1樓：號熱蓋
向量。a
mx，y+1)向量。b
x，y-1)由。a
b得。abmxy即mx2y2
當m=0時，方程表示兩直線，方程為y=±1；
當m=1時，方程表示的是圓，方程為x2y2當0＜m＜1時，方程表示焦點在x軸上的橢圓；
當m＞1時，方程表示焦點在y軸上的橢圓；
當m＜0時，方程表示焦點在y軸上的雙曲線．
2樓：第遠易韶麗
解：（ⅰ因為a⊥b，所以a•b=0，即（mx，y+1）•（x，y-1）=0，故mx2+y2-1=0，即mx2+y2=1．
當m=0時，該方程表示兩條直線；
當m=1時，該方程表示圓；
當m＞0且m≠1時，該方程表示橢圓；
當m＜0時，該方程表示雙曲線．
當m=14時，軌跡e的方程為x24+y2=1，設圓的方程為x2+y2=r2（0＜r＜1），當。
切線斜率存在時，可設圓的任一切線方程為y=kx+t，a（x1，y1），b（x2，y2），所以|t|1+k2=r，即t2=r2（1+k2）．①
因為oa⊥ob，所以x1x2+y1y1=0，即x1x2+（kx1+t）（kx2+t）=0，整理得（1+k2）x1x2+kt（x1+x2）+t2=0．②
由方程組x24+y2=1y=kx+t
消去y得。1+4k2）x2+8ktx+4t2-4=0．③
由韋達定理x1+x2=-8kt1+4k2x1•x2=4t2-41+4k2
代入②式並整理得。
1+k2）4t2-41+4k2-8k2t21+4k2+t2=0，即5t2=4+4k2．
結合①式有5r2=4，r=255∈(0，1)，當切線斜率不存在時，x2+y2=45也滿足題意，故所求圓的方程為x2+y2=45．
顯然，直線l的斜率存在，設l的方程y=k1x+t1，b1（x3，y3）
軌跡e的方程為x24+y2=1．
由直線l與圓相切得t12=r2（1+k12），且對應③式有△=（8k1t1）2-4（1+4k12）（4t12-4）=0，即t12=1+4k12，由方程組t21=r2(1+k21)t21=1+4k21，解得k21=r2-14-r2t21=3r24-r2
當l與軌跡e只有乙個公共點時，對應的方程③應有兩個相等的．
由韋達定理x32=4t12-41+4k12=4×3r24-r2-41+4(r2-1)4-r2=16r2-163r2，又b1在橢圓上，所以y23=1-x234=1-4r2-43r2=4-r23r2，因為l與圓c相切，所以|a1b1|2=|ob1|2-|oa1|2=x32+y32-r2
3r4+15r2-123r2
r2-4r2+5
r2+4r2)+5≤-24+5=1，其中，等號成立的條件。
r2=4r2，r=2∈(1，2)．
即故當r=2時，|a1b1|的最大值為1．
在平面直角座標系xoy中，已知a（0，-1），b點在直線y=-3上，m點滿足mb（向量）平行於oa（向量），
3樓：歐式d微笑
1）設b(x,-3),m(x,y),又知，向量ma*向量ab=向量mb*向量ba
可得(-x,-1-y)(x,-2)=(0,-3-y)(-x,2)可得，-x^2+2+2y=-6-2y
可得，y=(1/4)x^2-2，即c的方程。
2）設p為(x0,(1/4)x0^2-2),對y進行求導得，y`=(1/2)x，所以在點x0處的切線斜率為(1/2)x0,所以可得p的切線方程為y-(1/4)x0^2+2=(1/2)x0(x-x0),即(1/2)x0x-y-(1/4)x0^2-2=0,根據點到直線距離公式得d=|(1/4)x0^2+2|/[根號((1/4)x0^2+1)]=1/4)x0^2+1+1|/[根號((1/4)x0^2+1)]=根號((1/4)x0^2+1)]+1/[根號((1/4)x0^2+1)]>2（這是根據基本不等式得出來的），若且唯若[根號((1/4)x0^2+1)]=1/[根號((1/4)x0^2+1)]，即x=0時等號成立，且符合題意。所以d的最小值為2
4樓：網友
歐式d微笑正解。。應該學了求導了吧。
在平面直角座標系xoy中,i,j是與x軸,y軸正方向同向的單位向量,已知向量a=2i-3j,向
5樓：網友
設b點座標為（x,y）
則向量ab為。
向量ab與a垂直是，所以2(x+3)-3(y-2)=0|ab|=3根號13，所以（x+3）^2+(y-2)^2=(3根號13)^2
聯立可解除x,y
在空間直角座標系系中，已知向量a=（x1，y1，z1），向量b=（x2，y2，z2），則？
6樓：網友
向量 a//b, 則 a, b 不可能全是 零向量，不妨設 b 不是零向量，則。
