1樓：華眼視天下
原式=-1/2*4/5∫（0,10）(100-x²)^(1/2)d(100-x²)
=-2/5*(2/3)*(100-x²)^(3/2)|(0,10)=-4/15(0-100^(3/2))
=4/15*1000
=800/3
2樓：匿名使用者
i=(4/5) ∫(0,10) x√(100-x^2) dxlet
x = 10sina
dx = 10cosada
x=0, a=0
x=10, a=π/2
i= (4/5) ∫(0,π/2) (10sina)(10cosa) 10cosada
= -800 [(cosa)^3/3](0,π/2)=800/3
定積分中這個怎麼算？
3樓：匿名使用者
等號兩邊同時對x求導即可。
變限積分求導公式如下，把基礎知識掌握牢固再做題。
4樓：紫月開花
定積分的演算法有兩種：換元積分法如果 ;x=ψ(t)在[α,β]上單值、可導;當α≤t≤β時，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b, 則 分部積分法設u=u(x),v=v（x)均在區間[a,b]上可導，且u′，v′∈r（[a,b]),則有分部積分公式： 擴充套件資料 定積分的性質：
1、當a=b時， 2、當a>b時， 3、常數可以提到積分號前。 4、代數和的積分等於積分的代數和。 5、定積分的可加性：
如果積分割槽間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有又由於性質2，若f(x)在區間d上可積，區間d中任意c（可以不在區間[a,b]上）滿足條件。 6、如果在區間[a,b]上，f(x)≥0,則 7、積分中值定理：設f(x)在[a,b]上連續，則至少存在一點ε在（a，b)內使
這個變上限定積分怎麼求
5樓：墨汁諾
分部積分法，不過一般被積變數和上下限的變數會選擇不同的表達，比如用t。
這裡的意思就是積分下限為a，下限是g(x) 那麼對這個變上限積分函式求導， 就用g(x)代替f(t)中的t，再乘以g(x)對x求導，即g'(x) 所以導數為f[g(x)]*g'(x)這裡的意思就是
積分下限為a，下限是g(x)
那麼對這個變上限積分函式求導
就用g(x)代替f(t)中的t
再乘以g(x)對x求導，即g'(x)
所以導數為f[g(x)] *g'(x)
6樓：
這個變上限定積分：[∫[0→g(x)] h(x,t)f(t) dt]'=∫[0→g(x)] h'(x,t)f(t) dt + g'(x)h(x,g(x))f(g(x))其中：h'(x,t)表示h對x求導,t看做常數.
f'(x)=5∫[0→x] (x-t)^4 f(t) dt + 3x(x-x)^5f(x)；
設函式y=f(x) 在區間[a，b]上可積，對任意x∈[a，b]，y=f(x)在[a，x] 上可積，且它的值與x構成一種對應關係（如概述中的**所示），稱φ(x)為變上限的定積分函式，簡稱積分上限函式
這個定積分怎麼求？
7樓：基拉的禱告
無法算出積分結果,望能解你燃眉之急…
8樓：關山茶客
近似值大約是0.32
9樓：匿名使用者
這個好像不可積分。。。
這個定積分怎麼求？？？
10樓：
解：分享一種解法，利用b函式/尤拉第一型積分公式。
∵被積函式可以轉化為「(sint)^4(cost)^2"，∴設x=(sint)^2，則t∈[0,1]。
∴原式=(1/2)∫(0,1)x^(3/2)(1-x)^(1/2)dx=(1/2)b(5/2,3/2)=(1/2)γ(5/2)γ(3/2)/γ(5/2+3/2)=π/16。供參考。
11樓：
還需要幫忙的話可以先採納再詳解
這個定積分問題求解？這個什麼意思定積分的幾何意義怎麼看圖呢
這個定積分的幾何意義為下圖陰影部分的面積，而陰影部分的面積是由扇形oab及三角形obc組成，所以計算這兩部分的面積之和即可 這個定積分是怎麼根據幾何意義算出來的？定積分的幾何意義是表示曲線與x軸圍成圖形的面積。所以在計算定積分時，如果被積函式是非負，並且被積函式的圖形是規則的，那就可以用幾何意義來算...
微積分，定積分的幾何應用，這個部位的半圓用定積分怎麼算
圓的方程是 x 2.5 2 y 2 1，解出y 半圓面積 2到3 1 x 2.5 2 dx 利用定積分的幾何意義或微積分基本定理計算下列定積分 1 0 1 1 x 2 dx 1 由定積分的幾何意義知 011 x2 dx是由曲線y 1 x2 直線x 0，x 1圍成的封閉圖形的面積，故 01 1 x2 ...
用換元積分法求定積分，用換元積分法求定積分
你好，以下是我的回答 第一題令2x 1 t 1 t 3dx dt就可以算了，或者直接算還更簡單，如圖。利用換元積分法的時候要注意變限。定積分把x從a積分到b但是有些題目不把x換元沒有辦法做，就有兩種辦法 部分積分法就是把定積分當做不定積分積出來 帶x沒有c的那個 然後把x b減去x a就可以了 換元...