1樓：匿名使用者
a+b)/2>慧爛=(ab)^(1/舉螞2) >0b+c)/2>=(bc)^(1/2) >0c=a)/2>=(ca)^(1/正碧埋2) >0三式兩邊相乘得：
a+b)/2×(b+c)/2×(c=a)/2>=abc>0兩邊取對數，有：
lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(c+a)/2≥lga+lab+lgc
2樓：匿名使用者
log(a*b)=loga+logb反過來用lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(c+a)/2=lg[(a+b)/2*(b+c)/2]+lg(c+a)/2=lg[(a+b)/2*(b+c)/2*(c+a)/2]=lg[(a+b)(b+c)(a+c)]/8=lg(a�0�5b+a�0�5c+ab�0�5+abc+abc+ac�0�5+b�0�5c+bc�0�5)/8=lg(a�拿裂0�5b+ab�0�5+a�0�5c+ac�0�5+2abc)
lga+lab+lgc=lgabc
abc均為隱敏仿正數且lg函式為單調遞增灶纖函式。
a�0�5b+ab�0�5+a�0�5c+ac�0�5+2abc>abc
lg(a�0�5b+ab�0�5+a�0�5c+ac�0�5+2abc)>lgabc
即lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(c+a)/2≥lga+lab+lgc
已知a=lg5,10ᴮ=4,則2a²+ab+b=?
3樓：
摘要。嗯嗯我猜到了親。
已知a=lg5,10ᴮ=4,則2a²+ab+b=?
10ᴮ中的ᴮ是小寫那個b啊。
嗯嗯我猜到了親。
所以最後等於多少<>
17題呢<>
還有這題謝謝哈<>
已知a,+b均為正數,a²+4b²=3則
4樓：
摘要。可以讓a=b，5a^2=3，a^2=3/5，a=b=√15 /5
已知a,+b均為正數，a²+4b²=3則。
可以讓a=b，5a^2=3，a^2=3/5，a=b=√15 /5希望對你有所幫助，可以的話麻煩給個贊謝謝。
已知a,b,c都是正數,求證：a³+b³+c³≥3abc.
5樓：頓和奇依絲
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)a²+b²≥2ab ∴a²-ab+b²>ab ∴a³+b³≥(a+b)ab=a²b+b²a
同理 b³+c³≥b²c+c²b,c³+a³=a²c+c²a把三個等式左右分別相加得2（a³+b³+c³)≥a²b+b²a+a²c+c²a+b²c+c²b=b(a²+c²)+c(a²+b²)+a(b²+c²)≥b×2ac+c×2ab+a×2bc=6abc
a³+b³+c³≥3abc.
已知a,b,c,為正數，且lg(ac)lg(bc)+1=0，則lg(a/b)的取值範圍是
6樓：鍛鐵嵇康
解：由lg(ac)•lg(bc)+1＝0變形得：
lg [(a/b)(bc)]•lg(bc)+1＝0
整理得 [lg(bc)]^2+lg (a/b)•lg(bc)+1＝0
由於a、b、c為正數，所以bc>0，則lg(bc)為實數，實數方程有實根，則δ≥0
即：δ＝lg (a/b)]^2-4≥0，解之得lg(a/b)≥2或lg(a/b)≦-2
設a,b,c均為正數,且 1 a 1 b 1 c 8,求證abc
給你一個簡單的方法 藉助基本不等式 x y 2 xy，由 x y 0即得 解 8 1 a 1 b 1 c 2 a 2 b 2 c 8 abc 可得 abc 1 兩邊同時平方，得 abc 1 等號成立當且僅當a b c 1時成立。1 a 1 b 1 c 1 abc a b c ab ac bc 8 a...
已知a b c ab bc ca，求證a b c
a 2 b 2 c 2 ab bc ca a 2 2ab b 2 a 2 2ac c 2 b 2 2bc c 2 0 方程兩邊乘2，移項 a b 2 a c 2 b c 2 0三項同大於等於0，且和為0 所以每項均為0，即a b,a c,b c 已知a b c ab bc ca，求證a b c因為 ...
已知數列an的各項均為正數,Sn是數列an的前n項和,且4Sn an 2 2an
1 4sn an 2 2an 3 4s1 a1 2 2a1 3 a1 1 4sn 1 an 1 2 2an 1 3 4an an 2 an 1 2 2an 2an 1 an 2 an 1 2 2an 2an 1 0 an an 1 an an 1 2 0 an an 1 2 an 1 n 1 2 2...