1樓：果果就是愛生活
證明：如果行a和行b成比例k，則a-kb=0，把b乘以-k倍加到a上，則a行變成0行，行列式如果有零行當然值為0。由已知性質，交換行列式的兩行，行列式的值變號可知，若行列式中有兩行對應元素相同，則此行列式的值為零。
行列式中，有個性質，任何兩行（或兩列）對換位置，新行列式的值為原行列式值的相反數。
所以由這個性質就得到了，行談飢列式有兩行（歷侍配或兩列）相同，那麼這個行列式的值就是0，因為這兩個相同的行（或列）對換位置後，行列式不變。
這說明這個行列式的相反數等於自己，所以值就是0那麼如果兩行（或兩列）成比例，將比例提取出來後，剩下的行列式就是兩行（或兩列）相同的行列式了，那麼行列式的值就是0。
行列式a中某行(或列)用同一數k乘，其結果等於ka。
行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1,b2,…,bn；另乙個是с1，с2,…,n；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
行列式a中兩行（或列）互換，其結果等於-a。 ⑤把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後肢指加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
2樓：容廷謙汪雪
用行列式基本性質來證明，即行列式的一行減去另一行的常數倍，行列式值不變御明。
設ci行與cj行成比例，即ci=kcj，那麼給ci行減去kcj之後，ci行指敬全部變為0，唯拆慎一行全為零，行列式之值顯然為0.
3樓：北印枝路綢
根據行變換可將其中一行的元素全消為0,有一行全為0的行列式值為0
為什麼行列式中有兩行或者兩列的對應元素成比例，此行列式就等於
4樓：網友
首先提取比例係數，得到有兩行相等的行列式，再根據任意交換兩行或兩列的順序，行列式的值變為原來的相反數，即可推得原式為零。
行列式在數學中，是由解線性方程組產生的一種算式。行列式的特性可以被概括為乙個多次交替線性形式，這個本質使得行列式在歐幾里德空間中可以成為描述「體積」的函式。
5樓：l壞牧羊人
如果第一行與第二行相等，將第一行乘以-1然後加到第二行上面，那麼第二行就全部變為0了，那這個行列式也就成0了。
6樓：丘冷萱
將比例係數提出去，不就變成兩行相等了嗎？
行列式中有兩行對應元素成比例，則行列式等於零。 求證明 解釋。
7樓：三農曉雅
範德蒙行列式證明過程。
8樓：網友
成比例的兩行對應元素，根據性質，可以相減，會出現一行全為0的行。可把0提取在行列式之外，成為0乘以行列式，則行列式等於零。
行列式兩行相等或者對應成比例，其值為零的證明？
9樓：呂莎司水之
設行列式有a1,a2,a3……an行，假設a1,a2行對應元素成比例k
即：a1=k
a2你把a2行×（-k）加到a1行去（行列式變換），那麼a1行所有元素為零。
如果有一行都為零，則整個行列式為零！
若行列式有兩行的對應元素成比例，則這個行列式等於零什麼意思???
10樓：惲染柳雁
把比例係數放在行列式外面，剩下的是證明兩行對應元素相同的行列式等於零了，用行列式性質，對應兩行元素相減，然後按行就可以了。
11樓：網友
比如一行為 1 2 3 4
還有一行為 3 6 9 12 (對應元素是同乙個倍數關係)
此時行列式等於0
行列式兩行相等或者對應成比例，其值為零的證明？
12樓：天使的喵
設行列式有a1,a2,a3……an行，假設a1,a2行對應元素成比例k
即：a1=k a2
你把a2行×（-k）加到a1行去（行列式變換），那麼a1行所有元素為零。
如果有一行都為零，則整個行列式為零！
若行列式有兩行的對應元素成比例,則這個行列式等於零什麼意思?
13樓：機器
比如一行為 1 2 3 4
還有一行為 3 6 9 12 (對蘆腔應元素是同一滾雀個倍數關係)
此時行列式等大譁早於0
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