x1/x2 = y1/y2 = z1/z2, x1y2 = x2y1 且 z1y2 = z2y1 滿足。
反之，x1y2 = x2y1 且 z1y2 = z2y1， 有可能 a, b 全是 零向量，零向量方向任意，不能保證平行。
故「x1y2 = x2y1 且 z1y2 = z2y1」是「向量a//b」的 必要條件。
7樓：慕雲若
必要不充分條件。
首先看 若向量a平行於向量b，則有x1/x2=y1/y2=z1/z2，簡單變形後明顯有x1y2=x2y1且z1y2=z2y1成立，故前乙個條件是後乙個條件的必要條件。
再來看 對於x1y2=x2y1，z1y2=z2y1這樣乙個已知條件，以特殊情況檢驗：
假設x1=0，那麼x2 y1中必有乙個為0, 不妨設y1=0，要使第二個等式成立則z1 y2 也至少有乙個為0，這裡我們假設y2=0，z1≠0，考慮特殊的a b向量，設a(0,0,1) b(1,0,1) ,可以檢驗這樣的a b向量滿足x1y2=x2y1 z1y2=z2y1兩個條件，但很顯然兩個向量不平行。所以不能推出兩個向量一定平行。
綜合以上，x1y2=x2y1且z1y2=z2y1」是「向量a平行於向量b」的 必要不充分條件！
8樓：網友
充分條件。
反之如果出現0/0型，平行，但等式不成立。
設m∈r，在平面直角座標系中，已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1)，a⊥b，動點m
9樓：卻材
<>~如果你認可我的，請及時點選【為滿意】按鈕~~手機提問者在客戶端右上角評價點「滿意」即可。~~你的是我前進的動力~
祝你學習進步！有不明白的可以追問！謝謝！~
設m屬於r，在平面直角座標系中，已知向量a=（mx，y+1），向量b=（x，y-1），向量a垂直向
10樓：莫問琉月
正確答案：考察：向量運算，圓方程。
解：因為a⊥b，所以a•b=0，即（mx，y+1）•（x，y-1）=0，故mx2+y2-1=0，即mx2+y2=1．
當m=0時，該方程表示兩條直線；
當m=1時，該方程表示圓；
當m＞0且m≠1時，該方程表示橢圓；
當m＜0時，該方程表示雙曲線．
常見解法：求解軌跡方程的思路是，先設出要求的點座標為（x,y）帶入已知關係式進行代換。
本題直接的關係式只有乙個向量內積為0
但是要注意的是，隨著引數的不同，軌跡表示的曲線也不一樣。
設 x ， y ∈r，i，j為直角座標平面內 x ， y 軸正方向上的單位向量，若向量 ， b ＝ xi ＋( y －2) j
11樓：夭菊袍察物計算
見解析。解：（1）∵a
xi(y2)j，b
xi(y2)j，且|a
|b|＝8 ∴點m
x，y）到兩個定點f
0，－2），f
0，2）的距離之和為8 ∴點m
的軌跡c為f
f為焦點的橢圓，其方程為<>
2）∵l過y
軸上的點（0，3），若直線l
是y軸，則a
b兩點是橢圓的頂點，這時<>
p與o重合，與四邊形oapb
是矩形矛盾，∴直線l
的斜率存在，設l的方程為y
kx＋3，a（x1，y，b(x
2，y由<>
恆成立．且<>，四邊形oapb
是平行四邊形。
若存在直線l
使得四邊形oapb
是矩形，則oa
ob，即<>
即<>∴存在直線<>
使得四邊形oapb
為矩形．
在平面直角座標系中, ABC滿足 C 90 ,AC 2,BC 1,點A C分別在x軸 y軸上,
當a在原點時，原點o到點b的距離ob ab 根號 當ao oc時，在直角 aoc中， ao平方 ao 根號 aco acb ocb 如果你學了餘弦定理，用那個公式套一下就出來了。 想不出來。如圖 在平面直角座標系中,a , b , 設ab交y軸於點c,求c點的座標.這題用面積做。先求出穗粗喊 aob...
平面直角座標系中的距離公式
先看在x軸。上的兩點之間的距離，高兩點的座標分別是x和x，那麼兩點間距離是 x x 同理在y軸上也是一樣，即 y y 那麼在平面直角座標系。中，任意兩點間距離，可以連線兩點，再分別過兩點作兩座標軸的平行線，這樣就構成了乙個直角三角形。通過第一段的敘述可以知道兩的直角邊分別是 x x y y 則利用勾...
在平面直角座標系中,A 3,0 ,B在y軸上,AB 5 AP平分角BAO交y於P
你只需要把圖畫出來，其實也不難，但是你畫圖的時候一定要注意 b點可能在y軸的正半軸，也可能是負半軸，不過答案都是一樣的。具體求解過程為 由於ap平分角bao，而b又是b關於直線ap的對稱點。所以，我們想到做輔助線 過b點做一條直線與ap的延長線交與點q,直線bq交x軸於b。這樣，我們可以有三角形全等...