1樓：匿名使用者
可以通過直角座標系與極座標的關態李系將曲線y=1/x順時針旋轉45°化為直角座標系下的標準形式。具體方法如下：換算關係：
x=ρcosθ，y=ρsinθy=1/x即xy=1,寫成極座標形式得ρcosθρsinθ=1或ρ^2sin2θ=2順時針旋轉45°即把θ換為θ+π4,即ρ^2sin2(θ+4)=2 化簡得ρ^2cos2θ=2 或ρ^2[(cosθ)^2-(sinθ)^2]=2 或(ρcosθ)^2-(ρsinθ)^2=2 換回直角座標得x^2-y^2=2, 寫成標準形式即x^2/2-y^2/2=1.所以曲線y=1/x和曲線x^2/2-y^2/2=1是同一條凱閉帶曲線，它盯蘆們都是雙曲線，只不過位置不同而已，但形狀完全一樣。如果逆時針旋轉45°，則得到y^2/2-x^2/2=1,和y=1/x也是同一條曲線。
通過這種方法還可以把直角座標系下其它一些曲線旋轉而得到較簡單的形式。方法就這麼簡單：逆時針旋轉α角即作代換θ→θ順時針旋轉α角即作代換θ→θ
2樓：匿名使用者
大哥，有一種東西，叫旋轉座標系的說轉過來的話不就是雙鉛帶曲線槐陪蘆：亂局x^2/1-y^2/1=1的說。
3樓：匿名使用者
這個是數學上特定的問題，還有，你自己帶一下座標也就可以看到只有「1」是適應條件的！！！
4樓：小魚教育
可以通過直角座標系與極座標的關係將曲線y=1/x順時針旋轉45°化為直角座標系下的標準形式。
平面內，到兩個定點的距離之差的絕對值為常數2a（小於這兩個定點間的距離）的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點，兩焦點之間的距離稱為焦距，用2c表示。
定義2：平面內，到給定一點及一直線的距離之比為常數e（e>1，即為雙曲線的離心率；定點不在定直線上）的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點，定直線叫雙曲線的準線。
雙曲線出現在許多方面：
作為在笛卡爾平面中表示函式的曲線；作為日後的陰影的路徑；作為開放軌道（與閉合的橢圓軌道不同）的形狀，例如在行星的重力輔助擺動期間太空飛行器的軌道，或更一般地，超過最近行星的逃逸速度的任何太空飛行器。
作為乙個單一的彗星（乙個旅行太快無法回到太陽系）的路徑；作為亞原子粒子的散射軌跡（以排斥而不是吸引力作用，但原理是相同的）；在無線電導航中，當距離到兩點之間的距離而不是距離本身可以確定時，等等。
5樓：孟山蝶波博
大哥，有一種東西，叫旋轉座標系的說轉過來的話不就是雙曲線：x^2/1-y^2/1=1的說。
xy=1為什麼是雙曲線?
6樓：小熊生活百科
xy=1相當於 y=1/x，就是雙曲線的方程
雙曲線出現在許多方面：
作為在笛卡爾。
平面中表示函式的曲線；作正段為日後的陰影的路徑；作為開放軌道（與舉虛譽閉合的橢圓軌道不同）的形狀，例如在行星的重力輔助擺動期間太空飛行器。
的軌道，或更一般地，超過最近行星的逃逸速度。
的任何太空飛行器。
作為乙個單一的彗星。
乙個旅行太快無法回到太陽系。
的路徑；作為亞原子粒子的散射軌跡（以排斥而不是吸引力作用，但原理是相同的）；在無線電導航中，當距離到兩點之間的距離而不是距離本身可以確定時，等等。
雙曲線 x²/a²-y²/b² =1的簡單幾何性質：
1、譽笑範圍：|x|≥a，y∈r。
2、對稱性：雙曲線的對稱性與橢圓完全相同，關於x軸、y軸及原點中心對稱。
3、頂點：兩個頂點a1(-a,0),a2(a,0)，兩頂點間的線段為實軸，長為2a，虛軸長為2b，且c^2=a^2+b^2.與橢圓不同。
y=1/x是雙曲線嗎？
7樓：帳號已登出
y=1/x是反比例函式。
是過第一和第三象限的雙曲線。
根據基本導數公式。
lnx 求導就是1/x 而常數是省去的 所以1/x的積分影象是 lnx+b b屬於常數。
