1樓：i黃泉
代數是研究數字和文字的代數運算理論和方法，更確切的說，是研究實數和複數，以及以它們為係數的多項式的代數運算理論和方法的數學分支學科。初等代數是更古老的算術的推廣和發展。
簡介在古代，當算術裡積累了大量的，關於各種數量問題的解法後，為了尋求有系統的、更普遍的方法，以解決各種數量關係的問題，就產生了以解方程的原理為中心問題的初等代數。
代數是由算術演變來的，這是毫無疑問的。至於什麼年代產生的代數學這門學科，就很不容易說清楚了。比如，如果你認為「代數學」是指解bx+k=0這類用符號表示的方程的技巧。
這種「代數學」是在十六世紀才發展起來的。
溯源如果我們對代數符號不是要求像現在這樣簡練，那麼，代數學的產生可上溯到更早的年代。
西方人將公元前三世紀古希臘數學家丟番圖看作是代數學的鼻祖，而真正創立代數的則是古阿拉伯帝國時期的偉大數學家默罕默德·伊本·穆薩（我國稱為「花刺子密」，生卒約為公元780-850年）。而在中國，用文字來表達的代數問題出現的就更早了。
「代數」作為一個數學專有名詞、代表一門數學分支在我國正式使用，最早是在2023年。那年，清代數學家李善蘭和英國人韋列亞力共同翻譯了英國人棣麼甘所寫的一本書，譯本的名稱就叫做《代數學》。當然，代數的內容和方法，我國古代早就產生了，比如《九章算術》中就有方程問題。
組成·初等代數
基本內容
三種數——有理數、無理數、複數
三種式——整式、分式、根式
中心內容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程組。
初等代數的內容大體上相當於現代中學設定的代數課程的內容，但又不完全相同。比如，嚴格的說，數的概念、排列和組合應歸入算術的內容；函式是分析數學的內容；不等式的解法有點像解方程的方法，但不等式作為一種估算數值的方法，本質上是屬於分析數學的範圍；座標法是研究解析幾何的……。這些都只是歷史上形成的一種編排方法。
初等代數是算術的繼續和推廣，初等代數研究的物件是代數式的運算和方程的求解。代數運算的特點是隻進行有限次的運算。全部初等代數總起來有十條規則。
這是學習初等代數需要理解並掌握的要點。
規則五條基本運算律：加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、分配律；
兩條等式基本性質：等式兩邊同時加上一個數，等式不變；等式兩邊同時乘以一個非零的數，等式不變；
三條指數律：同底數冪相乘，底數不變指數相加；指數的乘方,底數不變，指數相乘；積的乘方等於乘方的積。
初等代數學進一步的向兩個方面發展，一方面是研究未知數更多的一次方程組；另一方面是研究未知數次數更高的高次方程。這時候，代數學已由初等代數向著高等代數的方向發展了。
(1)a-b=0,a=b
(2)a+b=0,a=-b,b=-a
(3)a*b=0,a=0 或 b=0
（4）（a-b) (a-b)=0,a=b
·高等代數
研究物件
高等代數是代數學發展到高階階段的總稱，它包括許多分支。現在大學裡開設的高等代數，一般包括兩部分：線性代數初步 、多項式代數。
高等代數在初等代數的基礎上研究物件進一步的擴充，引進了許多新的概念以及與通常很不相同的量，比如最基本的有集合、向量和向量空間等。這些量具有和數相類似的運算的特點，不過研究的方法和運算的方法都更加繁複。 集合是具有某種屬性的事物的全體；向量是除了具有數值還同時具有方向的量；向量空間也叫線性空間，是由許多向量組成的並且符合某些特定運算的規則的集合。
向量空間中的運算物件已經不只是數，而是向量了，其運算性質也有很大的不同了。
與線性代數的區別和聯絡
很多人把高等代數和線性代數混為一談，不明白其中的區別。
高等代數是大學數學專業開設的專業課，線性代數是大學中除了數學專業以外的理科，工科和部分醫科專業開設的課程
解方程初等代數的中心內容是解方程，因而長期以來都把代數學理解成方程的科學，數學家們也把主要精力集中在方程的研究上。它的研究方法是高度計算性的。
要討論方程，首先遇到的一個問題是如何把實際中的數量關係組成代數式，然後根據等量關係列出方程。所以初等代數的一個重要內容就是代數式。由於事物中的數量關係的不同，大體上初等代數形成了整式、分式和根式這三大類代數式。
代數式是數的化身，因而在代數中，它們都可以進行四則運算，服從基本運算定律，而且還可以進行乘方和開方兩種新的運算。通常把這六種運算叫做代數運算，以區別於只包含四種運算的算術運算。
在初等代數的產生和發展的過程中，通過解方程的研究，也促進了數的概念的進一步發展，將算術中討論的整數和分數的概念擴充到有理數的範圍，使數包括正負整數、正負分數和零。這是初等代數的又一重要內容，就是數的概念的擴充。
有了有理數，初等代數能解決的問題就大大的擴充了，但是，有些方程在有理數範圍內仍然沒有解。於是，數的概念在一次擴充到了實數，進而又進一步擴充到了複數。
