1樓：匿名使用者
解：令：x+y=u，y+z=v，z+x=t，於是：
dx+dy=du,
dy+dz=dv
dz+dx=dt
df=f'1·du+f'2·dv+f'3·dt=f'1·(dx+dy)+f'2·(dy+dz)+f'3·(dz+dx)
=(f'1+f'3)dx+(f'1+f'2)dy+(f'2+f'3)dz
=0dz
=-[(f'1+f'3)dx+(f'1+f'2)dy]/(f'2+f'3)
2樓：宋語雙羨麗
09年考研題。
dz就是對x和y的偏導的和。
dz=（f'1+f'2+yf'3）dx+（f'1-f'2+xf'3）dy
∂²z/∂x∂y就是對x求導，在對y求導
∂²z/∂x∂y=f''11+(x+y)f''13-f''22-(x-y)f''23+xyf''33+f'3
高等數學 設f(x+y, y+z, z+x)=0，且f可微，求dz / dx；
3樓：援手
可以用隱函式的求導公式計算，也可以不用，直接在方程兩邊對x求導，注意這時z要看成是x,y的函式z=z(x,y)。兩邊對x求導得，f'1+f'2*z'x+f'3(z'x+1)=0，解得z'x=-(f'1+f'3)/(f'2+f'3)。
4樓：聞遊俠
有隱函式導數公式
∂z/∂x=-(∂f/∂x) / (∂f/∂z)
5樓：匿名使用者
f(x+y, y+z, z+x )=0
對x求偏導數
高數的函式求偏導,高等數學。多元函式求偏導
利用複合函式求導的方法。記住，z是x,y的函式。而且z對x,y的偏導也很容易求出。f xy z,對x 求偏導時，將y視為常量，這樣f的表示式中，只有x和z是x 的函式，而且是相乘的形式，對他們依次求導即可 同理，對y 求偏導.高等數學帶定積分的多元函式求偏導 這個都不用求，因為是常數，所以兩個偏導數...
一道高數題，這裡為什麼F不再對x求偏導，例
偏導數 x x y,z 中題目明確copy是x對y的偏導，而這個x,y,z的關係蘊含在隱函式f x,y,z 0中，所以為了求出x對y的偏導，需要整個f對y求偏導。在f對y求偏導的過程中，需要f依次對各項求偏導，其中第一項的偏導f 1正是f對x的偏導啊。一道小小的高數問題，題目如圖，先求出z對x的一階...
fxyz z 3 2xz y 0,求對x的二階偏導，和對xy的二階偏導
f x 2z f x 0 f x y 0 你是不是 bai題寫du 錯了！這麼求 zhi完全沒意義啊，既不是方dao程也不是隱函式求偏導，對版x求偏導數權把y和z都看成常數。設方程 e z xyz 0.確定函式z f求z對 x的二階偏導數，怎麼求要 結果為 y z 2e z 2xy ze z e z...