1樓:勵鶴蒙山蘭
y=1/x和y=x在x>0時的交點是(1,1),所以∫(1~3)(x-1/x)dx=(1/2x2-lnx)(1~3)=4-ln3。面積是4-ln3
2樓:就一水彩筆摩羯
解:由xy=1,
y=3可得交點座標
為(,3),
由xy=1,y=x可得交點座標為(專1,1),屬由y=x,y=3可得交點座標為(3,3),∴由曲線xy=1,直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積為=(3x-lnx)+(3x-x2)=(3-1-ln3)+(9--3+)=4-ln3.
求曲線xy=1及直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積
3樓:清徐
解:由xy=1,
y=3可得交點座標為(,3),
由xy=1,y=x可得交點座標為(1,1),由y=x,y=3可得交點座標為(3,3),∴由曲線xy=1,直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積為=(3x-lnx)+(3x-x2)=(3-1-ln3)+(9--3+)=4-ln3.
4樓:love依戀
這沒有標準的面積演算法,用微積分吧 y=x與曲線的交點設為a,y=3與曲線的交 點設為b,由a向y=3做垂線(垂線與x軸有焦 點),所以圖形由弓形與三角形組成 三角形的面積為2,由b向x軸做垂線,弓形 s=矩形面積-伽瑪y*dx(dx為曲線上極小 一段在x軸上射影)=2÷3×3-ln3 總面積為4-ln3
曲線xy=1與直線y=x和y=3所圍成的平面圖形的面積為______
5樓:浮世安擾丿菝
解答:113
(3-1
x)dx+1
2×2×2=(3x-lnx)|11
3-2=3-1-1n3+2=4-ln3.
故答案為:4-ln3
2.求由曲線xy=1及直線y=x、y=3、x=0所圍成的平面圖形的面積
6樓:匿名使用者
^2.所求面積s=∫<0,1/3>(3-x)dx+∫<1/3,1>(1/x-x)dx
=(3x-x^2/2)|<0,1/3>+(lnx-x^2/2)|<1/3,1>
=1-1/18+ln3-4/9
=1/2+ln3.
4.所求面積s=∫<0,1>[√(2x-x^2)-x]dx,
設x=1+sinu,-π/2<=u<=0,則dx=cosudu,
s=∫<-π/2,0>(cosu-1-sinu]cosudu
=(1/2)∫<-π/2,0>(1+cos2u-2cosu-sin2u)du
=(1/2)[u+(1/2)sin2u-2sinu+(1/2)cos2u]|<-π/2,0>
=(1/2)[π/2-2+1]
=π/4-1/2.
曲線y=cosx直線y=3π/2-x和y軸圍成圖形的面積
7樓:智課網
首先畫出圖形,找出兩個圖形的交點。面積計算用積分,
求曲線y=x平方與y=根號x所圍成的圖形面積
8樓:匿名使用者
面積為bai1/3。
具體求解過程du
如下:(1)y=x2曲線與zhiy=√x曲線相交,dao交點專為x1=0,x2=1;
(2)因此曲線y=x2與y=√x所圍成的圖形面屬積的範圍為(0,1);
(3)面積s=∫[0到1](√x-x2)dx=(2/3x^3/2 -1/3x^3)|[0到1];
(4)(2/3x^3/2 -1/3x^3)|[0到1]=2/3-1/3=1/3;
(5)所以面積s=1/3,即曲線y=x2與y=√x所圍成的圖形面積為1/3。
9樓:陸離__光
兩曲線交點(0,0)(1,1)
運用定積分得
∫[0,1](√x-x)dx
=[2/3x^(3/2)-1/2x^2[[0,1]=1/6
求曲線xy=1及直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積 10
10樓:匿名使用者
面積=三角abc-不規則圖
形abed
a(0,1)b(0,3)c(3,3)d(1,1)e(1/3,3)f(0,1)
不規則圖形可以分成2部分=小三角形afd+小不規則abed其實內面積也可以看作=平行
容四邊形abcd-小不規則abed
小不規則abed=積分(integration)x=1/y dy 從1到3
=[lny]1~3=ln3-ln1=ln3平行四邊形abcd=(3+1)*2除以2=4面積=4-ln3=2.9...
求曲線y1x與直線yx及x3所圍圖形的面積
把影象畫出來之後發現，y 1 x與y x交於 1,1 x 3與y 1 x交於 3,1 3 所以，求定積分。下限是1，上限是3 x 1 x dx 1 2x lnx 下限是1，上限是3 9 2 ln3 1 2 ln1 4 ln3.所以面積是4 ln3.曲線y cosx直線y 3 2 x和y軸圍成圖形的面...
求由曲線yx與直線x1,y0所圍成的圖形
面積s 0,1 x2dx x3 3 0,1 1 3 體積v 0,1 y2dx 0,1 x4dx x 5 5 0,1 5 求曲線y x 2,直線x 2,y 0所圍成的圖形分別繞x軸,y軸旋轉所得旋轉體的體積 繞x軸體積 0,2 x2 2dx 5x的5次方 0,2 32 5 繞y軸體積 2 0,2 xy...
求由曲線YX與直線YX2所圍成的平面圖形的面積
y x 2 y x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 0 x 2 x 1 0 x 1 or 2 a 1 2 x 2 x 2 dx 1 2 x 2 2x 1 3 x 3 1 2 2 4 8 3 1 2 2 1 3 6 2 8 3 5 6 8 7 2 9 2 用二重積分求由曲線y x 2與直線y x ...