tany中的y就是x=tany中的y，其實就如同反函式。
一樣，改變了自變數。
和引變數而已。
3樓：弘琲告曉彤
求x=tany的反函式y=arctanx的導數 提問者：福娃歡歡(新手) (2006-03-09 11:23:
33) ！求x=tany的唯迅反函式y=arctanx的導數 y'(x)=(arctanx)'(對x求導)=1/(tany)'(對y求導)=1/sec^2(y)=1/(1+tan^2(y))=1/1+x^2。
1、為何：x是自變數，此式指逗此是對x求導。1/(tany)'(對y求導)呀 2、tany中y是何量 請詳細解答！！
答； 計算x=tany兩邊的微分，得：指汪dx=dy/cos^2(y)。
由此式可計算原函式x'=dx/dy，也可計算反函式y'=dy/dx。 此即「函式的導數等於反函式導數的倒數」(有點像繞口令！) 即x'=dx/dy=1/cos^2(y)，或dy/dx=cos^2(y)=1/(1+tan^2(y))=1/(1+x^2)。
arctan(y/x)的導數
4樓：惠企百科
y=arctanx,則x=tany
arctanx′=1／tany′
tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y
則arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²
故最終答案是1/1+x²
arctan(y/x)的導數
5樓：蹦迪小王子啊
y=arctanx,則x=tany
arctanx′=1／daotany′
tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y
則arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²
故最終答案是1/1+x²
6樓：網友
y=arctanx,則x=tany
arctanx′=1／tany′
tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y
則arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²
故最終答案是1/1+x²
7樓：網友
導數是對於一元函式而言的，二元函式的叫偏導數，arctan（y／x）對於x的一階偏導數為－y／（x＾2＋y＾2），再對y求偏導（即arctan（y／x）關於x，y的二階偏導函式）得：（y＾2－x＾2）／［x＾2＋y＾2）＾2］
8樓：網友
題目若 y 是 x 的函式， 應有 arctan(y/x) = ？ 構成方程才對頭。
y=3ˣ-tanx-arctanx,y的導函式是多少
9樓：吉祿學閣
本題導數陪培畝計算過程如下：蘆森。
y=3^x-tanx-arctanx
y'=3^x*lnx-sec^2x-1/中派(1+x^2).
arctanx的導數是什麼 反函式求導公式
10樓：黑科技
反函式。與原函式關於y=x的對稱點的導數互為倒數。設原函式為y=f(x)，則其反函式在y點的導數與f'(x)互為倒數（即原函式，前提要f'(x)存在且不為0）。
arctanx求導方法
設x=tany
tany'=secx^y
arctanx'=1/(tany)'=1/sec^y
sec^y=1+tan^y=1+x^2
所以(arctanx)'=1/(1+x^2)
反函式的導數與原函式的導數關係
設原函式為y=f(x)，則其反函式在y點的導數孫咐攔與f'(x)互為倒數（即原函式，前提要f'(x)存在且不為0）
反函式求導法則
如果函式x=f(y)x=f(y)在區間iyiy內單調、可導且f′(y)≠0f′(y)≠0，那麼它的反函式y=f−1(x)y=f−1(x)在區間ix=ix=內也可導，且。
f−1(x)]′1f′(y)或dydx=1dxdy
f−1(x)]′1f′(y)或dydx=1dxdy
這個結論可以簡單表達為：反函式的導數等於直接函式導數。
的倒數簡伍。
例：設x=siny，y∈[−2,π2]x=siny，y∈[−2,π2]為直接導則胡數，則y=arcsinxy=arcsinx是它的反函式，求反函式的導數。
解：函式x=sinyx=siny在區間內單調可導，f′(y)=cosy≠0f′(y)=cosy≠0
因此，由公式得。
arcsinx)′=1(siny)′
arcsinx)′=1(siny)′
1cosy=11−sin2y−−−11−x2−−−
1cosy=11−sin2y=11−x2
如何求函式y=arctanx的反函式
11樓：吉祿學閣
這是常用凡三角逗碰型顫函式的導數，記住即可山租談：
y=arcsinx
y'=1/√(1-x^2).
怎麼由反函式求原函式，如何求已知反函式的原函式？
由反函式求原函式的方法是 1 求反函式的值域，由此確定原函式的定義域 2 解反函式，用因變數y來表示自變數x 3 將自變數x與因變數y互換，得出原函式的解析式並補充定義域。當一個函式是一一對映時，可以把這個函式的因變數作為一個新函式的自變數，而把這個函式的自變數叫做新函式的因變數，我們稱這兩個函式互...
「求下列下列函式的反函式3yaxbcxd
解 按照限制條 來件，分子應該 自是 ax b吧 如果分子分bai母都正確，那du麼限制條件應該為ad bc 0 以下zhi按照分子為daoax b，來說明限制條件 如果沒有這項限制條件，即允許ad bc 0，那麼 d bc a y ax b cx d ax b cx bc a ax b c a a...
什麼樣的函式有反函式，偶函式有反函式嗎
單調函式有反函式，偶函式沒有反函式 一定沒有 偶函式對於一個y對應2個不同的x，那麼他的反函式對於一個x就有2個不同的y 反函式就是交換x,y嘛 這違反了函式的定義，所以沒有 有，比如y x 2在 0，無窮大 就有反函式這個是不對的，偶函式定義是對於一個f x 有f x f x f x 都沒有定義了...