1樓：
cosx-(sinx/x)中間如果你直接把sinx/x用1代就可能出現問題。
當x→0時，cosx→1，sinx/x也→1，2個趨於1的量相減是無窮小量。
這就是第一種錯誤解法的根源所在。
舉個簡單例子，/x^2當x→0時，極限是2。但是。
如果按你前面的思路，當x→0時，直接用1代替1+x^2那就產生了謬誤。
什麼情況下可以把吵蔽cosx的極限=1代入？就是當cosx和量做加減乘除其中一種。
或多種運算時不會出現無窮大或無窮小量，你就可以這麼幹。
打個比方，如果上式不是cosx-sinx/x而是cosx-2，那你完全可以用1代替cosx。
最全面的說法，只有當需要用常數代替極限的部分與其他部分不產生任何聯絡。
時（尤其是極限過程），州激你才可以公升跡州這麼幹。
2樓：網友
錯在直接旦絕把sinx/x當成1，因為sinx/x/x^2的極限是無窮氏遲森，所以不能直接化成兩個極限相減，lim cosx =1 不能直接代入，只有它是單獨的乘數或被除數才行，也就是不能是加數或減數殲畝。
請問關於求極限的問題
3樓：董鵬程
這個式子直接就可以判斷（無窮大乘以常數還是無窮大），不用化簡1、直接代入極限為常數。
2、極限是無窮小乘以有界量的形式（極限為0）3、無窮乘以常數還是無窮，無窮小乘以常數還是無窮小4、無窮大乘以無窮小需要用洛必達法則化簡後才能判斷極限是否存在5、無窮小的無窮大次方（或者無窮大的無窮小次方）需要取對數（變成無窮大乘以無窮小）來判斷。
4樓：網友
顯然f(x)為奇函式，也就是limf(-x)=-limf(x) (x->0)
5樓：網友
兩個無窮小量是等價，是指它們的商的極限是1.
設u(x)和v(x)是二伍神個等價的無窮小量，則它們滿足等式：
u(x) =v(x)+o(v(x))
也就是說，等價無窮小量不一定相等，而是相差了乙個關於v(x)的高階無窮小量。
在極限的四則運算中腔乎虧，可以用v(x)+o(v(x))代替u(x),沒有任何限制。
但是注意，兩個高階無頃激窮小量相減不一定為0,即o(v(x))-o(v(x))不一定等於0.
第二個問題，x趨近於0時，sin(x)可以代換為x+o(x), 當x趨近於0時。 但是不能代換為0.
cos(x)在x趨近於0的時候，不是無窮小量，所以cos(x)沒有等價無窮小量。
關於數列極限的問題,關於數列極限的問題,急
只能跟你 bai說你把極du限的概念以及 無窮大量的概念zhi給弄混淆了dao。下面專我主要跟你講一講屬無窮大量 無窮大是數學裡面的一種趨勢和逼近,不是一個具體的數值,不可以參與數值運算與比較,數學裡對無窮大量的定義是 這個量的絕對值大於任意一個數值,即 對任意的實數n。如果 m n,則稱m為一個無...
高等數學求極限問題，高等數學求極限問題
可以代換 sin3x 3x tan5x 5x 所以，極限為 3 5 和你說一下可以代換的原因 我們知道 sinx x x 0 sin3x中，設3 x t，因為x 所以，t 0.而3x 3 t，得3x t 3 所以sin3x sin t 3 sint t limx sin3x tan5x 用羅必達法則...
問關於函式極限的問題，問一個關於函式極限的問題？
極限是存在的，就如樓上所說的，極限存在的定義是左右極限存在且相等，明顯極限是存在的，等於0 但導數是不存在，類似於極限的定義，在一元函式中，某點導數存在的定義，是左右極限存在且相等，左右導數存在且相等。f x 左導數為 1，右導數為1，所以在x 0點導數不存在 極限存在導數並非存在，極限是f x 的...