用對數求導法求下列函式的n階導數
1樓：網友
1）y=x^x,兩邊去對數得：
ln(y)=xln(x),兩邊求導得：
y'/y=ln(x)+1, y'=y(ln(x)+1)=x^x(ln(x)+1)
2)y=x^(e^x)，兩邊取對數得：
ln(y)=e^xln(x).兩邊求導得：
y'/y=e^xln(x)+e^x/x,y'=ye^x(ln(x)+1/x)=x^(e^x)e^x(ln(x)+1/x)
3)y=sin(x)^2tan(x)^4/(x^2+1)^2,兩邊取對數得：
ln(y)=2ln(sin(x))+4ln(tan(x))-2ln(x^2+1),兩邊求導得：
y』/y=2cos(x)/sin(x)+4/tan(x)-4x/(x^2+1),y'=(sin(x)^2tan(x)^4/(x^2+1)^2)(2cos(x)/sin(x)+4/(cos(x)sinx(x))-4x/(x^2+1),)
2樓：匿名使用者
1. lny=xlnx,兩邊求導，dy/y=(lnx+1)dx,所以導數為y(lnx+1)=x^x(lnx+1)
2. lny=(e^x)lnx,同理，dy/y=[(e^x)lnx+e^x/x]dx
用上面的方法即可。
就這樣，自己也算兩道，練習一下，實際上方法已經給了。套公式就行了。
用對數求導法求下列函式的導數
3樓：
摘要。用對數求導法求下列函式的導數：y=(sinx)^cosx取對數：
lny = cosx ln(sinx) 兩邊對x求導：y' /y = sinx ln(sinx) +cosx * 1/sinx *cosx∴ y' =sinx)^(cosx +1) ln(sinx) +cos²x (sinx)^(cosx -1)。
用對數求導法求下列函式的導數。
用對數求導法求下列函式的導數：y=(sinx)^cosx取對數：lny = cosx ln(sinx) 兩邊對x求導：
y' /y = sinx ln(sinx) +cosx * 1/sinx *cosx∴ y' =sinx)^(cosx +1) ln(sinx) +cos²x (sinx)^(cosx -1)。
第二題嗎親。
嗯，打勾的第二題。
還沒寫出來？
寫出來了哦親。
相關資料：對數函式求導公式：(inx)' 1/x(ln為自然對數)；(logax)' x^(-1) /lna(a>0且a不等於1)。
利用對數求導法求下列函式的導數？
4樓：華源網路
1) lny=sinxlncosx
兩邊對x求導：y'/y=cosxlncosx+sinx*/cosx*(-sinx)
y'=y[cosxlncosx-(sinx)^2/cosx]
cosx)^(sinx)*[cosxlncosx-(sinx)^2/cosx]
2) lny=lnx+1/2*ln(1-x)-1/2*ln(1+x)
兩邊對x求導：y'/y=1/x-1/2*1/(1-x)-1/2*1/(1+x)
y'=y*[1/x-1/2*1/(1-x)-1/2*1/(1+x)]
x√[(1-x)/(1+x)]*1/x-1/2*1/(1-x)-1/2*1/(1+x)],8,
利用對數求導法求下列函式的導數,？
5樓：黑科技
y=e^(ln(cosx^sinx))=e^(sinx*lncosx)
y`=e^(sinx*lncosx)*(cosx*lncosx+sinx*(lncosx)`)cosx^sinx*(cosx*lncosx+sinx*(1/cosx)*(cosx)`)cosz^sinx*(cosx*lncosx-sinx*sinx/cosx)
2.同樣做，5,兩邊同時求ln
lny=sinx(ln cosx);(lny)'=sinx(ln cosx)]'
1/y)*y'=cosx(ln cosx)-(sinx)^2/cosx;
y'=[cosx(ln cosx)-(sinx)^2/cosx]*(cosx^sinx);
其中的(cosx^sinx)=y
同理運用到2中。
lny=lnx(ln sinx)..1,利用對數求導法求下列函式的導數，1 y=(cosx)的sinx次方。
2 y=(sinx)的lnx次方。
答對的繼續加分。
利用對數求導法則求下列函式的導數.
6樓：網友
第三十八回 定三分隆中決策 戰長江孫氏報仇。
**等 詳細解答過程 ——用「對數求導法」求下列函式的導數
7樓：網友
你好！y=(sinx)^cosx
取對數：lny = cosx ln(sinx)兩邊對x求導：
y' / y = - sinx ln(sinx) +cosx * 1/sinx *cosx
y' = - sinx)^(cosx +1) ln(sinx) +cos²x (sinx)^(cosx -1)
8樓：網友
y=(sinx)^cosx
兩邊取對數，可得。
lny=(cosx)ln(sinx)
兩邊關於x求導。可得。
y'/y=(-sinx)ln(sinx)+(cosx/sinx)cosx
y'=[(sinx)^(cosx)][sinx)ln(sinx)+(cosx/sinx)lnsinx]
9樓：
左右兩邊取對數。
lny=ln(sinx)^cosx=cosxln(sinx)兩邊同時求導：
y'/y=(-sinx)ln(sinx)+cosx*cosx/sinx
y'==【(-sinx)ln(sinx)+cosx*cosx/sinx】*y
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lny lnx ln sinx y 1 y ln sinx x cosx lnxy y ln sinx x cosx lnx sin x ln x ln sinx x cosx lnx 樓上的大哥呀，對sinx求導是cosx lny lnx lnsinx y 1 y 1 x lnsinx cotxl...
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