1樓：吉祿學閣
很明顯，我個人覺得應該是給手寫的那位了，因為手寫的看得比較清楚，一般不會產生理解上的歧義。
2樓：迷途羔羊
求定積分」bai和「定積分求導du」的區別和求法如下：
一、定義不同zhi
1、求定積分從本dao質上講求函式的原函式，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。若定積分存在，則它是乙個具體的數值（曲邊梯形的面積）。
2、定積分求導：名為變限函式求導，是指對變限函式直接求導。一般不積出來（也積不出來）， 它只是乙個函式式子。
二、運算方向不同。
1、求定積分：求出原函式後，上下限代入原函式相減就可以了。如果用爺爺、父親、兒子來比喻，父親比作定積分，那麼求定積分就是算出爺爺，也就是所謂的原函式。
2、定積分求導：如果定積分的上下限中，至少乙個不是常數，是變數x(或變數x的函式)，則對於每乙個取定的x值，定積分有乙個對應值，這就是積分變限函式了。
同樣，如果用爺爺、父親、兒子來比喻，父親比作定積分，那麼定積分求導就是求兒子，只不過這個「兒子」不是乙個數值，而是乙個式子。
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
一般定理：定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
牛頓-萊布尼茨公式。
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及，但是由於乙個數學上重要的理論的支撐，使得它們有了本質的密切關係。把乙個圖形無限細分再累加，這似乎是不可能的事情，但是由於這個理論，可以轉化為計算積分。這個重要理論就是大名鼎鼎的牛頓-萊布尼茲公式，它的內容是：
如果f(x)是[a,b]上的連續函式，並且有f′(x)=f(x)，那麼。
用文字表述為：乙個定積分式的值，就是原函式在上限的值與原函式在下限的值的差。
正因為這個理論，揭示了積分與黎曼積分本質的聯絡，可見其在微積分學以至更高等的數學上的重要地位，因此，牛頓-萊布尼茲公式也被稱作微積分基本定理。
3樓：茹翊神諭者
可以考慮換元法，簡單快捷。
定積分如何求導數？
4樓：帳號已登出
定積分求導解答過程如下：
求導是數學計算中的乙個計算方法，它的定義就是，當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在乙個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。
不連續的函式一定不可導。
積分函式的導數怎麼求
5樓：pasirris白沙
1、求積分函式的導數，也就是求變限積分的導數；
differentiation under integral sign。
求導的具體方法，請參看下面的兩張**解說。
2、若看不清楚，請點選放大，**將國更加清晰。
定積分的導數怎麼求的,求詳解
6樓：吉祿學閣
對亂拍汪於∫df(t)=f(t)，即函式f先求導再積分，則為該函式嘩仔本身。
進一步∫[0，-x]df(t)=f(t)[0，-x]f(-x)-f(0)，再對其求導得：
導數=f＇(-x)＇-f(0)]′
f＇賀迅(-x)-0
f′(-為所求的最終結果。
7樓：頻青無燁磊
定積分是乙個常數，導數為0,你問的應該是變限積分函式吧設變限積分函式f(x)
a(x),b(x)]
f(t)dt則df(x)/dx
d[[a(x),b(x)]
f(t)dt
dxf[b(x)]
d[b(x)]/dx
f[a(x)]
d[a(x)]/dx此處最好不瞎耐要寫成f'(x),因為有兩個變數，自擾神喊變數x與積分緩野變數t,以免混淆。
定積分的導數怎麼求
8樓：新科技
和導數相反。
例如：f （x）鉛塵=x平方 的遲激春導數是 f '(x)=2x
那麼相應的就是2x反過來是碼耐x的平方。
定積分求導數
9樓：青島英茂匯
∫（g（x），c）f（x）dx]'=f（g（x））*g'（x），g（x）為積分上限函式。[∫g（x），p（x））f（x）dx]'=f（g（x））*g'（x）-f（p（x））*p'（x），g（x）為積分上限函式，p（x）為積分下限函式。
定積分求導數方法：
當積分上下限不是乙個單純的變數x，而是x的函式時，如本題，這時候用的是復合函式的求導法則。引入中間變數u=sinx，函式看作是由乙個積分上限函式∫（0到u）sin（t^2）dt（記為f（u）吧）與函式u=sinx符合而成。所以函式對x的導數=f'（u）×u'，這裡的f'（u）就是乙個單純的積分上限函式的求導。
把課後前5個習題以及後面幾個求導的題目好好做做，總結總結。因為積分上限函式把函式的表示形式與積分聯絡起來了，所以原族祥來的函式的求導與導數吵消的應用就公升穗知會出現新的形式，題目更靈活了<>
如何求定積分函式的導數
10樓：pasirris白沙
1、求積分函式的導數，也就是求變限積分的導數；
differentiation under integral sign。
求導的具體方法，請參看下面的兩張**解說。
2、若看不清楚，請點選放大，**將國更加清晰。
11樓：茆晚竹藏風
如果上下限都是常數。
那麼求導當然就是0
而如果定積分函式是。
g(x)到h(x))
f(t)dt
求導的結果為。
f[h(x)]
h'(x)f[g(x)]
g'(x)
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