1樓：匿名使用者
利用換元法，將x=asint
注意這個題目實際求的是1/4個圓面積，該圓半徑為a,
圓的方程為：x^2+y^2=a^2(僅需畫出第一象限的部分即可)
2樓：基拉的禱告
詳細過程如圖rt所示……希望幫到你解決你心中的問題
利用定積分的幾何意義求定積分的值(要求畫圖)∫（0→a）√a²-x²dx？ 5
3樓：匿名使用者
該定積分的幾何意義是，以半徑為a，圓心在原點，第一象限四分之一圓的面積。
4樓：匿名使用者
利用定積分的結合一求定積分紙帕妥用不定積分來電來解決
5樓：基拉的禱告
希望能幫到你解決你心中的問題
求定積分0到a根號(a平方-x平方)
6樓：匿名使用者
答：∫√(a²-x²)dx 設x=asint，-π/2<=t<=π/2=∫acostd(asint)
=a²∫cos²tdt
=(a²/2)∫(1+cos2t)dt
=(a²/2)(t+sin2t/2)
=(a²/2)(t+sintcost)
=(a²/2)[arcsin(x/a)+(x/a²)√(a²-x²)]
=(a²/2)arcsin(x/a)+(x/2)√(a²-x²)=πa²/4+0-(0+0)
=πa²/4
7樓：鎮學岺盧培
y=√(a²-x²)
x²+y²=a²
因為y>=0
所以是圓的上半部分，即半圓
積分限是0到a
而√(a²-x²)中-a<=x<=a
所以手機只有半圓的一半，即1/4圓
半徑是a
所以原式=πa²/4
8樓：夕昌毛藍
答：∫√(a²-x²)dx
設x=asint,-π/2
定積分(0到a) ∫x^2*(√[(a - x)/(a + x)] dx
9樓：匿名使用者
令x = asinz，dx = acosz
x = 0 => z = 0
x = a => sinz = 1 => z = π/2
∫(0→a) x²√[(a - x)/(a + x)] dx
= ∫(0→a) x² * [√(a - x)√(a - x)]/[√(a + x)√(a - x)] dx
= ∫(0→a) x² * (a - x)/√(a² - x²) dx
= ∫(0→π/2) (asinz)²(a - asinz)/(acosz) * (acosz dz)
= ∫(0→π/2) (a³sin²z)(1 - sinz) dz
= a³∫(0→π/2) sin²z dz - a³∫(0→π/2) sin³z dz
= (a³/2)∫(0→π/2) (1 - cos2z) dz - a³∫(0→π/2) (cos²z - 1) d(cosz)
= (a³/2)[z - (1/2)sin2z] |(0→π/2) - a³[(1/3)cos³z - cosz] |(0→π/2)
= (a³/2)(π/2) - a³[((1/3)(- 1) - (- 1)) - ((1/3)(1) - 1)]
= a³(π - 4a)/4
10樓：周忠輝的兄弟
^利用換元法，令x=asiny，則0到π) ∫(asiny)^2·acosy·d(asiny)
=(0到π)a^4·∫(siny)^2·(cosy)^2·dy=(0到π)(a^4/4)·∫(sin2y)^2·dy=(0到π)(a^4/8)·∫(1-cos4y)·dy=(0到π)(a^4/32)·∫(1-cos4y)·d(4y)=(a^4/32)·(4y-sin4y)|(0到π)=a^4π/8
用換元積分法求定積分，用換元積分法求定積分
你好，以下是我的回答 第一題令2x 1 t 1 t 3dx dt就可以算了，或者直接算還更簡單，如圖。利用換元積分法的時候要注意變限。定積分把x從a積分到b但是有些題目不把x換元沒有辦法做，就有兩種辦法 部分積分法就是把定積分當做不定積分積出來 帶x沒有c的那個 然後把x b減去x a就可以了 換元...
求定積分sinxcosxdx積分上限是
原式 sinxdx cosxdx cosx sinx 0,2 0 1 1 0 2 0,2 sinx cosx dx 0,2 sinxdx 0,2 cosxdx cosx 0,2 sinx 0,2 0 1 1 0 2 定積分 1 sinx cosx dx,區間0到 2 的答案 答案是根2 lntan ...
求定積分（sinx a bcosx ）dx積分割槽間為0到
解 分享一種解法。將積分割槽間 0,2 拆成 0,2 2,3 2 3 2,2 則 0,2 dx 2 sinx 0,2 dx 2 sinx 2,dx 2 sinx 3 2 dx 2 sinx 3 2,2 dx 2 sinx 對後三個積分，分別設x t 2 t t 3 2，則 0,2 dx 2 sinx...