1樓：千里揮戈闖天涯
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
函式求導什麼時候用導數定義求，什麼時
2樓：左華
一般情況下都是公式且適用於區間求導那種。對於定義求導。從定義來看他就是求一個點的倒數。
故一般用於點。具體例子如分段函式，當x＝0，fx＝0。當x≠0時fx＝表示式。
這裡如果fx一階可導，那麼求導就應該分情況。x＝0用定義求導。≠0用公式求導！！！
3樓：匿名使用者
題主為這個問題，可以看得出來對求導沒有好的理解，先來看導數的定義
求導的本質是對求的是函式在某點出的導數：該點處△y與△x比值在△x趨近於0時候的極限。
由於導數的定義可以知道求導實際上求導的是求出該點的切線方程的斜率，
而我們初學導數的時候有很多公式，比如x的平方求導為2x，sinx求導為cosx，這些全部是
由導數的定義得到的，以x的平方求導為例：
其他函式的求導公式推導也一樣。
任何時候求導我們都可以用定義來求。但是可以用定義來求不代表非要我們去用定義求，
因為任何函式形式的求導結果之前都已經推匯出來了，函式經過複合之後的求導法則
書中也給我們介紹了（有興趣可以自己去推導），我們要做的就是記住他，或者自己推導
出來，再利用總結出的求導公式就行了。當我們學會騎自行車的時候可以代替步行，但是
沒有必要非要去步行。
導數存在的定義是什麼或者說導數存在的
4樓：弈軒
首先導數是相對於原函式而言的。
如下圖函式f(x)在x0點的導數即為f(x)在該點切線的斜率。導數的定義公式是用極限來表達的，lim是極限符號，△x→0表示△x無限趨近於0的情況下。而該點極限存在即為函式的該點導數存在。
將整個函式的各點導數連成一個函式，就變成了導函式，用f'(x)表示f(x)的導函式。
當然有些函式存在個別的「不可導點」，如f(x)=|x|，f(0)=0，但f'(0)不存在，因為在該點切線不確定（導數極限不存在）。
要具體學習導數的概念，需要實際操練題目，而不能只是學個定義哦。
高中數學導數的定義理解 200
5樓：熱心網友
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則**於極限的四則運演算法則。
導數定義
[1]（一）導數第一定義：設函式 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變數 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + △x 也在該鄰域內 ) 時，相應地函式取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ；如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函式 y = f(x) 在點 x0 處可導，並稱這個極限值為函式 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即 導數第一定義
（二）導數第二定義：設函式 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變數 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時，相應地函式變化 △y = f(x) - f(x0) ；如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函式 y = f(x) 在點 x0 處可導，並稱這個極限值為函式 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即
導數第二定義
（三）導函式與導數：如果函式 y = f(x) 在開區間 i 內每一點都可導，就稱函式f(x)在區間 i 內可導。這時函式 y = f(x) 對於區間 i 內的每一個確定的 x 值，都對應著一個確定的導數，這就構成一個新的函式，稱這個函式為原來函式 y = f(x) 的導函式，記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。
導函式簡稱導數。
求複合導數的原函式有什麼方法,求導數的原函式是有幾種常見方法
如果f x 的導數是f x 那麼f x 的原函式就是f x c，當然c為常數 所以求原函式就是進行積分 當然要牢記基本公式 複合函式再進行湊微分 求導數的原函式是有幾種常見方法 1 公式法 例如 x ndx x n 1 n 1 c dx x lnx c cosxdx sinx 等不定積分公式都應牢記...
倒數的概念,倒數的概念是什麼
兩個數的乘積等於一，那我們稱這兩個數互為倒數 a乘以b等於一，則a是b的倒數 乘積為1的兩個有理數互為倒數 reciproca1 乘積為 1的兩個有理數互為負倒數 若a b互為倒數,則ab 1 若a b互為負倒數,則ab 1.注意 1 零沒有倒數,也沒有負倒數.2 a 0時,a的倒數為 3 求分數的...
函式的概念，函式的概念，什麼是函式
在一個變化過程中，發生變化的量叫變數，有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。自變數，函式一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。因變數 函式 隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數 函式 有且只有唯一值與其相對應。函式值，在y是x的函式中，x確定一...