1樓：薔祀
零矩陣乘以任何矩陣都是零矩陣，根據的是矩陣的乘法法則，零矩陣在矩陣中的意義就相當於實數0在是實數中的意義，這一點是肯定的。
矩陣不是一個數字,矩陣有維數,矩陣中所有元素為零才叫零矩陣,而且零矩陣可以寫出無數個,因為維數有不同,所以零矩陣不等於零常數.但是對於1*1維的矩陣,他由於只有一個元素,所以可以在功用上看做是零常數。
擴充套件資料：
兩個矩陣的乘法僅當第一個矩陣a的列數和另一個矩陣b的行數相等時才能定義。如a是m×n矩陣和b是n×p矩陣，它們的乘積c是一個m×p矩陣。
例如：矩陣的乘法滿足以下運算律：
2樓：angela韓雪倩
根據矩陣乘法的定義，行與列對應數字相乘，而零矩陣所有元素都是零，所以相乘結果的矩陣所有元素都是零，自然就是零矩陣。
這是一個特例，進一步推廣到任意階數的矩陣，結果都是零矩陣。
在代數中，就用字母代表自然數，代表有理數、複數等，也用字母代表矩陣。根據代數的定義，宜用字母表示特殊矩陣。如果用數字0（儘管是用斜體或黑體）表示零矩陣，則有悖於代數的含義，出現概念上的混亂:
1）0已有它自己的特殊含義。在阿拉伯數字0,1,2…，9中，0的意思是表示無、根本沒有。這10個數字是整個數學的基石，為數學奠定了基礎，不宜再將其他的含義賦予到其中了。
2）零矩陣是一個陣列的概念，而不是代表一個數，所以用數字0表示矩陣，意思是講不通的。
3）在gb3102. 12-1993中，規定數字均用正體、白體表示，而未出現黑體、斜體的表現形式。
3樓：匿名使用者
當然有要求。
如果0矩陣
左乘a矩陣，即a*0矩陣
那麼這個0矩陣的行數必須等於a矩陣的列數。
如果是0矩陣右乘a矩陣，即0矩陣*a
那麼這個0矩陣的列數必須等於a矩陣的行數。
總之0矩陣和其他矩陣相乘，則0矩陣在行數和列數上，也必須滿足普通矩陣乘法的要求
4樓：西域牛仔王
不正確！
這是由於有些矩陣與已知的 0 矩陣可能沒法相乘。
只要與 0 矩陣能相乘，結果一定是 0 矩陣！
這是矩陣相乘的定義推出的，因為 0 矩陣的每個元素都是 0 。
5樓：匿名使用者
理論上是的 零矩陣即矩陣所有元素為0
矩陣的乘法說到底就是元素相乘相加構成新矩陣的元素，但是0和任何數相乘都為0，所以新的矩陣元素都為0，即為零矩陣
滿意請採納
6樓：匿名使用者
是的，按照矩陣
相乘的定義：
aij=∑bik*ckj （i=1,2,3...）即：兩個矩陣,所得到的新矩陣中的元素aij為原矩陣bik（左乘）第i行分別與原矩陣ckj（右乘）第j列相乘後求和。
而bmn=0,
所以a=o
7樓：劉澤
m行n列的零矩陣乘任何n行k列的矩陣，或任何m行n列的矩陣乘n行k列的零矩陣，都等於m行k列的零矩陣.
按矩陣乘法的定義不難驗證上述事實.
8樓：想請教你們哈
對。因為零矩陣所有元素都等於零，兩個矩陣相乘是第一個矩陣某行元素乘以第二個矩陣某列元素之和。第一個矩陣每行元素都是零當然乘出來再加就都是零了。
9樓：
直接把矩陣寫成 a=(a11 a12……a1n a21 a22……a2n ……………… an1 an2……ann） 然後直接把a』寫出來直接乘在一起，關注主對角線上的元素就可以了
10樓：匿名使用者
零矩陣乘以任何矩陣都等於零矩陣
只要符合矩陣乘法規則，a*o和o*a都是o。
11樓：春風駕到
當然，你不信可以舉個例子
什麼樣的兩個矩陣相乘等於零矩陣
12樓：蠻讓練戌
兩個矩陣相乘等於零矩陣，ab=o。如果a可逆，是否b=o？
b=o.顯然，方程左右同時左乘a的逆，不就得出結論了嘛。
13樓：匿名使用者
任何矩陣乘零矩陣等於零矩陣
a矩陣的行向量與b矩陣的列向量正交，則a×b=0
這個定理一般是反過來用的。。。若a×b=0（其中a為m行n列，b為n行s列），則r（a）+r（b）小於等於n
14樓：
兩個矩陣相乘得零,ab=0,其中a為可逆矩陣,則b一定是零矩陣.
