1樓：匿名使用者
隱函式的偏導數，就是把其中乙個看做因變數，其餘看做自變數。對其中之一的自變數求偏導數。
導數，如果是二元隱函式。其實，就是一元函式求導。把其中乙個看做自變數，另乙個看做因變數。
對因變數部分求導時，要用複合函式求導法則。如果，你說的是三個以上的元，那應該是求全導數。要求，所有因變數要有統一的函式關係式。
其實，跟二元隱函式求導沒區別。可能就是情況稍微複雜一點咯。
2樓：七里落櫻
實際上偏導數。
就是導數的一種。
偏導數就是含有若干個變數的等式中的，某乙個變數的導數，在求偏導數的時候，只需要關注要求偏導的那個變數，其他看做常量。
3樓：放下也發呆
這個其實也很簡單的因為隱函式其實跟正常的函式一樣。
只不過不能用那個表示式直接寫出來而已但是求導的時候還是一樣的。
4樓：網友
一). 已知方程f(x，y)=0能確定函式y=y(x)，那麼方程兩邊對x取偏導數，即得：
f/∂x+(∂f/∂y)(dy/dx)=0； 即有 (∂f/∂y)(dy/dx)=-f/∂x；
於是得 dy/dx=-(f/∂x)/(f/∂y)；
左端就是因變數y對自變數x的導數；右邊是兩個偏導數之商。
二). 已知方程f(x，y，z)=0能確定函式z=z(x，y)，那麼方程兩邊對x取偏導數得：
f/∂x+(∂f/∂z)(∂z/∂x)=0，即有 (∂f/∂z)(∂z/∂x)=-f/∂x；
於是得：∂z/∂x=-(f/∂x)/(f/∂z)；
方程兩邊對y取偏導數得：
f/∂y+(∂f/∂z)(∂z/∂y)=0，即有 (∂f/∂z)(∂z/∂y)=-f/∂y；
於是得：∂z/∂y=-(f/∂y)/(f/∂z)；
如何用導數求隱函式的偏導數?
5樓：網友
例子見下圖。
首先對方程求z對x的偏導數，利用方程式求出z對x的偏導數。
然後在之前求出的等式上再求對x的偏導數，然後利用（1）求出的<>即可解出。<>
如何求隱函式的偏導數呢？
6樓：直播小王子喔
求隱函式的二階偏導尺搏者的方法：
例如求二元隱函式 z=f(x,y) 的二階偏導。
1，先求該函式的一階偏導，把z看作常數對x求偏導"，即令 f(x,y,z)=f(x,y)-z,f'=∂f/∂x,f'=∂f/∂y,f'=-1,則∂z/∂x=-f'/f'=∂f/∂x,∂z/∂y=-f'/f'=∂f/∂y,注意，這裡是 f(x,y,z) 求一階偏導數時，是把z看作常數，將 f(x,y,z) 分別對x,y求偏導。
2，再對 z(x,y) 求二階偏導，即把 ∂z/∂x,∂z/∂y 再分別對x,y求偏陵薯導時，因 ∂z/∂x,∂z/∂y 都是 x,y的函式，自然要把z,∂z/∂x,∂z/∂y 都看作x和y的函式。
怎麼求隱函式的偏導數？
7樓：網友
求隱函式的二階偏導分兩步。
1.在方程兩邊先對x求一階偏導喊簡得出z關於x的一階偏導，然後再解出z關於x的一階偏導。
2.在原來求過一階偏導的方程兩邊對x再求一次偏導。此方程當中一定既含有x的一階偏導，也含有二階偏導。
最後把第一步中解得的一階偏導代入其中，就能得出只含有二階偏導的方程。解出即可。
對x求偏導時，只把x看作變數，y、z等都看作常數或碧裂者x的係數，進行求導；同理對y求偏導，對z求偏導，一樣的步驟。
如何求隱函式的偏導數？
8樓：星冷月空
求隱函式的二階偏導分兩部：
1）在方程兩邊先對x求一階偏掘橘導得出z關於x的一階偏導，然後再解出z關判羨團於x的一階偏導。
2）再在原來求過一階偏導的方程兩邊對x再求一次偏導。此方程當中一定既含有x的一階偏導，也含有二階偏導。最後把（1）中解得的一階偏導代入其中，就能得出只含有二階偏導的方程，解出即可。
例如：<>
為什麼不能用求偏導的方法求隱函式導數？
9樓：生活達人在此
隱函式存在定理主要講述如何從二元函式f(x,y)的性質來判定由f(x,y)=0所確定的隱函式y=f(x)是存在的，並且，這個函式還具有某些特性。
在某一變化過程中，兩個銀祥塵變數x、y，對於某一範圍內的x的每乙個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導。
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）。
方法③：利用一階宴喊微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值。
方法④：把n元隱函式看鋒禪作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
10樓：明君博
遮倆完全沒關係，乙個是一元函式，乙個是多元函式。
什麼是隱函式的導數？
11樓：帳號已登出
隱函式是二元二次隱函式，舉例說明x^2+4y^2=4.
對方程兩邊同時求導得到：
2x+8yy'=0
y'=-x/4y
對y'再次求導得到：
y''=4y-x*4y')/4y)^2
4(xy'-y)/16y^2
xy'-y)/4y^2
-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步驟是代入y'的結果。）-x^2+4y^2)/16y^3 （此步驟是代入方程x^2+4y^2=4.）
4/16y^3
1/4y^3
所以：d^2y/dx^2=-1/4y^3
二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數y『=f』（x）仍然是x的函式，則y』=f『（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指：在某一變化過程侍扮笑中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每乙個值，y都有確定的值和它對老含應，y就是x的函式。
這種關係一般用y=f(x)即顯函式來表示。f(x,y)=0即隱函式是相對於顯函式來說的。
12樓：小茗姐姐
方法如下，請逗差圓作參考：
若有山塌幫助，請慶鬧。
xyexy隱函式的導數，怎麼求
建構函式，f x,y xy e xy 則dy dx fx fy y e xy y x e xy x 方程xy e x y 確定的隱函式y的導數是多少？方程xy e x y 確定的隱函式y的導數 y e x y y x e x y 解題過程 方程兩邊求導 y xy e x y 1 y y xy e x...
求函式的二階偏導數要過程。二階偏導數求法
偏導數在數學中，一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定 相對於全導數，在其中所有變數都允許變化 偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。定義x方向的偏導 設有二元函式z f x,y 點 x0,y0 是其定義域d內一點.把y固定在y0而讓x在x0有增量 x，相應地函式...
請問梯度和方向導數間的區別,方向導數與偏導數有什麼區別？梯度在實際中有什麼應用？
1梯度是所有方向的方向導數中絕對值最大的那個方向導數，且指向函式值增大的方向。方向導數與梯度是場論中的概念，你可以搜以下北京大學出版社出版的 流體力學 第一章就是介紹場論的。這兩個概念與 騎自行車向正北方向 等沒有聯絡 2向量場的大小組成的場有梯度，向量場的梯度沒有意義。梯度是針對標量場的。定義我就...