1樓:匿名使用者
向量積又稱「外積」來、「叉積」。兩自
向量baia與b的向量積是向量,用c=a×b表示
du。其長度等於以a、zhib為邊的平行四邊形的面dao積(圖中陰影部分),即|c|=|a×b|=|a|·|b|sinθ(0≤θ≤π);方向垂直於與,而且c、b、a三向量成右手系(用右手的拇、食、中三手指分別表示)。
2樓:匿名使用者
向量的向量向積用右手法則確定方向,還不明白自己找高等數學書仔細看看
這空說說不清
3樓:匿名使用者
?!向量積為具體數無方向
4樓:粟奇屈綺晴
比方a乘b,右手四指並起來伸直指向a方向,然後再朝b方向彎起來,這時拇指所指方向就是向量積方向,向量積方向永遠a,b垂直
規定向量積的方向是什麼?
5樓:遊客隨風
比方a乘b,右手四指並起來伸直指向a方向,然後再朝b方向彎起來,這時拇指所指方向就是向量積方向,向量積方向永遠a,b垂直
關於向量的叉乘右手定則判方向
6樓:angela韓雪倩
a×b的方向:四指由a開始,指向b,拇指的指向就是a×b的方向,垂直於a和b所在的平面;
b×a的方向:四指由b開始,指向a,拇指的指向就是b×a的方向,垂直於b和a所在的平面;
a×b的方向與b×a的方向是相反的,且有:a×b=-b×a。
注:向量積≠向量的積(向量的積一般指點乘)一定要清晰地區分開向量積(矢積)與數量積(標積)。
7樓:劉賀
其實也不要太依賴百科,叉乘沒那麼複雜,當然這是我的感覺供你參考:
a×b的方向:四指由a開始,指向b,拇指的指向就是a×b的方向,垂直於a和b所在的平面
b×a的方向:四指由b開始,指向a,拇指的指向就是b×a的方向,垂直於b和a所在的平面
a×b的方向與b×a的方向是相反的,且有:a×b=-b×a
8樓:小熊貓大胸貓
基本概念應該有了一些瞭解,具體怎麼操作可能還不懂。向量a與向量b叉乘,這兩個向量一定在一個平面上,把向量a和向量b的起點確定在同一點(向量的平移不改變大小和方向)。a向量和b向量之間有一個夾角α,注意:
0≤α≤180。例如向量a和b之間的小角為60度,大角是300度,我們認為兩向量的夾角是60度。
a叉乘b,先讓a的方向插入右手手掌心,(向量a的方向垂直於右手手掌平面),右手四個手指往向量b的方向彎曲,彎曲角度就是α的角度,不能超過180度。
b叉乘a,先讓b的方向插入右手手掌心,(向量b的方向垂直於右手手掌平面),右手四個手指往向量a的方向彎曲,彎曲角度就是α的角度,不能超過180度。
a叉乘b和b叉乘a的方向相反,所以a叉乘b=-b叉乘a。a叉乘b的結果是向量,點乘是一個數,是標量。叉乘它的方向是垂直於ab所在的平面,大小為a叉乘b=a的模×b的模×sinα,α是向量a和b的夾角。
ps:由於我是在網頁版回答的問題,所以不能上傳**解釋。叉乘右手定則最先是在物理領域,後來推廣到數學領域。
在初中,學過通電螺線管,右手四指的方向指向電流的方向,大拇指的方向就是螺旋管n極的方向。
9樓:蔣磊正
a×b左右手判定:令向量c=a×b,a逆時針旋轉θ到b,若0<θ≤π,則向量c沿著右手大拇指方向,若π<θ≤2π,則向量c與右手大拇指反方向(即左手大拇指方向),此時若從a和b所在平面的反面看,仍然符合右手定則,這一點也可以用來解釋a×b=-b×a。角度逆時針旋轉為正方向,順時針旋轉為負方向,從a逆時針旋轉θ到b,可理解為從b逆時針旋轉(2π-θ)到a ,也可理解為從b逆時針旋轉-θ到a(即順時針旋轉θ),sinθ=-sin (2π-θ) =-sin (-θ)
10樓:www吧
首先把兩個
向量弄到同一起點,千萬不要首尾相接。
然後拇指像上,四指由x乘左邊向量指向右邊向量。此時拇指方向為方向。
特別注意!必須同一起點,而且四指轉動角不超過180°C,因為轉動方向是一個圓,所以只取優弧不取劣弧,否則方向就全亂套了。
高數 向量積 為什麼向量積的方向用右手螺旋法則確定,怎麼證明?
11樓:琴生貝努裡
向量積的方bai向用右手螺旋du法則確定。這句話是規定,無zhi需證明dao。
我們現在使用的三維座標專系是都是右手系,這屬也是約定或說是規定,在右手系的情況下我們規定向量積的方向用右手螺旋法則確定。
如果有人規定三維座標系都用左手系,並規定向量積的方向用左手螺旋法則確定。那就像規定汽車都靠左行駛一樣。前提是要夠權威,大家都同意遵守。
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關於高數的兩個問題。1,向量積的方向為什麼是垂直兩個向量?2,平面束方程的幾何意義? 15
12樓:匿名使用者
1、這個還bai真是人為規定的。du
數學是為了解決實際問題而出現zhi的,先dao看一個具體問內題:你用扳手擰螺帽。容扳手有一個方向n1,你施力又有一個方向n2,這個結果是使螺帽繞著它的中心軸方向n3轉動了。
你會發現,n3是同時垂直n1和n2的。這就是向量積的物理意義,基於此才人為做了這個規定。
2、這個問題就更簡單了,(1)和(2)的方程組表示交線,如果一個平面經過他,那必須都滿足(1)和(2)吧?你看方程(3)是不是都滿足(1)和(2)的?
