1樓：匿名使用者
^^^^y=(a^2+b^2-ab)(a^2+c^2-ac)(b^2+c^2-bc)
=[(a^2+b^2)(a^2+c^2)-ac(a^2+b^2)-ab(a^+c^2)+a^2bc](b^2+c^2-bc)
=(a^2+b^2)(a^2+c^2)(b^2+c^2)-{bc(a^2+b^2)(a^2+c^2)+ac(a^2+b^2)(b^2+c^2)
+ab(a^2+c^2)(b^2+c^2)]+abc[c(a^2+b^2)+b(a^2+c^2)+a(b^2+c^2)]-a^2b^2c^2,
設u=a+b+c=3,v=ab+bc+ca,w=abc,我們有恆等式
(a^2+b^2)(a^2+c^2)(b^2+c^2)=-2u^3w+u^2v^2+4uvw-2v^3-w^2
=-2v^3+9v^2+12vw-54w-w^2,
bc(a^2+b^2)(a^2+c^2)+ac(a^2+b^2)(b^2+c^2)+ab(a^2+c^2)(b^2+c^2)
=w(u^3-2uv)+v^3-3uvw+3w^2=w(27-6v)+v^3-9vw+3w^2=v^3-15vw+27w+3w^2,
c(a^2+b^2)+b(a^2+c^2)+a(b^2+c^2)=uv-3w=3v-3w,
∴y=-2v^3+9v^2+12vw-54w-w^2-[v^3-15vw+27w+3w^2]+w(3v-3w)-w^2
=-3v^3+9v^2+30vw-81w-8w^2,
當a,b,c>0時(改題了),0=3w^(2/3).
下面用偏導數求駐點座標。
y'v=-6v^2+18v+30w=0,①
y'w=30v-81-16w=0,②
①*8+②*15,得-48v^2+594v-1215=0,
16v^2-198v+405=0,
解得v1=(99-√3321)/16≈2.5857，
代入②，w1=-0.2142,
∴y在定義域內無駐點。
∴y在u=3,v=1(即a=b=c=1)時取最大值1，為所求。
計算(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
2樓：匿名使用者
立方和公式的推廣形式
(a+b)³=(a+b)(a²-ab+b²)
(a+b+c)³=(a+b+c)(a²-ab+b²-ac+c²-bc)
求由曲線x 2 a 2 y 2 b 2 z 2 c 2 1所圍成的橢球體的體積
本題用重積分可以算復出制，結果是 v 4 3 abc.我們不bai去抄書。直觀地說明一下du 球x y z a 體積v zhi4 3 a 方程dao 改寫為 x a y a z a 1。把球沿y軸向兩側拉壓至b a倍。體積增至b a倍，v 4 3 a b a 4 3 a b.而球也變成了橢球x a ...
a2b2c2abbcac怎麼化簡
1 2 2a2 2b2 2c2 2ab 2ac 2bc 1 2 a b 2 b c 2 a c 2 因為 a b 2 0,b c 2 0,a c 2 0 所以 a2 b2 c2 ab ac bc 1 2 a b 2 b c 2 a c 2 0 a2 b2 c2 ab ac bc是非負數 化簡 a2 ...
證明根號 a 2 b 2 ab 根號 b 2 c 2 bc根號 a 2 c 2 ab
紅樓夢 bai版本可分為120回 程du本 和zhi80回 脂本 兩大系統。dao程本為程專偉元排印的印刷本，屬脂本為脂硯齋在不同時期抄評的早期手抄本。脂本是程本的底本。此書新版通行本前80回據脂本匯校，後40回據程本匯校，署名 曹雪芹著，無名氏續，程偉元 高鶚整理 已知a,b,c屬於正實數，求證根...