1樓:匿名使用者
你把原函式的x換為-x,如果函式沒變,那就是關於y軸對稱,因為x和-x就是關於y軸對稱的;
再把原函式的y換為-y,如果函式沒變,那就是關於x軸對稱,因為y和-y就是關於x軸對稱的
二次函式關於x軸,y軸對稱的解析式怎麼求
2樓:匿名使用者
二次函式
y=ax2+bx+c
y=-(ax2+bx+c)
關於y軸對稱的解析式為
y=a(-x)2+b(-x)+c
=ax2-bx+c
擴充套件資料:
二次函式的性質:
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。特別地,當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)。
時,p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時,拋物線開口向上;當a<0時,拋物線開口向下。|a|越大,則拋物線的開口越小;|a|越小,則拋物線的開口越大。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左側;當a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右側。(可巧記為:左同右異)
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交於(0, c)
時,拋物線的對稱軸是y軸,這時,函式是偶函式,解析式變形為y=ax2+c(a≠0)。
3樓:山高我為峰
二次函式專項訓練:如何求拋物線關於x軸與y軸對稱的解析式?
4樓:尹六六老師
二次函式
y=ax2+bx+c
關於x軸對稱的解析式為
y=-(ax2+bx+c)
關於y軸對稱的解析式為
y=a(-x)2+b(-x)+c
=ax2-bx+c
5樓:老黎
y=ax2+bx+c
=a(x-b)2+k
=a(x-x1)自(x-x2)
若沿y軸對稱,則
y=ax2-bx+c
=a(x+b)2+k
=a(x+x1)(x+x2);
若沿x軸對稱,則
y=-ax2-bx-c
=-a(x-b)2-k
=-a(x-x1)(x-x2)
若關於原點中心對稱,則
y=-ax2+bx-c
=-a(x+b)2-k
=-a(x+x1)(x+x2).
曲線y=(x-1)^2(x-3)^2的對稱軸為什麼是x=2,怎麼算出來的?求詳解,謝謝~
6樓:金鐘門**
^令y=(x-1)^2(x-3)^2=[(x-1)(x-3)]^2=0 得兩不相等的根 x1=1 x2=3
由韋達定理可知:x1+x2=-b/a
對稱軸的計算公式為:-b/2a
所以對稱軸=-b/2a=(x1+x2)* 1/2=(1+3)* 1/2=2
綜上所述該影象的對稱軸為x=2
(純屬個人理解,有不對的地方還望多多指教)
7樓:匿名使用者
^證明:
設任意曲線上的點a(a,b),則滿足b=(a-1)^2(a-3)^2a點關於直線x=2的對稱點為a'(4-a,b)因為[(4-a)-1]^2[(4-a)-3]^2=(a-1)^2(a-3)^2=b
所以a'點也在曲線上,即曲線關於x=2對稱
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