13樓:匿名使用者
a=axi+ayj+azk,b=bxi+byj+bzk,c=a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k
前兩個公式理解吧,後一個等式書上的,先不管怎麼來。
a·c=(axi+ayj+azk)·((aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k) =axaybz-axazby+ayazbx-ayaxbz+azaxby-azaybx=0可以知道內a和c是垂直的,同容理可知b和c垂直。ok我們談談公式c=a×b的推導。
所有問題都聯絡起來了吧?
請大俠解釋一下向量積右手定則如何用,我實在不懂手要怎麼轉
14樓:微涼的翡冷翠
向量積右手定則使用方法如下:
右手除姆指外的四指合併,姆指與其他四指垂直,四指由a向量的方向握向b向量的方向,這時姆指的指向就是a,b向量向量積的方向。就是說,ab向量積的方向垂直於ab向量確定的平面。如下圖所示:
向量積,數學中又稱外積、叉積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同,它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
其應用也十分廣泛,通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
擴充套件資料
向量積的代數規則
1、反交換律:a×b=-b×a
2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、與標量乘法相容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不滿足結合律,但滿足雅可比恆等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分配律,線性性和雅可比恆等式別表明:具有向量加法和叉積的r3構成了一個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行,當且僅當a×b=0。
15樓:匿名使用者
沒有一張jpg不能解決的問題!
16樓:匿名使用者
右手除姆指外的四指合併
,姆指與其他四指垂直,四指由a向量的方向握向b向量的方向,這時姆指的指向就是a,b向量向量積的方向。就是說,ab向量積的方向垂直於ab向量確定的平面。
向量積,數學中又稱外積、叉積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同,它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
其應用也十分廣泛,通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
物理中的右手定則:用右手握螺線管,讓四指彎向與螺線管的電流方向相同,大拇指所指的那一端就是通電螺線管產生的磁場的n極。直線電流的磁場的話,大拇指指向電流方向,另外四指彎曲指的方向為磁感線的方向(磁場方向或是小磁針北極所指方向或是小磁針受力方向)。
後來有推廣到了數學向量中。
17樓:匿名使用者
你完全搞錯了!平面內兩個向量積數值等於這兩個向量為兩邊構成的平行四邊形面積即a.bsinα,方向指向平面指向垂直兩向量所在平面。
如三維空間中,向量在xy平面,z軸就是它方向,如a向b方向運動為順時針方向,右手豎直開掌,四指方向為運動方向,那麼大拇指方向為指向z軸方向就是積向量方向,如運動或轉動方向為逆時針,四指指向逆時針方向,大拇指自然變成了z軸負方向!
18樓:匿名使用者
翻開那本綠綠的高等數學下冊,然後***。
19樓:匿名使用者
可以想象一個特例,a是x軸,b是y軸,那麼a->b的規則和x->y的規則是一樣的,因為z軸=x軸叉乘y軸的。而座標系是分左手座標系和右手座標系的,axb在不同座標系中,方向也不同。在左手座標系中,就用左手定則判斷,在右手座標系中,就用右手定則判斷。
20樓:多悠悠的
物理裡面也有類似的應用哦~
21樓:轉行天
逆時針時是z軸正方向吧
關於向量積的右手定則
22樓:匿名使用者
以上表述是正確的。向量積axb和向量積bxa,方向相反,都垂直於向量a,b所在的平面。向量積和數量積不同,它不滿足交換律。
23樓:匿名使用者
你是對的,向量積a×b和向量積bxa ,方向確實是相反。
24樓:匿名使用者
四指按順時針方向從第一個向量握向第二個向量,a×b和b×a結果是一樣的
向量的向量積公式怎麼推導的,向量積怎麼推導
都是從物理中抽象出來的數學概念,直接定義的,a點乘b a b cos,a叉乘b a b sin,方向垂直a,b 向量積怎麼推導?向量點積的定義 a b a b cos 向量叉積的定義 a b a b sin 具體內容請看 定義ab a b cos,這是定義,不用推導 都是從物理中抽象出來的數學概念,...
為什麼三向量的向量積abcbca
你好！很高興為你解答，如果你認可我的回答，請及時點選 採納為滿意回答 按鈕 手機提問者在客戶端右上角評價點 滿意 即可。你的採納是我前進的動力 祝你學習進步！有不明白的可以追問！謝謝！向量的數量積和向量積是怎麼算的？如果告訴你向量a a,b b c,d 數量積ab ac bd 向量積要利用行列式 若...
請問為什麼向量a和向量b的向量積垂直於a和b的平面，不要說是
你真自逗 計算難道不是規定的？設 a 2i 3j 4k b 5i 6j 7k 我計算給你看 a b 2i 3j 4k 5i 6j 7k 3 7 4 6 i 5 4 2 7 j 2 6 5 3 k 3i 6j 3k 其中就按如下規定運算了 i i 0 j j 0 k k 0 i j k j k i k...