1樓：科技數碼答疑
交換積分上下限，積分值取反
因為：積分=上限值-下限值，2者取反，值當然相反了
2樓：匿名使用者
定積分最基本的性質。
3樓：l願能伴你左右
成立 但是把a寫在上面
高等數學定積分性質？
4樓：匿名使用者
你說的性質應該是被積函式如果是奇函式，而且積分割槽間關於原點對稱，那麼定積分是0.這裡被積函式就是sin^2 y(1-sin^2 y )是偶函式，所以不能用那個性質。
高等數學，由定積分性質5是什麼？？怎麼就得了？
5樓：尐安逸丶之歌
您好：性質5是函式大於0，其積分就大於0.
∫a²dx=a²x，所以a²的積分=a²-0=a²
望採納，謝謝。
6樓：
性質5講的是保號性:函式大於零，其積分就大於零
高等數學，定積分算水壓力
7樓：畫筆下的海岸
在矩形閘門上,距離閘門頂x、高為dx、寬為2米的微元所受到的水壓力為；
∫(0,3) ρg(2+x)*2dx
=21ρg
=21*1.0*10^3*9.81
=2.0601*10^5(n)
擴充套件資636f707962616964757a686964616f31333431363537料；
一般定理
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
牛頓-萊布尼茨公式
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及，但是由於一個數學上重要的理論的支撐，使得它們有了本質的密切關係。
把一個圖形無限細分再累加，這似乎是不可能的事情，但是由於這個理論，可以轉化為計算積分。這個重要理論就是大名鼎鼎的牛頓-萊布尼茲公式，它的內容是：
如果f(x)是[a,b]上的連續函式，並且有f′(x)=f(x)，那麼
用文字表述為：一個定積分式的值，就是原函式在上限的值與原函式在下限的值的差。
正因為這個理論，揭示了積分與黎曼積分本質的聯絡，可見其在微積分學以至更高等的數學上的重要地位，因此，牛頓-萊布尼茲公式也被稱作微積分基本定理。
定積分的估值性質是什麼啊？這個結論怎麼得到的啊？高等數學定積分問題求解？
8樓：墨汁諾
在（0,π/4）內，
baix½<√tan x，而√tan x<1，所以由定du積分的估值性質zhi，題中不等式dao成立。
^令版√(x+1) = u, 則x = u^2-1, dx = 2ui = ∫
權<0, 2>[u/(1+u)]2u= 2∫<0, 2>[u^2/(u+1)]
= 2∫<0, 2>[(u^2+u-u-1+1)/(u+1)]= 2∫<0, 2>[u-1+1/(u+1)]= [u^2-2u+2ln(u+1)]<0, 2> = 2ln3
9樓：福建省寧德市
在（0,π/4）內，x½<√tan x,而√tan x<1,所以由定積分的估值性質，題中不等式成立
10樓：匿名使用者
這個性質，從幾何意義或者物理意義，很好理解啊！
設f(x)最小m最大m，則曲線下方的面積，肯定大於矩形面積m（b-a），又肯定小於矩形面積m（b-a）。
畫個圖看看呢！
關於高等數學的積分的保號性是什麼意思啊，求詳細解釋
11樓：是你找到了我
積分的保號性：如果一個函式f在某個區間上黎曼可積，並且在此區間上大於等於零。那麼它在這個區間上的積分也大於等於零。
如果f勒貝格可積並且幾乎總是大於等於零，那麼它的勒貝格積分也大於等於零。作為推論，如果兩個z上的可積函式f和g相比，f（幾乎）總是小於等於g，那麼f的（勒貝格）積分也小於等於g的（勒貝格）積分。
如果黎曼可積的非負函式f在z上的積分等於0，那麼除了有限個點以外，f=0。如果勒貝格可積的非負函式f在z上的積分等於0，那麼f幾乎處處為0。如果
等於0，那麼任何可積函式在a上的積分等於0。
12樓：知不道
如果函式f（x）>=0在積分割槽間恆成立，則定積分積分 ∫f(x)dx>=0也恆成立。
13樓：house張慶勳
高等數學積分的保號性是指你在做積分的時候，對同樣的一個數值具有保號的作用，你直接看看高等數學的教材。
高等數學定積分的求解要做什麼題
14樓：愛吃和
一、與定積分定義與性質有關的問題
列極限的基本原則與使用方法
依據：基於以上結論和定積分的定義，於是對於特定分割（均分為n份）和區間上特殊取點（統一取為左端點或者統一取為右端點），從而可以用定積分的定義來求無窮項和的極限.