數學家們說不用把複數再進行擴充套件。這就是代數裡的一個著名的定理—代數基本定理。這個定理簡單地說就是n次方程有n個根。
2023年12月15日瑞士數學家尤拉曾在一封信中明確地做了陳述，後來另一個數學家、德國的高斯在2023年給出了嚴格的證明。
代數學代數學的西文名稱algebra**於9世紀阿拉伯數學家花拉子米的重要著作的名稱。該著作名為「ilm al-jabr wa'1 muqabalah」，原意是「還原與對消的科學」。這本書傳到歐洲後，簡譯為algebra。
清初曾傳入中國兩卷無作者的代數學書，被譯為《阿爾熱巴拉新法》，後改譯為《代數學》（李善蘭譯，1853）。
絕對值代數意義是什麼？
2樓：我是一個麻瓜啊
1.非負數（正數和0）的絕對值是它本身，非正數（負數）的絕對值是它的相反數。
2.實數a的絕對值永遠是非負數，即丨a丨≥0。互為相反數的兩個數的絕對值相等，即丨a丨=丨-a丨
（因為在數軸上它們到原點的距離相等）。
3.若a為正數，則滿足丨x丨=a的x有兩個值±a。
3樓：518姚峰峰
|絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離叫做這個數的絕對值，絕對值用「 | |」來表示。|b-a|或|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離。
絕對值的幾何意義是表示數軸上一點到另外一點的距離,|x|表示的才是數軸上x到原點的距離．比如｜a＋b|就是a、b之和的絕對值.也就是a＋b的結果,如果是負數的話,就不要絕對值後到原點的距離.而|a|＋|b|就是他們的絕對值相加,他們的值一定會大於等於0的.
例：｜x＋3｜=5,那在數軸上就是到-3的距離為5，那就是2或-8
4樓：我數學大王
絕對值代數意義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。絕對值的幾何意義：一個數的絕對值是指數軸上表示這個數的點到原點的距離。
5樓：仰望北斗
一個數的絕對值就是這個數離開原點的距離
代數式的意義是什麼？
6樓：逆壠
代數式:由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子。
1/4（ab）的意義.將ab的積分成四份，取其中一份。
7樓：匿名使用者
代數是研究數字和文字的代數運算理論和方法，更確切的說，是研究實數和複數，以及以它們為係數的多項式的代數運算理論和方法的數學分支學科。 初等代數是更古老的算術的推廣和發展。在古代，當算術裡積累了大量的，關於各種數量問題的解法後，為了尋求有系統的、更普遍的方法，以解決各種數量關係的問題，就產生了以解方程的原理為中心問題的初等代數。
代數式是什麼意思
8樓：十萬個為什
用運算子號把數或表示數的字母連線而成的式子叫做代數式。
單獨的一個數或一個字母也是代數式。
9樓：匿名使用者
由數和表示數的字母，經過有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表示式稱為代數式。
例如：ax+b，x²，x³，等等。
10樓：精銳數學鑫老師
代數式的定義；用運算子導(指加、減、乘、除、乘方、開方)和括號把數或表示數的字母連線而成的式子叫做代數式。
11樓：何以笑傾城
代數式的定義：用基本的運算子號把數或表示數的字母連線而成的式子叫做代數式,單獨的一個數或一個字母也是代數式
大學的高等代數到底是學什麼，大學的高等代數到底是學什麼？
高等代數學很細，也注重證明，線性代數是非數學專業學生才學的，注重應用 大學的數學專業都學什麼啊？主要學習如下課程 數學分析 高等代數 高等數學 解析幾何 微分幾何 高等幾何 常微分方程 偏微分方程 概率論與數理統計 複變函式論 實變函式論 抽象代數 近世代數 數論 泛函分析 拓撲學 模糊數學。師範類...
數學代數問題，數學中的代數到底是什麼意思麼，我雜學不會呢
這是bai2002年第八屆全國青du 少年資訊學奧林匹克競zhi 賽提高組初賽中有dao一道這樣的選擇題 其二要明回白符號答 和 代表的含義，這兩個符號分別代表了邏輯運算中的and 和or兩種運算。僅僅明白這兩點還不能正確做出此題，如果直接出一個數制轉換的題目，或是直接出一個單純的邏輯運算的題目，學...
線性代數的相關問題線性代數到底是解決什麼問題的有關科目？
這個式子覆在任何情況都成制 立，列滿秩只是等號bai成立的條du件 ab的行 向量zhi是b的行向量的線性組合得到dao的，很顯然，任何一組向量的線性組合不可能增加向量組的秩序，這根據極大線性無關組定義很容易得到 所以r ab r b 同理ab的列向量組是a的列向量組的線性組合，得到r ab r a...