因為a為可逆矩陣,所以
a^(-1)存在,兩邊同乘以a^(-1)
a^(-1)ab=a^(-1)ob=o
15樓：是你找到了我
任何矩陣乘零矩陣等於零矩陣。
1、矩陣的數乘滿足以下運算律：
2、矩陣的乘法：
兩個矩陣的乘法僅當第一個矩陣a的列數和另一個矩陣b的行數相等時才能定義。如a是m×n矩陣和b是n×p矩陣，它們的乘積c是一個m×p矩陣
16樓：匿名使用者
假設兩個矩陣，矩陣a，矩陣b，若矩陣b的列向量組是ax=0的解，那麼ab=0。既ab=0的充要條件是b的列向量組是ax=0的解。
零矩陣表示的是所有元素都是0的m*n序列。通常用o(m×n)表示。
矩陣在數學上是指縱橫排列的二維資料，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。為了表述方便通常會把常規特殊矩陣用符號表示，如零矩陣和單位矩陣：
1、單位矩陣所有元素都是0的m*n序列，通常用e(m×n)表示；
2、零矩陣表示的是所有元素都是0的m*n序列，通常用o(m×n)表示。
17樓：
1、一般主要理解方式
2、ab=0的充要條件是
3、b的列向量組是ax=0的解。
18樓：簡單空無
ab=0 的充要條件是b的列向量組是ax=0的解
19樓：匿名使用者
一般主要理解方式
ab=0的充要條件是
b的列向量組是ax=0的解。
兩個矩陣相乘等於零矩陣，不能說明至少有一個矩陣是零矩陣，是嗎？那有沒有什麼情況下可以說明呢？比如a
20樓：匿名使用者
不能這樣看，根據巴德洛夫原理，你不確定矩陣的相對值是不能確定零矩陣的。
21樓：嘰咕肉包子
若a矩陣可逆 那麼括號裡的就是0
22樓：匿名使用者
如a=(1,0; 0,0)，b=(0,1; 0,0)均非零矩陣，但
ab=o。
後一個問題的回答也一樣。
兩個矩陣相乘等於零矩陣
23樓：是你找到了我
任何矩陣乘零矩陣等於零矩陣。
1、矩陣的數乘滿足以下運算律：
2、矩陣的乘
回法：兩個矩陣的乘法僅當第答一個矩陣a的列數和另一個矩陣b的行數相等時才能定義。如a是m×n矩陣和b是n×p矩陣，它們的乘積c是一個m×p矩陣
24樓：暗暗的天使飛飛
b=o.顯然，方程左右同時左乘a的逆，不就得出結論了嘛。順便bs一下不看題就亂回答的人。
25樓：我好煩
不能推出a、b為零矩陣，這個在各個輔導書上肯定有強調。你可以找到兩個非零矩陣相乘為零矩陣。
26樓：環時芳縱戊
兩個矩陣相乘等於零矩陣，ab=o。如果a可逆，是否b=o？
b=o.顯然，方程左右同時左乘a的逆，不就得出結論了嘛。
27樓：匿名使用者
兩個矩陣相乘等於零矩陣，ab=o。如果a可逆，是否b=o？
是的，兩邊同乘以a的逆矩陣立得。
28樓：發春的心
線性代數的問題
不一定兩個毫無相關的矩陣相乘都可能等於0
為什麼零乘以任何數都等於零,零矩陣乘以任何矩陣都等於零矩陣嗎，為什麼？
零乘以任何數等於零,基數是0倍數是5,意思是說0在反了5倍的情況下,因為0代表什麼都沒內有,什麼都沒有的情況下容反了5倍,代表什麼都沒有.任何數乘以零等於零,基數是5倍數是0,意思是說5在反了0倍的情況下,因為5是個實體,就是說,5這個數量是存在的實數,也就是說5在反了0倍的情況下還是5.所以說零乘...
兩個矩陣相乘等於零矩陣，不能說明至少有矩陣是零矩陣，是嗎？那有沒有什麼情況下可以說明呢？比如A
不能這樣看，根據巴德洛夫原理，你不確定矩陣的相對值是不能確定零矩陣的。若a矩陣可逆 那麼括號裡的就是0 如a 1,0 0,0 b 0,1 0,0 均非零矩陣，但 ab o。後一個問題的回答也一樣。兩個矩陣a,b相乘等於零矩陣，是否可以推出a,b的行列式至少有一個為零！不能，兩個非零矩陣a,b相乘可以...
矩陣A乘以A的轉置等於多少,矩陣A乘以A的轉置等於多少
你好！是的，a t b t ba t，這是矩陣運算的基本性質。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！若b為n階hermite正定矩陣，則存在n階矩陣a 且a為下三角矩陣，使得b等於 a乘以a的共軛轉置。放在實數域內就是 a乘以a的轉置矩陣了，呵呵，其實 這就是所謂矩陣的cholesky分解。若a為...