原則、步驟與方法：如果考慮使用定積分的定義來求無窮項和的數列的極限，則首先將極限式寫成∑求和形式；然後提出一個1/n，再將剩下部分中包含的n與k（或者i）轉換為i/n或k/n的函式表示式（這個過程可能需要經過放縮，結合夾逼定理），即最終的極限式可以寫成∑f(i/n)(1/n)的結構，則可以把最終的極限描述為被積函式為f(x)，積分割槽間為[0,1]的定積分形式. 具體過程參見課件中的例題和後面的參考閱讀！
【注】如果希望構建積分割槽間為[a,b]，則需要提出(b-a)/n，並將剩餘部分轉換為a+(b-a)i/n，即極限式轉換為∑f[a+(b-a)i/n](b-a)/n的結構，則最終的極限描述為被積函式為f(x)，積分割槽間為[a,b]的定積分形式.
●定積分性質命題相關的注意事項
(1) 與定積分不等式命題相關的證明考慮積分性質中的保號性中的幾個結論
(2) 與定積分、被積函式和積分割槽間相關的命題的證明，考慮定積分的積分中值定理；定積分中值定理架起了定積分與被積函式和積分割槽間之間的橋樑，使得定積分的研究可以轉換為被積函式來研究.
二. 與變限積分函式有關的問題
積分上限函式為被積函式的一個原函式，因此，積分上限函式是連續可導函式
● 在已知條件或者結論中包含有積分上限函式的問題，一般直接的思路就是先對積分上限函式求導
● 積分上限函式也稱為變上限函式，因此，有變下限函式，以及上下積分限都為函式的積分限函式，對於它們都可以轉換為變上限函式來處理。於是結合積分上限函式的複合函式可以得到以上變限函式的導數表示式
● 對於積分變限函式求導的基本原則是在求導之前將被積表示式要變換成與求導變數無關，而僅僅與積分變數相關的表示式；積分上下限為求導變數的函式的結構，這樣就可以直接使用變限積分求導公式直接套用！即將被積函式的積分變數替換為變限表示式，然後乘以變限函式的導數即得導數結果，即依據課件及上面的公式將最終所求的變限積分式子轉換如下，並有如下求導結果
即如果被積表示式中包含有求導變數，則要提出來，如果提不出來，則通過積分的換元法的方式轉換，使得其不包含有求導變數.
高等數學，求定積分，高等數學，求定積分，題目如圖
這題應該算是挺難的題了吧。昨晚睡覺一直在想，才找到解決的思路和方法，這個結果已經經過我的檢驗，可以放心使用.但過程你未必看得懂，我就在關鍵幾個地方給你解釋一下吧。第二個等號後面，也就是第一步計算，利用了正弦和餘弦的關係，因為d後面出來一個 x，第一個括號裡面也有一個 x,所以對消，不用改變式子的符號...
高等數學和微積分,關於高等數學和微積分的區別求問學姐學
這是不能一bai概而論的。其實不同du的版本不同zhi 的難度。就拿 dao同濟大學的高版等數學來說吧,他有不同的版權本,同樣的名稱,有一套就內容比較多,要求比較高。而另一套就內容少,要求低,但他們都是叫 高等數學 事實上這只不過是作者的喜好而已,他喜歡命名為高等數學,那這本書就叫高等數學,他喜歡命...
什麼是高等數學，高等數學A高等數學B有什麼區別？區別是什麼？
指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數 幾何以及簡單的集合論初步 邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學 幾何學以及它們之間的交叉...