求冪函式yxaaR的n階求導公式

2021-03-03 21:08:22 字數 583 閱讀 1656

1樓:匿名使用者

y=x^a,

1階求導公式

是 ax^(a-1)

2階求導公式是 a(a-1)x^(a-2),3階求導公式是 a(a-1)(a-2)x^(a-3),所以n階求導公式就是 a(a-1)(a-2)...(a-n)x^(a-n)=a!x^(a-n) , a!

就是a的階乘=a(a-1)(a-2)...(a-n)。

2樓:匿名使用者

不是分,是單獨指出。

求冪函式y=x^a的影象。 (要詳細點的)

3樓:您輸入了違法字

y=x^a

∵1^a=1

∴冪函式影象必過定點(1,1)

a>0時 0^a=0,影象過定點(0,0)a為奇數時,y為奇函式,關於原點對稱;a為偶數時,y為偶函式,關於y軸對稱。

∵y'=ax^(a-1)

∴a為正奇數時,y為增函式,a為負奇數時,y為減函式(分段,-∞→0,0→+∞)

a為正偶數時,x負半軸y為減函式,x正半軸y為增函式;x負半軸y為增函式,x正半軸y為減函式

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