所以應該是對數函式。
的平行影象。
反比例函式的影象屬於以原點為對稱中心的中心對稱。
的雙曲線（hyperbola）反比例函式影象中每一象限的每一支曲線會無限接近x軸y軸但不會與座標軸相交（y≠0）。
x+ y=1是雙曲線嗎？
8樓：小小芝麻大大夢
x²－y²＝1是雙曲線。
一般的，雙曲線（希臘語「ὑ慧激περ字面意思是「超過」或「超出」）是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線。
它還可以定義為與兩個固定的點（叫做焦點）的距離差是常數的點的軌跡。
x²/a²-y²/b² =1焦點在x軸，y²/a²-x²/b² =1焦點在y軸。
雙曲線x²-y²/4=1和直線y=x有交點嗎？
9樓：科普君
雙曲線 x² -y²/4 = 1 的影象是兩個分離的開口向左右無限延伸老攔的曲線。直線 y = x 的影象是通過原點的斜率為1的直線。
它們有交點的條件是這條直線要穿過雙曲線的曲線，即存在某個點同時滿足雙曲線和直線的方程。
將直線 y = x 的方程代入雙曲線的方程，得到：
x² -x²/4 = 1
化簡可得：3x²/4 = 1
解得：x² =4/3
由於雙曲線的影象只包括正負x軸兩側，帆含枯因此當 x = 4/3) 或 x = 4/3) 時，直線 y = x 和態洞雙曲線 x² -y²/4 = 1 有交點。但是，這些交點的座標不是整數，因此在給定的座標系下，它們並不可見。因此，直線 y = x 和雙曲線 x² -y²/4 = 1 在該座標系下沒有交點。
請問什麼叫xy=1雙曲線？
10樓：狄真
xy=1是所有點的橫縱座標乘積為1的點的集合。為一種雙曲線，也可以理解成反比例函式，如下所示：
反比例函式的孝芹敗影象屬於以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線（hyperbola）,反比例函式圖象中每一象限的每一支曲線會無限接近x軸y軸但不會與座標軸相交（y≠0）。
一般地，如果兩個變數x、y之間的關係可以表示成y=k/x (k為常數，k≠0)的形式，那麼稱y是x的反比例函式。因為y=k/x是乙個分式，所以自變數x的取值範圍是x≠0。
而y=k/x有時也被寫成xy=k或y=k·x^（-1）。表示式為：x是自變數，y是因變數，y是x的函式。
為什麼雙曲線y=±bx/a
11樓：幾次覺得
解敬模設雙曲線的方程為。
x^2/a^2-y^2/b^2=t(t≠0)令x^2/a^2-y^2/b^2=0
得y=±bx/a.
故雙曲線的漸近線方亮告緩程為y=±bx/友鬧a.
y 1 x是函式嗎，急急急
是函式，函式定義你沒搞清楚，當1個自變數變化時總有1個與之相對應的變數通過某個規則變化，也就是說1個x只能對應1個y，但是1個y不一定只對應1個x，影象大致是當x 0時 當然是函式了，它是反比例函式y k x 是一類比較常見的函式。是反函式，所以肯定是函式了，我不能傳 啊，你 查 反函式圖象 就可以...
求曲線y1x與直線yx及x3所圍圖形的面積
把影象畫出來之後發現，y 1 x與y x交於 1,1 x 3與y 1 x交於 3,1 3 所以，求定積分。下限是1，上限是3 x 1 x dx 1 2x lnx 下限是1，上限是3 9 2 ln3 1 2 ln1 4 ln3.所以面積是4 ln3.曲線y cosx直線y 3 2 x和y軸圍成圖形的面...
若a大於1，則雙曲線x2a2y21的離心率的取值範
e c a a 2 1 2 a 1 1 a 2，已知a 1，那麼a趨於1時，e的極限為 2，a趨於 時，e的極限為1，所以，e的取值範圍 1，2 若a大於1，則雙曲線x2 a2 y2 a 1 2 1的離心率的取值範圍 x a y a 1 1 c a a 1 設離心率為e,上式兩邊同除以a 得 則e ...