1樓：鞠翠花喻書
不一定，一般來說只有那些週期性的函式和某些特定的函式才有無窮階導數，例如：三角函式，反三角函式。
雙曲函式，反雙曲函式。
負指數函式等；就三角函式來說，比如是y=sinx，他的導數是y=cosx，而y=cosx得導數是y=-sinx……，一直下去，無窮無盡；但是，又例如：y=x^2的導數是y=2*x，而y=2*x的導數是y=2，最後y=2得導數是0，所以y=x^2只有二階的導數。
2樓：網友
在數學領域，函式是一種關係，這種關係使乙個集合裡的每乙個元素對應到另乙個（可能相同的）集合裡的唯一元素。函式不是指具體哪個數。
舉例啊，比如：
正弦函式：y=sinx
餘弦函式：y=cosx
其中x是自變數，y是因變數。
畫起圖的話，上面這兩條函式線都是沒有斷開的，光滑的，沒有稜角的，可導就是這個樣子啦。連續但是不可導的函式那種線雖然從頭到尾連著，但是不光滑，有稜角的，用手摸一下就知道啦。
另見嚴格證明。
下面是關於y=｜x｜雖然在x=0處連續但不可導的證明。
證明：（反證）
如若不然，則對於充分小ε>0固定，取δ=1，存在x1屬於|x-x0|<1，|f(x1)-f(x0)|>
同理，取δ=1/2，存在x2屬於|x-x0|<1/2，|f(x2)-f(x0)|>
取δ=1/n，存在xn屬於|x-x0|<1/n，|f(xn)-f(x0)|>
得到數列xn，由於xn為有界點列，不妨設其本身收斂，易證極限為x0，故|[f(xn)-f(x0)]/[xn-x0]|>
n>∞，當n->∞與可導矛盾。
常用函式的導數都是什麼？
3樓：老衲吃橘子
常用函式的導伏敗敏數表。
導數（derivative）是微積分。
中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數。
x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，枯餘記作f'（x0）或df（x0）/dx。
函式是不是一定有導數？
4樓：教育小百科達人
<>不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在逗鄭瞎這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
什麼是函式的導數?
5樓：小張愛聊教育
導數是高二學的。定義：設函式y=f（x）在點x0的某個鄰域內有定義源啟，當自變數x在x0處有增量δx，（x0+δx）也在該鄰域內時，相應地函式取得增量δy=f（x0+δx）－f（x0）；如果δy與δx之比當δx→0時極限存在，則稱函式y=f（x）在點x0處可導，並稱這個極限為函式y=f（x）在點x0處的導數。
導數性質導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函輪枯數在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間雹桐如的導數就是物體的瞬時速度。
一些常見函式的導數？
6樓：匿名使用者
loga (a-a的x次方),—1/(a-a的x次方)×loga e×（﹣a的x次方×lna）0
7樓：匿名使用者
（2）幾種常見函式的導數公式：
c'=0(c為常數函式)；
x^n)'= nx^(n-1) (n∈q)；
sinx)' = cosx；
cosx)' = - sinx；
e^x)' = e^x；
a^x)' = (a^x) *ina （ln為自然對數）⑦ inx)' = 1/x（ln為自然對數）⑧ logax)' =(1/x)*logae,(a>0且a不等於1)
補充一下。上面的公式是不可以代常數進去的，只能代函式，新學導數的人往往忽略這一點，造成歧義，要多加註意。
3）導數的四則運演算法則：
u±v)'=u'±v'
uv)'=u'v+uv'
u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
什麼是函式的導數？
8樓：鯊魚星小遊戲
關於函式的可導導數和連續的關係：
1、連續的函式不一定可導。
2、可導的函式是連續的函式。
3、越是高階可導函式曲線越是光滑。
4、存在處處連續但處處不可導的函式。
在數學中，乙個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中乙個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
偏導數的求法：當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時，我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
此時，對應於域 d 的每一點 (x,y) ，必有乙個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 d 確定了乙個新的二元函式，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。
9樓：無殤
函式的導數是描述函式在某一點上的變化率的概念。對於函式 f(x)，它的導數表示為 f』(x) 或 dy/dx，其中 dy 表示函式在 x 點上的微小變化，dx 表示 x 的微小變化。
導數可以理解為函式曲線在某一點上的切線的斜率。具體來說，對於函式 f(x)，它在某一點 x 上的導數 f』(x) 可以通過以下極限定義得到：f』(x) = lim (h->0) [f(x+h) -f(x)] / h
其中，h 是乙個無限接近於 0 的數。這個極限表示當 h 趨近於 0 時，函式 f(x) 在 x 點上的變化率。
冪函式的導數公式證明問題,冪函式導數公式的證明
x n a n x n ax n 1 ax n 1 a x n 2 a x n 2 a x n 3 a n 1 x a n 1 x a n x a x n 1 x a ax n 2 x a a n 1 再除以 x a 即得書中式子。冪函式導數公式的證明 y x a 兩邊取對數lny alnx 兩邊對...
求下列函式的導數
詳情如圖所示 有任何疑惑，歡迎追問 chain rule 1 y 4 lnlnx 1 lnx 1 x product rule 2 y e t sin t 2 1 2 cos t 2 如果函式f x 在 a,b 中每一點處都可導，則稱f x 在 a,b 上可導，則可建立f x 的導函式，簡稱導數，記...
求函式的導數的題，這個求函式的導數題怎麼做？
f x sinx cosx x 1 f x cosx sinx 1 2 sin x 4 1 f x 0 sin x 4 2 2 x 4 2k 4 或 x 4 2k 3 4 駐點 x 2k 2 或 x 2k 由f x 0 2k 3 4 x 4 2k 4,f x 的單減區間 2k x 2 由f x 0 ...